РП по алгебре 7-9 классы
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Опубликовано 07.11.2021 - 22:38 - Сайфиева Айгуль Рафисовна

рабочая программа по алгебре составлена для 7-9 класс

Скачать:

Вложение	Размер
r.p._7-9_algebra.docx	194.4 КБ

Предварительный просмотр:



ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Математика, алгебра»
7-9 класс



Составила учитель математики	Сайфиева А.Р.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «29» декабря 2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»),с учетом требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОКШ №4» с использованием примерной программы основного общего образования по математике, разработанной И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковичем, программы формирования универсальных учебных действий и авторских программ используемых УМК.

В основу данной программы положен системно-деятельностный подход к образованию, направленный на воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям построения современного российского общества на основе толерантности, диалога культур и уважения его многонационального состава. Важными аспектами системно-деятельностного подхода являются ориентация на результаты образования и гарантированность их достижения; признание решающей роли содержания образования; разнообразие способов и форм организации образовательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей каждого обучающегося, развитие его творческого потенциала, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.

Цели основного общего образования
с учетом специфики предмета

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; осознание значения математики в повседневной жизни человека;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; математическими рассуждениями;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов логического и математического мышления, характерных для математической деятельности.

- формирование умения применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

-овладение умениями решения учебных задач; развитие математической интуиции;

Целью изучения алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Данная программа ориентирована на учащихся 5- 9 классов общеобразовательного учреждения, обучение организовано по учебникам:

Алгебра 7-9 классы

1. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.7 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 222с.

2. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.7 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . –160с.

3. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.8 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 214с.

4. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.8 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 . –162с.

5. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.9 класс [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович,П.В.Семенов . – М.: Мнемозина, 2014 . – 232с.

6. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.9 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская,П.В.Семенов.– М.: Мнемозина, 2014 . –180с.

Общая характеристика учебного предмета

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

В данной программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков:

урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Но учитывая современные требования к школьному образованию, реализация программы ориентирована на новые подходы к организации общения, сотрудничества на уроке. Будут использованы активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «ученик – учитель», парная и групповая работа, что в свою очередь влияет на формирование УУД. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников.

В программе учитывается взаимосвязь репродуктивной и проблемной формы обучения, коллективной и самостоятельной работы. Особое место в овладении данным курсом отводится проектной деятельности. Поэтому для реализации данной программы необходима интеграция с внеурочной деятельностью.

Практическое выполнение программы предполагает выполнение обучающимися конкретных видов работ: контрольных или творческих работ, проверочных работ с дифференцированным оцениванием, (включая тесты, графические проверочные работы, нетрадиционные виды домашних заданий и др.).

Формы контроля: текущий и итоговый.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти, года.

Курс завершается итоговой контрольной работой и защитой проекта.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием небольших информационных объектов: стенгазет, минисправочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Описание места предмета в учебном плане

На основании учебного плана МБОУ «СОКШ№4» и в соответствии с уставом данного учреждения (35 учебных недели) программа по математике общим объемом 875 часов изучается в течение пяти лет:

- в 7 – 9 классах:

«Алгебра» - 3 часа в неделю, 105 часа в год,

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2) владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе;

• овладение символьным языком математики;

• изучение элементарных функциональных зависимостей;

• освоение основных фактов и методов планиметрии;

• знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

— выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

— выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

— пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

— решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

— строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

— использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

— измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

— применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

— использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

— применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, к том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

— точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Содержание учебного предмета

Арифметика

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п— натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = IxI

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой л-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых пчленов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
•креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания кличности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить естественнонаучные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Выпускник научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• находить в тексте требуемую информацию

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

Выпускник получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Предметные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Достижение планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится», выносится на итоговую оценку, которая осуществляется как в ходе обучения, так и в конце обучения. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне, характеризующем исполнительскую компетентность учащихся, ведется с помощью заданий базового уровня, а на уровне действий, составляющих зону ближайшего развития большинства учащихся, – с помощью заданий повышенного уровня.

В блоках «Выпускник получит возможность научиться» приводятся планируемые результаты, характеризующие систему учебных действий в отношении знаний, умений, навыков, расширяющих и углубляющих понимание опорного учебного материала, или выступающих как пропедевтика для дальнейшего изучения данного предмета. Частично задания, ориентированные на оценку достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность научиться» включаются в материалы итогового контроля. Основные цели такого включения – предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение более высокими (по сравнению с базовым) уровнями достижений и выявить динамику роста численности группы наиболее подготовленных учащихся.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Список литературы

Для учителя:

Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы [Текст]: / С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2018. – 190 с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.7 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 222с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.9 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов.– М.: Мнемозина, 2014 . –180с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.8 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 214с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.8 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 . –162с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.7 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . –160с.
Попова Л.П. Математика 6 класс [Текст]: Контрольно-измерительные материалы/ Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2017. – 96 с.
Тульчинская Е.Е. Математика 5-6 классы [Текст]: Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 2-е издание – М.: Мнемозина, 2018. – 96 с.

