Урок "Решение систем линейных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема «Решение систем линейных уравнений», 7класс
Тип урока: закрепления знаний и отработки умений

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения решения систем линейных уравнений. Применять систем линейных уравнений к решению задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;
• использование их при решении текстовых задач;
• совершенствование практических умений учащихся.

Развивающие:

• развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся
• совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;
• развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;
• Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
• воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.
• привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Структура урока:

1. Организационный момент. – 1 мин

2.Проверка домашнего задания. – 1 мин

3. Мотивация урока. – 1 мин

4. Сообщение темы и цели урока. - 1 мин

5.Актуализация опорных знаний. – 10 мин

6. Закрепление изученного материала. – 25мин

7.Домашнее задание. – 1 мин

8.Итог урока. – 5 мин

Ход урока

1.Организационный момент

 (Психологический настрой учащихся на продуктивную творческую работу.

2.Проверка домашнего задания

3. Мотивация урока Притча

Эта история произошла– давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу– ка, я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

4. Сообщение темы и цели урока

- Дорогие ребята! Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, « Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать». Скажите, пожалуйста, какие темы мы изучали на предыдущих уроках? (Ответы обучающихся)

- Какой будет тема нашего сегодняшнего урока? (Ответы обучающихся)

-Верно, тема урока «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными» - урок закрепления изученного материала.

- Какой будет цель урока? (Ответы обучающихся)

- Верно. Цель – усовершенствовать умение использовать графический способ, способ подстановки, способ сложения к решению систем линейных уравнений, проверить свое умение применять приобретенные знания к решению задач. 

- И поможет нам работать совет Конфуция

"Чем бы Вы ни занимались в жизни, делайте это всем своим сердцем".

- Я также надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

5.Актуализация опорных знаний.

Повторение базовых понятий данной темы:

Время выполнения данного задания – 5 минут.

Лист-опросник для 1 группы (в быстром темпе: вставьте пропущенные слова):

1. Уравнение вида ах + ву = с– это уравнение первой степени с двумя неизвестными, или_____________ уравнение.
2. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется упорядоченная пара чисел (х;у), при подстановке которых в это уравнение получается ____________ числовое равенство.
3. Если в двух линейных уравнениях неизвестные числа одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образуют _____________ двух уравнений
4. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел x и y, которые при _________________в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
5. Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что _____________

Лист-опросник для 2 группы (в быстром темпе: вставьте пропущенные слова):

1. Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки, требуется из ______________уравнения выразить одно неизвестное через ______________
2. Рациональнее выражать через другое то неизвестное, коэффициент которого равен_________
3. Чтобы выразить одно неизвестное через другое, нужно использовать свойство уравнения № 1: любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, ________________его знак на противоположный.
4. Чтобы решить линейное уравнение, нужно

• Перенести все члены, содержащие неизвестное в _________ часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую часть
• Привести ____________ члены
• _____________ обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен ____________

Лист-опросник для 3 группы (в быстром темпе: вставьте пропущенные слова):

1. При сложении левых и правых частей верных равенств получается ______________ равенство.
2. Обе части уравнения можно умножить или ________________ на одно и то же _______________
3. Чтобы уравнять __________коэффициентов при одном из неизвестных в системе уравнений, умножают левые и правые части уравнений на подходящие числа.
4. При сложении уравнений для исключения одного из неизвестных необходимо, чтобы их коэффициенты были ________________ знака.

Лист-опросник для 4 группы (в быстром темпе: вставьте пропущенные слова):

1. Графиком уравнения вида aх + bу = с является _________________ ,если хотя бы одно из чисел a или b не равно нулю.
2. Для построения прямой нужно знать координаты _____________ точек.
3. Если точка лежит на оси абсцисс, то ее _______________ равна нулю, а если – на оси ординат, то ее абсцисса равна нулю.
4. На плоскости возможны _______ случая взаимного расположения двух прямых - графиков уравнений, входящих в систему линейных уравнений с двумя неизвестными

Устный счет: «Одним взглядом» 

- Сколько решений имеет система?

-Пусть (х; у) – решение системы линейных уравнений. Найти (х ; у).

-Перечислите, известные вам, способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными? 

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.

6. Закрепление изученного материала

1)Работа в командах.  

Решить систему уравнений с двумя переменными

1 команда- графическим способом

2 команда- способом сложения

3 команда- способом подстановки

2) Задача.

Задумали два числа. Если сложить 30% первого числа и 40% второго, то получится 10. Если же первое число увеличить на 10%, а второе уменьшить на 20%, а затем сложить полученные результаты, то получится 26. Чему равно каждое число?     (ответ: 12 и 16)

7.Домашнее задание.

№1168 в) , №1169 а),№1170 а).

8.Итог урока     Анализ проделанной работы, выставление оценок.

- Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке отвечая на вопросы.

Учитель: Спасибо всем за урок!