Линейная функция и ее график
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Опубликовано 02.04.2021 - 11:39 - Пешкова Анастасия Николаевна

Урок с применением технологии критического мышления

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon lineynaya_funktsiya_i_ee_grafik.doc64.5 КБ

Предварительный просмотр:

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 38»

Учитель: Пешкова Анастасия Николаевна

                Предмет: Алгебра  (Урок с применением технологии критического мышления)

Тема урока: Линейная функция и ее график

Образовательная цель

Развитие критического мышления, формирование понятий по теме «Линейная функция и ее график»; вычисления значений функции по формуле; систематизировать знания обучающихся о функциях, построения точек на координатной плоскости

Планируемые образовательные результаты

По окончании изучения темы ученик:

  • высказывает собственное мнение, обосновывает свою позицию
  • дает оценку приема построения графика линейной функции по двум точкам
  • самостоятельно формулируют тему урока
  • планирует предстоящую познавательную деятельность с помощью вопросов
  • находит нужную информацию о свойствах графика линейной функции, оформляет ее в таблице
  • анализирует текст с помощью методик «ИНСЕРТ»
  • выделяет основную мысль в тексте
  • устанавливает причинно-следственные связи расположения графика линейной функции и углового коэффициента
  • аргументированно отстаивают свое мнение
  • выполняются задания в сотрудничестве с одноклассниками
  • называет способы задания функции
  • называет условия расположения графика линейной функции на координатной плоскости
  • называет способы построения графиков функций

Программные требования к образовательным результатам раздела «Линейная функция и ее график»

Ученик научиться: строить графики линейных функций,

определять расположение графиков в зависимости от углового коэффициента, строить график линейной функции по двум точкам

Ученик получит возможность научиться: строить графики функция, заданных различными функциями; по построенным

графикам функций анализировать, определять особенности

и свойства графика линейной функции.

Программное содержание

Линейная функция и ее график: прямоугольная система координат на плоскости, функция, способы задания функции, функция у = kх + b и ее график, понятие прямой и обратной зависимости

Мировоззренческая идея

Функция – одно из фундаментальных понятий современной математики, позволяющее изучать различные физические величины в их взаимодействии

Ценностно-смысловые ориентиры

Ценность объективности знаний, стремление к овладению научной рациональностью и формирование способностей рефлексии над ней, становление креативного мышления, предметная грамотность и компетентность

Способность сформулировать новые задачи и находить новые методы решения известных проблем

План изучения учебного материала

1. Понятие функции

2. Способы задания функции

3. Координатная плоскость

4. Построение графика функции

Основные понятия

  • Функция
  • Линейная функция
  • Угловой коэффициент
  • График линейной функции

Тип урока: урок-введение нового  материала

Форма урока: урок-исследование

Образовательная технология: Технология развития критического мышления

Оснащение урока

Учебник «Алгебра 7 класс» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Мизансцена урока: Парты стоят по две вместе, для работы в группах

Предварительная подготовка к уроку учащихся:Повторить построение точек на координатной плоскости

Домашнее задание с.163 выучить определение, №853, №855(1, 2), №900(2)

Технологическая карта хода урока по математике

«Линейная функция и ее график»

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ УРОКА (3 мин.)

Приветствие. Проверка отсутствующих. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок.

II. СТАДИЯ «ВЫЗОВ» (10 мин.)

Практическая работа. Задание: Прочитайте текст:

Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности.

Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса.

Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе многих самопишущих автоматических приборов.

Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения.

Вводная беседа:

- О чем говорится в тексте?

- В чем смысл функциональной зависимости?

- Согласны ли вы, что иногда графический способ задания функции единственный возможный?

- Чем будем заниматься на уроке?

Задание:

Сформулируйте и запишите тему урока?

- Что мы знаем о функции?

Практическая работа: составление кластера:

ФУНКЦИЯ: понятие, возрастание, убывание, периодичность, способы задания, способы построения графика, зависимость расположения графика, смещение графика линейной функции по оси у.

- Чего мы не знаем о функции?

Задание: Сформулируйте вопросы, на которые необходимо найти ответы на уроке?

Работа с таблицей

Тонкие вопросы

Толстые вопросы

Можно ли функцию задать графически?

Почему функция – это зависимость?

Как обычно обозначается функция?

Что будет, если у аргумента появится степень – квадрат?

Как можно обозначить?

В чем отличие аналитического задания функции от табличного?

Что является графиком линейной функции?

От чего зависит расположение графика функции на координатной плоскости?

Проверка

Слайд № 1

(печатный текст для каждой группы)

Один ученик читает текст вслух

Фронтально

Запись темы в тетрадь

Раздаточный материал (приложение 2)

Фронтальный опрос

Работа в группах: письменно в тетрадях

Фронтально

III. СТАДИЯ «ОСМЫСЛЕНИЕ» (12 мин.)

- Где и как мы можем узнать ответы на наши вопросы?

Чтение текста с пропусками слов:

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx, где х зависимая переменная, к некоторое число.

График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Чтобы построить график функции у=kх достаточно найти координаты  точки графика этой функции, отличной от нуля.При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях.При к< 0 график прямой пропорциональности расположен во второй и четвертой координатных четвертях. Линейная функция имеет вид: y = kx +b.Графиком линейной функции является прямая, смещенная по оси ОУ вверх или вниз на величину b.

(приём «ИНСЕРТ»: «v» – уже знал;     «-» -  думал иначе; «+» - новое;  «?» - не понял, есть вопросы)

Аналитическая беседа по тексту:

- Что мы узнаем о функции?

- В чем наши знания и информация в тексте совпали?

Что узнали новое? На какие вопросы из таблицы можем теперь ответить?

- Какие наши знания оказались ошибочными?

- Что осталось непонятным, требует уточнения, объяснения, конкретизации?

Практическая работа: заполнение таблицы.

Знаю

Думал иначе

Новое знание

Не понял

Проверка

Самостоятельное чтение текста

Раздаточный материал (приложение 2)

По ходу чтения с карандашом

Фронтально

Письменно в тетради

Выборочно 4 – 5 обучающихся

IV. СТАДИЯ «РЕФЛЕКСИЯ» (12 мин.)

- Что мы можем изменить в кластере «Функция»

Практическая работа: заполнение кластера

Обобщающая беседа:

- Чем отличается прямая зависимость от обратной?

- От чего зависит возрастание и убывание функции?

- Область определения для возрастающей функции и для убывающей?

- Что нужно, чтобы построить график линейной функции?

Практическая работа: составление синквейна

Функция

Прямая зависимая

Устанавливает зависит помогает

Устанавливает зависимость между переменными

Зависимость

Проверка

- О чем заставил задуматься урок?

Что было особенно интересно на уроке?

Самостоятельно зеленым цветом – новая информация

Фронтально

Запись в тетрадях

Фронтально

Письменно в тетрадях

Фронтально

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.)

Содержательная оценка и самооценка

Листы самооценки (раздаточный материал - приложение 4)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Линейная функция и её график

Данный урок ценен, важен и интересен тем, что устанавливает взаимосвязь алгебры с другими науками....

Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 класс

Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 классУрок обобщающего повторения. Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков  ...

Линейная функция и ее график.-7класс

Урок-деловая игра-7класс....

"Линейная функция и её график"

Разработка урока алгебры по теме "Линейная функция и её график" с использованием интерактивной доски. Урок изучения нового материала. С этой разработкой я участвовала в конкурсе "Умные уроки для интер...

Алгебра 8 класс "Дробно-линейная функция и ее график"

Определение. План построения.Пример построения....

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...