Урок алгебры 11 класс Решение логарифмических уравнений
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

          Класс   11

Тема урока: Решение логарифмических уравнений

Цели урока:

-  обобщить и закрепить понятие логарифма числа;

 -  повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функций;

 -  закрепить умения применять эти понятия при решений уравнений;

 -  воспитание познавательной активности, культуры общения, самостоятельности;

 -  развитие зрительной памяти;

-развитие математической грамотной речи, логического мышления, сознательного       восприятия учебного материала.

Планируемые результаты:

 формирование и развитие познавательной мотивации обучающихся к получению новых знаний; способствовать выработке навыков и умений решать логариыические уравнения, способствовать умению ставить цели и их достигать, работать и сотрудничать  в коллективе.

Вид урока: урок – игра

Тип урока: комбинированный

Оборудование урока: слайды, мультимедийный проектор, доска, мел.

ХОД  УРОКА

 I. Организационный момент.

 II. Цели и задачи урока      

Класс   разделен на  команды.

Каждая команда выбирает себе капитана .

Ознакомление  с  правилами  игры:

Полный  ответ – 2 балла-красная карточка.

Неполный  ответ – 1 балл-синяя карточка

Неправильный  ответ – 0  баллов.

Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.

«Уравнение – это золото,

открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль

III.   Мотивация

€€ Историческая справка 

 Сообщения учащихся (презентация)

IV Актуализация опорных знаний

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом». Слайд

А) Повторение теоретических знаний.

 Для того, чтобы приготовить разные блюда, мы должны знать определение и основные свойства логарифма, логарифмической функции.

Слайд-2

Вопросы к 1-му столу.  

1. Определение  логарифма  числа, общий  вид.
2. Чему равен логарифм  произведения  двух  положительных  чисел  с  одинаковым  основанием?
3. Область  определения  логарифмической  функции.

Вопросы к 2-му столу

1. Область  значения  логарифмический  функций.
2. Чему равен логарифм частного двух  положительных  чисел с  одинаковым  основанием?
3. Какие  логарифмы  называются  десятичными  и  натуральными?

Вопросы к 3-му столу

      1.  Формула   приведения  логарифма  положительного  числа  к  новому  основанию.

      2.  Как  читается  основное  логарифмическое   тождество?

      3.  Существует  ли  логарифм  отрицательного  числа?

В) Повторение практических знаний. Слайд 3

Решить уравнения

4-ое  задание   «Логарифмический  суп»  с  применением  определения  логарифма  числа.

Для приготовления этого супа  вы  должны  применяя  определение  логарифма  выполнить  следующие  задания.

Слайд – 4.

Выполним  задания  на  применение  определения  логарифма  числа

5-ое  задание  «От  нашего  стола к  вашему  столу».

Каждый  стол  получает    удивительные  блюда  с  заданиями  на  применение  свойств  логарифмов.  Команды угощяет  друг – друга этими  блюдами:

Слайд

Блюдо к 1- му  столу

lg(5-х) + lgх = lg4  

log1/59 + 2log1/5(5/3) 

Блюдо к 2- му  столу

lg(х+1) + lg(х-1) = lg3

log7 196 + 2log72 

Блюдо к 3- му  столу

ln(6-x) + lnх = ln5

lg 0.18 - lg180  

V Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа:

6 – ое   задание  «Вкусные  уравнения».

Задания составлены на основе дифференцированного подхода. Использовать нужную формулу, уравнения будут вкусными. Слайд

Задание 1-го стола

Задание 2-го стола

Задание 3-го стола

VII  Повторение  Задания ЕГЭ

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

VII.  Домашнее задание

Решите уравнения:

log2x = -2;

log2x = - x+ 1;

log22x - log2x – 2 = 0;

log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3);

xlog2 x = 16

 VIII.Подведение итогов урока. рефлексия

Какие методы решения логарифмических уравнений мы рассмотрели на уроке?