Презентация "Поняти корня n-й степени из действительного числа"
презентация к уроку по алгебре
Понятие корня n-й степени из действительного числа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.06 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Понятие корня n – й степени из действительного числа.
Цели урока Находить точные значения корня n -й степени из действительного числа
Рассмотрим уравнение x 2 = 1. Построим графики функций y = x 2 и y = 1. Ответ: x = 1, x = -1. Аналогично: x 4 = 5. y = 5 Ответ:
Рассмотрим уравнение x⁵ = 1. Построим графики функций y = x⁵ и y = 1. Аналогично: x⁵ = 7. Ответ: x = 1. Ответ: Рассмотрим уравнение: где a > 0, n N, n >1. Если n - чётное , то уравнение имеет два корня: Если n - нечётное , то один корень:
Символ - это стилизованная буква r . Иногда выражение a называют радикалом от латинского слова radix – «корень». n
Из истории математики
Определение 1 : Корнем n – й степени из неотрицательного числа a ( n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a . Это число обозначают: a n - подкоренное выражение -показатель корня Если a 0, n = 2,3,4,5,…, то n 1) a 0; 2) ( a ) = a; n n
Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. Возведение в степень Извлечение корня 5² = 25 10³ = 1000 0,3⁴ = 0,0081 25 = 5 1000 = 10 3 0 , 0081 = 0,3 4 Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня .
Пример 1: Вычислить: а) 49; б) 0,125; в) -32 ; 3 5 Решение: а) 49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49; 3 б) 0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125; в) 5 -32= -2 , так как (-2) 5 = -32 Вычислить: а) 49; б) 0,125; в) -32 ;
Если a < 0, n = 3,5,7,…, то n 1) a < 0; 2) ( a ) = a; n n Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения; корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения. Определение 2 : Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a ( n = 3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a .
А.Г.Мордкович Задачник «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы часть 2 Стр. 168
Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 № 1067 г) №1067 в) № 1068 в № 1068 г) № 1070 г) № 1070 в) № 1071 в) №1071 г) № 1072 г) №1072 в)
Вариант 1 Вариант 2 № 1067 г) 4 №1067 в) 3 № 1068 в 11 № 1068 г) № 1070 г) № 1070 в) № 1071 в) -4 №1071 г) – № 1072 г) -12 №1072 в) -10
Домашнее задание: § 39, № 1072в)г), 1073в)г) Удачи!!!!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/08/picture-259918-1383939860.jpg)
"Целые и рациональные числа. Действительные числа",алгебра 10 класс
АЛГЕБРА и начала анализа 10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин и др2 урок в 10 классе по теме "Целые и рациональные числа. Действительные числа".Презентация подготовлена для работы с ...
Сценарий урока по теме "Действительные числа. Свойства квадратных корней" Алгебра 8 класс.
Выполнено на курсах АСОУ "Конструирование системы уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО" под руководствомкандидата педагогических наук, доцента кафедры математических дисциплин Кашициной Ю....
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/13/picture-230503-1444732334.jpg)
урок алгебры в 9 классе по теме "Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени""
План-конспект урока алгебры, 9 класс по теме "Понятие корня n-й степени и арифметического корня n- й степени". Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9 класс, М. Просвещение, 2011 г. Урок модульного...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/12/picture-219958-1363085956.jpg)
Понятие корня n – й степени из действительного числа. Функции у = √(х ) , их свойства и графики.
данная работа составлена по учебнику А.Г. Модкович (база)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/27/picture-1030291-1524831621.jpg)
Открытый урок по алгебре на тему: "Корень n-й степени из действительного числа и его свойства»
Данный урок подготовлен для учащихся 11 класса основной школы. В классе обучаются учащиеся, имеющие разные способности к математике (разный уровень подготовки). В классе имеется следующее оборудование...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/15/picture-1320708-1615789916.jpg)
Презентация к уроку по алгебре 11 класса "Понятие корня n-ой степени из действительного числа"
Из данной презентации обучающиеся знакомятся с понятием корня n-ой степени из действительного числа....
![](/sites/default/files/pictures/2022/10/18/picture-1428910-1666125806.jpg)
План-конспект к вебинару по теме «Действительные числа. Действия с корнями»
План-конспект к видеоуроку, на котором рассматривалась данная тема, актуален для любого класса, так как единый режим видеотрансляции не даёт возможности установления обратной связи с обучающимися с це...