Урок математики в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок в 8 классе по теме

«Решение квадратных уравнений по формуле»

Цели урока: 

Образовательные:  ввести формулу корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощью формулы.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Ход урока:

1. Устная работа

        1. На экране записаны уравнения:

        1. х2 + 9х – 12 = 0;                2. 4х2 + 1 = 0;

3. х2 - 2х + 5 = 0;                        4. 2х2 - 5х + 2 = 0;

5. 4а2 + 1;                                6. -2х2 - х + 1 = 0;

7. х2 + 8х = 0;                        8. 2х2  = 0.

Вопросы учащимся:

        1. Какое уравнение называется квадратным?

        2. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением ?

        3. Назовите номера полных квадратных уравнений.

        4. Назовите номера приведённых квадратных уравнений.

        5. Назовите номера неполных квадратных уравнений.

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

        1. а=1; в=2; с=3.

        2. а=-3; в=4; с=-5.

        3. а=5; в=-2; с=31.

        4. а=21; в=12; с=-13.

        5. а=7; в=-5; с=-9.

3. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

            Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

                 а) 8х2-3х=0,                                 а) х2-5х+1=0,

                 б) х2-25=0,                                 б) 9х2-6х+10=0,

                 в) х2+4х-7=0,                             в) 2х2+8х-7=0,

                 г) 5х2=0.                                     г) 8х2+12х+10=0.

4. Практический. Установите соответствие между уравнением и ответом, не решая уравнения.

2. Математический диктант

3. Изучение нового материала.

        Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому поступают иначе.

Алгоритм решения квадратных уравнений.

1. Выписать значения коэффициентов a, b, c.
2. Найти дискриминант  D по формуле D = .
3. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.
4. D = 0, то уравнение имеет один корень: .
5. D > 0, то уравнение имеет два корня:

Решим три уравнения.

Пример 1.

.

Пример 2.

Пример 3.

4. Закрепление изученного материала.

№ 533

№ 534

5. Итог урока.

1. сегодня на уроке я узнал;  

2. сегодня на уроке я повторил;  

3. сегодня на уроке я научился;  

4. дома мне предстоит.

6. Домашнее задание.

п. 22, № 535 на стр. 121