презентация по теме "Погрешности"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Приближённые значения величин. Погрешность приближения

Слайд 2

В доме 12 этажей Расстояние между Кировом и Свердловском 965 км. 3. Расстояние до Луны 384400 км 4. В вагоне 36 посадочных мест 5. В килограмме риса 54000 зёрен

Слайд 3

В школе учится 986 учащихся. На вопрос о том, сколько учащихся учится в школе, Петя ответил: «приблизительно 1000», а Вася на тот же вопрос ответил: «приблизительно 950». Чей ответ точнее? Петя ошибся на 14, а Вася ошибся на 36. Более точным был ответ Пети.

Слайд 4

Модуль разности между точным значением величины и её приближённым значением называется абсолютной п огрешностью приближения

Слайд 5

У Пети абсолютная погрешность приближения равна 14. |986 – 1000|= 14 У Васи абсолютная погрешность Приближения равна 36. |986 – 950|= 36

Слайд 6

Учитель задал вопрос: «Чему равна сумма углов трапеции?» Олег не учил геометрию. Измерив углы трапеции транспортиром, он посчитал их сумму. Она оказалась равной 364°. Какова абсолютная погрешность этого приближения?

Слайд 7

Оксана решала уравнение. Ей надо было разделить 2 на 3. Не зная, как выполнить это действие, Оксана воспользовалась калькулятором и записала ответ 0,6 7 . Найдите погрешность приближения.

Слайд 8

Выполните в тетрадях: № 199(1,3) № 200(1,3) № 201(1,3) № 203 № 204 № 205 № 206

Слайд 10

Оценка погрешности

Слайд 11

Если а – приближённое значение числа х и | х – а | ≤ h , то говорят, что число х равно числу а с точностью до h , и пишут: х = а ± h . При этом h называют границей абсолютной погрешности

Слайд 12

| х – а | ≤ h а – h ≤ х ≤ а + h a – h – значение с недостатком a + h – значение с избытком

Слайд 13

х=4±0,1 х= –0,6±0,12 значение с недостатком значение с избытком

Слайд 14

Записать в виде двойного неравенства х = 11 ± 0,5 10, 5 ≤ х ≤ 11,5 l = 3,7 ± 0,1 3,6 ≤ l ≤ 3,8 y = m ± n m – n ≤ y ≤ m + n

Слайд 15

Доказать, что: 2,7 есть приближённое значение 2,7356 с точностью до 0,05. Вычислим значение модуля разности 2,7356 и 2,7 Так как 0,0356 < 0,05, то 2,7 есть приближённое значение 2,7356 с точностью до 0,05

Слайд 16

Выполните в тетрадях: № 210 № 212 № 214 № 216 № 218

Слайд 17

Домашнее задание: § 11-12 № 208 (2, 4, 5) № 209 (2, 4) № 211 № 215 № 217 № 218

Слайд 19

Округление чисел

Слайд 20

0,85107 0,9 0,85107 0,8 Округление с недостатком < > Округление с избытком

Слайд 21

0,85107 0,9 0,8

Слайд 22

0,84107 0,9 0,8

Слайд 23

23,1480709 ≈ 23 9,569 ≈ 10 До единиц +1

Слайд 24

0,85107 ≈ 0,9 9,23577 ≈ 9,2 До десятых +1

Слайд 25

0,859102 ≈ 0,86 99,23068 ≈ 99,23 До сотых +1

Слайд 26

23,14807 ≈ 23,148 39,2698308 ≈ 39,270 До тысячных +1

Слайд 27

26,14017 ≈ 26,140 41,2998308 ≈ 41,300 До тысячных +1

Слайд 28

537,858 ≈ 540 431,2419 ≈ 430 До десятков 0 +1

Слайд 29

431,2419 657,858 ≈ 700 ≈ 400 До сотен 00 +1 00

Слайд 30

36537,848 ≈ 37 000 До тысяч 000 +1

Слайд 31

731,232 ≈ 1000 До тысяч 000 321,23 ≈ 0 +1

Слайд 32

Округлите дробь 57,38105 а)до сотых б)до десятых в)до целых г)до десятков д)до сотен е)до тысячных 57,38 57,4 57 60 100 57,381

Слайд 33

8 8 1,62... 50 48 20 16 4

Слайд 34

Выполни в тетрадях № 223 (5) №225 (3) № 226

Слайд 35

Домашнее задание § 13 № 220 №222 (2, 4, 6) № 223 (2, 4, 6) № 227

Слайд 37

Малая оплошность доводит до большой беды.

Слайд 38

Относительная погрешность

Слайд 39

Какие из значений величин точные, какие приближенные : Толщина книги 25 мм Температура воздуха 18 0 С; В самолете 122 пассажира Скорость звука в воздухе322м/с Масса дыни 3,5 кг Цена ручки 12 рублей В тетради начерчен угол в 50 0 Рекорд соревнований в беге на 1500м равен 3 мин 56с

Слайд 40

Длины отрезка линейкой с миллиметровой шкалой Промежутка времени часами с секундной стрелкой Градусной меры угла с помощью транспортира Чему равна точность измерения

Слайд 41

Приближенное значение величины равно числу 17. Точность приближения 0,5. Может ли точное значение быть равным 17,2 16,9; 17,5; 16,4; 17 Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения?

Слайд 42

Масса арбуза равна (3255±1) г Масса слитка золота равна (43±1) г Что измерено точнее?

Слайд 43

Пример В школе 1254 учащихся. При округлении этого числа до 1200 абсолютная погрешность составляет |1200 – 1254 | = 54, относительная погрешность равна или 4,3 %. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.

Слайд 44

Масса арбуза равна (3255±1) г Масса слитка золота равна (43±1) г Что измерено точнее? Вычислим относительные погрешности арбуз слиток золота % % % %

Слайд 45

Выполните в тетрадях: № 228 (1, 3) № 229 (1) № 230 (1) № 234

Слайд 46

Домашнее задание: § 13 № 228 (2, 4) № 229 (2) № 230 (2) № 235