Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 38»
Учитель: Пешкова Анастасия Николаевна
Предмет: Алгебра (Урок с применением технологии критического мышления)
Тема урока: Линейная функция и ее график
Образовательная цель
Развитие критического мышления, формирование понятий по теме «Линейная функция и ее график»; вычисления значений функции по формуле; систематизировать знания обучающихся о функциях, построения точек на координатной плоскости
Планируемые образовательные результаты
По окончании изучения темы ученик:
- высказывает собственное мнение, обосновывает свою позицию
- дает оценку приема построения графика линейной функции по двум точкам
- самостоятельно формулируют тему урока
- планирует предстоящую познавательную деятельность с помощью вопросов
- находит нужную информацию о свойствах графика линейной функции, оформляет ее в таблице
- анализирует текст с помощью методик «ИНСЕРТ»
- выделяет основную мысль в тексте
- устанавливает причинно-следственные связи расположения графика линейной функции и углового коэффициента
- аргументированно отстаивают свое мнение
- выполняются задания в сотрудничестве с одноклассниками
- называет способы задания функции
- называет условия расположения графика линейной функции на координатной плоскости
- называет способы построения графиков функций
Программные требования к образовательным результатам раздела «Линейная функция и ее график»
Ученик научиться: строить графики линейных функций,
определять расположение графиков в зависимости от углового коэффициента, строить график линейной функции по двум точкам
Ученик получит возможность научиться: строить графики функция, заданных различными функциями; по построенным
графикам функций анализировать, определять особенности
и свойства графика линейной функции.
Программное содержание
Линейная функция и ее график: прямоугольная система координат на плоскости, функция, способы задания функции, функция у = kх + b и ее график, понятие прямой и обратной зависимости
Мировоззренческая идея
Функция – одно из фундаментальных понятий современной математики, позволяющее изучать различные физические величины в их взаимодействии
Ценностно-смысловые ориентиры
Ценность объективности знаний, стремление к овладению научной рациональностью и формирование способностей рефлексии над ней, становление креативного мышления, предметная грамотность и компетентность
Способность сформулировать новые задачи и находить новые методы решения известных проблем
План изучения учебного материала
1. Понятие функции
2. Способы задания функции
3. Координатная плоскость
4. Построение графика функции
Основные понятия
- Функция
- Линейная функция
- Угловой коэффициент
- График линейной функции
Тип урока: урок-введение нового материала
Форма урока: урок-исследование
Образовательная технология: Технология развития критического мышления
Оснащение урока
Учебник «Алгебра 7 класс» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Мизансцена урока: Парты стоят по две вместе, для работы в группах
Предварительная подготовка к уроку учащихся:Повторить построение точек на координатной плоскости
Домашнее задание с.163 выучить определение, №853, №855(1, 2), №900(2)
Технологическая карта хода урока по математике
«Линейная функция и ее график»
Деятельность учителя | Деятельность уч-ся
|
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ УРОКА (3 мин.) |
Приветствие. Проверка отсутствующих. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок. |
|
|
II. СТАДИЯ «ВЫЗОВ» (10 мин.) |
Практическая работа. Задание: Прочитайте текст: Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Вводная беседа: - О чем говорится в тексте? - В чем смысл функциональной зависимости? - Согласны ли вы, что иногда графический способ задания функции единственный возможный? - Чем будем заниматься на уроке? Задание: Сформулируйте и запишите тему урока? - Что мы знаем о функции? Практическая работа: составление кластера: ФУНКЦИЯ: понятие, возрастание, убывание, периодичность, способы задания, способы построения графика, зависимость расположения графика, смещение графика линейной функции по оси у. - Чего мы не знаем о функции? Задание: Сформулируйте вопросы, на которые необходимо найти ответы на уроке? Работа с таблицей Тонкие вопросы | Толстые вопросы | Можно ли функцию задать графически? | Почему функция – это зависимость? | Как обычно обозначается функция? | Что будет, если у аргумента появится степень – квадрат? | Как можно обозначить? | В чем отличие аналитического задания функции от табличного? | Что является графиком линейной функции? | От чего зависит расположение графика функции на координатной плоскости? |
Проверка |
Слайд № 1 (печатный текст для каждой группы) Один ученик читает текст вслух
Фронтально
Запись темы в тетрадь
Раздаточный материал (приложение 2)
Фронтальный опрос
Работа в группах: письменно в тетрадях
Фронтально
|
III. СТАДИЯ «ОСМЫСЛЕНИЕ» (12 мин.) |
- Где и как мы можем узнать ответы на наши вопросы? Чтение текста с пропусками слов: Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx, где х зависимая переменная, к некоторое число. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чтобы построить график функции у=kх достаточно найти координаты точки графика этой функции, отличной от нуля.При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях.При к< 0 график прямой пропорциональности расположен во второй и четвертой координатных четвертях. Линейная функция имеет вид: y = kx +b.Графиком линейной функции является прямая, смещенная по оси ОУ вверх или вниз на величину b. (приём «ИНСЕРТ»: «v» – уже знал; «-» - думал иначе; «+» - новое; «?» - не понял, есть вопросы) Аналитическая беседа по тексту: - Что мы узнаем о функции? - В чем наши знания и информация в тексте совпали? Что узнали новое? На какие вопросы из таблицы можем теперь ответить? - Какие наши знания оказались ошибочными? - Что осталось непонятным, требует уточнения, объяснения, конкретизации? Практическая работа: заполнение таблицы. Знаю | Думал иначе | Новое знание | Не понял |
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка |
Самостоятельное чтение текста Раздаточный материал (приложение 2) По ходу чтения с карандашом
Фронтально
Письменно в тетради Выборочно 4 – 5 обучающихся
|
IV. СТАДИЯ «РЕФЛЕКСИЯ» (12 мин.) |
- Что мы можем изменить в кластере «Функция» Практическая работа: заполнение кластера Обобщающая беседа: - Чем отличается прямая зависимость от обратной? - От чего зависит возрастание и убывание функции? - Область определения для возрастающей функции и для убывающей? - Что нужно, чтобы построить график линейной функции? Практическая работа: составление синквейна Функция Прямая зависимая Устанавливает зависит помогает Устанавливает зависимость между переменными Зависимость Проверка - О чем заставил задуматься урок? Что было особенно интересно на уроке?
| Самостоятельно зеленым цветом – новая информация Фронтально Запись в тетрадях
Фронтально
Письменно в тетрадях
Фронтально
|
V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.) |
Содержательная оценка и самооценка | Листы самооценки (раздаточный материал - приложение 4) |
lineynaya_funktsiya_i_ee_grafik.doc