Задачи об Архангельской области.
учебно-методический материал по алгебре (9 класс)

 «Реши задачу – узнай об Архангельском крае

Задача 1. Амбар конца XIX века

За какое время три плотника построят амбар, если один может построить его за месяц, второй за 2 месяца, а третий за 3 месяца?

Задача 2. Архангельская областная клиническая больница

В 2009 году для Архангельской областной клинической больницы было закуплены автомобили марок Фиат-Дукато и УАЗ 396295 на сумму 11710 тыс. рублей, на импортные машины потрачено на 1260 тыс. рублей больше, чем на отечественные. Сколько стоит каждая партия машин?

                Задача 3. Новая Земля

Самая высокая точка над уровнем моря в Архангельской области на Новой Земле – 1548 м. Атмосферное давление у подножия 760 мм. рт. ст. Найти давление на вершине, если при подъеме на 12 м, оно уменьшается на 1 мм. рт. ст.

Задача 4. Поморская лодья        

Одним  из самых распространённых и знаменитых судов наших предков была поморская лодья. Такая лодья имела три мачты, средняя из которых делалась равной длине судна. Какова же была длина лодьи и, соответственно, длина средней мачты?

Для ответа на поставленный вопрос необходимо решить следующую задачу: Если, взявшись за руки, по всей длине лодьи  (от носа до кормы) встанут  17  человек (“размах” рук 1,5 м), то лишним будет половина того, чего не хватит, если в ряд по всей длине встанут 16 человек.

Задача 5. Свято-Троицкий Антониево–Сийский монастырь

В каком году будет отмечаться 500-летие Свято-Троицкого Антониево-Сийского мужского монастыря, если до закрытия советской властью он существовал 400 лет? Спустя 72 года после закрытия началось восстановление монастыря  архимандритом Трифоном (Плотниковым). В 2012 году отмечалось 20-летие со дня восстановления монастыря.

        Задача 6. Архангельские купцы на Маргаритинской ярмарке

На «Маргаритинской ярмарке» в 1710 году от города Архангельска торговало 56 купцов. Импортом занимались 39 купцов, а экспортом  - 29 купцов .

Сколько купцов занималось экспортом и импортом?

Сколько купцов занималось только экспортом?

Сколько купцов занималось только импортом?      

Задача 7. Соловецкое сидение

Ответьте на вопрос: в каком году началось вооружённое восстание соловецких монахов, несогласных с нововведениями патриарха Никона? Для этого найдите площадь островов и луд, входящих в состав Соловецкого государственного историко-архитектурного и природного музея-заповедника, если 2/7 всей их площади составляют 85,6 квадратных километров. Получившийся результат округлите до единиц и увеличьте на произведение 34,2 и 40.

        Задача 8. Великие люди Поморья

Архангельская земля, кроме М. В. Ломоносова, дала миру многих известных людей. В 1746 г. родился Баранов Александр Андреевич (русский купец, первый главный правитель русских поселений в Америке). Он прожил 73 года. После его смерти  пройдёт  века, когда на свет появится Иоанн Кронштадтский  (священник Православной Российской церкви, настоятель и проповедник), который прожил 79 лет. Андрей Михайлович Курочкин (судовых дел мастер, строитель первых кораблей в Архангельске) родился, когда купцу было 24 года и умер через  века. Шубин Федот Иванович, (великий русский скульптор и художник) на 30 лет старше А.М. Курочкина, прожил 65 лет. В каком веке умер скульптор? Укажите годы жизни этих известных людей?

                        Задача 9. Поездка в Ухтоостровье

Есть 2 пути, по которым можно добраться до Ухтоостровья.

1) По Вологодской трассе на автобусе до Холмогор (185 рублей с 1 человека), затем дедушка друга встретит нас на лодке.

2) По трассе Архангельск - Луковецкий на автомобиле необходимо преодолеть расстояние 76 км (учитывая расход топлива 8 литров на 100 км, при стоимости бензина 29 рублей за 1 литр), затем на понтонной переправе (50 рублей с 1 человека). Едет трое.

Каким путём дешевле добраться до деревни нашего друга? В ответе укажите стоимость экономичной поездки.

                Задача 10. Новодвинская крепость

В 20 км к северу от Архангельска, на северо-западной оконечности острова Линский Прилук находится Новодвинская крепость – единственная на Русском Севере крепость бастионного типа. На рис. изображена часть ее плана. Какова площадь крепости, если длина каменных стен между бастионами 120 м, общая длина стен одного бастиона 300 м (20+130+130+20)? Будем считать, что острый угол бастиона равен 60° и площадь бастиона относится к площади остальной фигуры как  2/11.

