Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7-9 классов.
рабочая программа по алгебре

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7-9 классов.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7-9 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта, основной образовательной программы   основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов основного общего образования, примерной программы по курсу математики (5-11 классы) / Программы.  Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-Граф, 2017г./ и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и «Алгебра – 9» /  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, 2015. 

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Личностные результаты:

У учащихся будут сформированы:

• представление о математике как части общечеловеческой культуры;
• качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории.

У учащихся могут быть сформированы:

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;
• умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Предметные результаты:

Учащиеся научатся:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
• решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями, процентами; выполнять несложные практические расчеты;
• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• использовать научные представления о множестве действительных чисел;
• применять понятие квадратного корня;
• использовать в ходе решения задач  элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
• понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование; выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями; решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители;
• применять преобразование выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики;
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
• проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать имеет ли уравнение или система уравнений решение, если имеет, то,  сколько и пр.);
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач;
• решать линейные и квадратные  неравенства с одной переменой; решать системы неравенств;
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения), применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• находить относительную частоту и вероятность случайного события;
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Учащиеся получат возможность  научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);
• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
• разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с выколотыми точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
• получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
• получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
• некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Учащиеся научатся:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• составлять, описывать графики и схемы;
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

Учащиеся научатся:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
• осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

КоммуникативныеУУД:

Учащиеся научатся:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• достигать результата, используя общие усилия (группы) и практические действия;
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

Содержание учебного предмета.

Примерное тематическое планирование.