Задача 11. Церковь Благовещения Пресвятой Богородицы

        Зал церкви Благовещения Пресвятой Богородицы имеет форму прямоугольника. Длина зала 61 м, а ширина – на 40,5 м меньше. Вычислите площадь зала церкви.

                Задача 12. Комарово

        Из города Архангельска в поселок Комарово выехал груженый лесовоз. Расстояние от Архангельска до Комарово – 630 км. Скорость лесовоза – 45 км/ч по автодороге и 20 км/ч по бездорожью. За какое время лесовоз доедет до Комарово, если каждые 50 км он едет то по бездорожью, то по автодороге?

Задача 13. Космодром Плесецк

С космодрома "Плесецк" 15 января 2013 года в 20:25 по московскому времени с пусковой установки №3 площадки №133 боевыми расчетами войск ВКО осуществлен пуск  ракетоносителя "Рокот" с блоком космических аппаратов военного назначения. Эти аппараты выведены на орбиту высотой 1500 километров, после чего им присвоены порядковые номера "Космос-2482", "Космос-2483" и "Космос-2484". Определите расчетное время выведения спутников на орбиту при условии, что средняя скорость движения ракетоносителя "Рокот" 14,4 км/мин.

Задача 14. Соловецкий монастырь

Соловецкий монастырь основан в 1436 году монахами Зосимой, Савватием и Германом. Первое монашеское поселение на островах появилось несколько раньше - в 1429 году. Сколько лет назад основан Соловецкий монастырь  и на сколько лет раньше появились поселения на островах Соловецкого архипелага?

Задача 15. Архангельские деньги

9 января 1918 года в помещении городской управы собрались представители продовольственной управы, революционного комитета и других организаций. В повестке дня был только один вопрос: «Выпуск местных денежных знаков». Для печатания денег была создана специальная комиссия. Комиссия решила выпустить местные деньги купюрами в 3, 5, 10 и 25 рублей. Курс был определен в 40 рублей за 1 фунт стерлингов.  

При планировании выпуска денег возникают вопросы:

Достаточно ли номиналов выпущенных купюр, чтобы можно было произвести любые расчеты?

Насколько удобными для обращения будут купюры таких номиналов?

В каких пропорциях должны выпускаться купюры разных номиналов?  

У покупателя и у продавца имеются купюры только по 3 руб. и по 5 руб. Всегда ли есть возможность расплатиться за покупку?

Задача 16. Ламинария – богатство Белого моря

Крупная фармацевтическая компания собирается закупить у Архангельского опытного водорослевого завода два вида продукции из ламинарии: 378 кг сушеной ламинарии в листах и 270 кг микронизированной (измельченной) ламинарии. Оба вида продукции расфасованы в одинаковые коробки по 6 кг в каждой. Для перевозки купленной продукции компания собирается заказать контейнеры одинакового объема. Сколько контейнеров нужно заказать компании? Сколько  коробок поместится в каждом контейнере?

Задача 17. История монастыря

В каком году царем Михаилом Федоровичем был подарен Николо-Корельскому монастырю набатный колокол Спасских ворот Московского кремля, если число года равно квадрату суммы значений производной функции y=(2x+1)⁵ в точке -1, увеличенной в 4 раза и значению tg угла между касательной к графику функции     в точке с абсциссой  и положительно направленной осью х?

Задача 18. Соловецкий архипелаг

Разнообразна природа Соловецкого архипелага. На территории сотен квадратных километров встречаются природные комплексы и ландшафты. Тундра составляет 5%, лесотундра-10%, таёжные леса около 60%, озёра-13%, а болота расположены на 36 кв. километрах. Найдите площадь Соловецкого архипелага?

Задача 19. Архангельская область

Площадь Архангельской области, покрытая лесом, равна 22,3 млн. га, 80% из них хвойные. В среднем кроны на 1 га задерживают до 34 т. пыли в год и поглощают 25% звуковой энергии. Общая площадь зелёных насаждений в столице Поморья должна составлять 3,5тыс. гектаров, сейчас эта цифра втрое меньше. Сколько тонн пыли поглощают хвойные деревья в Архангельской области за 1 год и в городе Архангельске?