Для обучающихся:

Атанасян, Л.С.Геометрия 7-9[Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.7 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 222с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.9 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов.– М.: Мнемозина, 2014 . –180с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.8 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 214с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.8 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 . –162с.
Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.7 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . –160с.
Томилина М.Е. Математика 5-9 классы [Текст]: Справочник по математике / М.Е. Томилина. – Литера, 2014. – 240 с.
Маслова Т.Н. Математика 5-11 классы [Текст]: Справочник школьника по математике / Т.Н. Маслова, А.М. Суходский. – М.: ОНИКС, Мир и Образование, 2015. – 672 с.

Информационные средства:

Комплект таблиц по математике для 5-6 класса.
Комплект таблиц по алгебре для 7-9 классов.
Комплект таблиц по геометрии для 7-9 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
Раздаточные дидактические материалы.

Экранно-звуковые пособия:

CD-диск: Математика 5-6 классы «Все задачи школьной математики».
CD-диск: Поурочные планы по математике для 5-6 классов.
CD-диск: Поурочные планы по алгебре для 7-9 классов.
CD-диск: Поурочные планы по геометрии для 7-11 классов.
CD-диск: Дидактический и раздаточный материал по геометрии для 7-9 классов.

Технические средства обучения:

Компьютеры.
Проектор.
Интерактивная доска.

Календарно – тематическое планирование

Алгебра 7 класс

№

п/п

Тема раздела, урока

Тип урока Форма проведения

Технологии

Содержание урока

Результаты

Оборудование

личностные

предметный

метапредметный

Математический язык. Математическая модель

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

– овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Числовые и алгебраические выражения

Комбинированный

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые
и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий.

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового материала.

Числовые и алгебраические
выражения

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

арифметические законы сложения и умножения,

действия

с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями

Уметь:

– находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Числовые и алгебраические выражения

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Уметь:

определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

– участвовать
в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения

являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.

Опорные конспекты учащихся.

Формирование познавательного интереса, мотивация к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

Что такое
математический язык

Комбинированный

Работа с опорным материалом;

выполнение упражнений по образцу

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь: осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового материала.

Что такое
математический язык

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Что такое математическая модель

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Что такое
математическая модель

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь: решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Формирование устойчивой мотивации к обучению и закреплению нового.

АКС. Вводная контрольная работа

Урок развивающего контроля

Развитие исследовательских навыков, самодиагностики, самокоррекции результатов.

Проверка знаний и умений учащихся по курсу математики 5-6 классов.

Научится применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Умение решать текстовые задачи

Задания на карточках

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Что такое
математическая модель

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации к обучению и закреплению нового.

Линейное уравнение с одной переменной.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос;

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент. Взаимное уничтожение слагаемых

Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки. Упрощая выражения.

Умение решать уравнения, раскрывая скобки, выполнять и оформлять тестовые задания.

Иллюстрации на доске, сборник заданий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Линейное уравнение с одной переменной.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос;

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент. Взаимное уничтожение слагаемых

Уметь:

Решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.

Умение решать уравнения, раскрывая скобки, выполнять и оформлять тестовые задания.

Иллюстрации на доске, сборник заданий.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Координатная прямая

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; математический диктант

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной

Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование познавательной деятельности интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Координатная прямая

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

Уметь:

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму

Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

Обобщение и систематизации знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математическая модель. Математический язык»

Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса;

предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Подготовка к ЕГЭ. Решение тестовых заданий части А, В на решении уравнений, нахождение значения числового и буквенного выражения.

Линейная функция

Основная цель:

– формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

– формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

– овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

– овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

Координатная плоскость

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы. Алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки в системе координат

Знать понятия:
координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, аргументировано отвечать на поставленные вопросы

По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Координатная плоскость

Урок усвоения новых знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умение составлять уравнения прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков эффективного способа решения.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +
+ c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков работы по алгоритму

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование познавательно интереса, способам обобщения и систиматизации знаний.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с опорными конспектами

Уметь:

находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к анализу, к исследовательской деятельности

Линейная функция и ее график

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение линейной функции на отрезке, возрастающая убывающая линейная функция.

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности,

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с

помощью таблиц

Умение преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Линейная функция и ее график

Урок закрепления изученного материала

Практикум, фронтальный опрос

Уметь:

преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции

y = kx + m; определить знаки коэффициентов kx и m и, если известно, через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий.

Линейная функция и ее график

Комбинированный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение качественных задач

Уметь:

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки.

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Прямая пропорциональность и ее график

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности.

АКС за 1 четверть. Контрольная работа 2 по теме «Линейная функция»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Подготовка к ЕГЭ: у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

– овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

– овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение,

имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции

Основные понятия

Урок закрепления изученного материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– решить графически систему уравнений;

– объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Метод подстановки

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование познававтельного интереса

Метод подстановки

Урок закрепления изученного материала

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь решать
системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метод подстановки

Комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– составлять
математическую
модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

– отделить основную информацию от второстепенной

Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее; определять понятия, приводить доказательства

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Метод алгебраического сложения

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул

Опорные конспекты учащихся

Формирование познавательного интереса.

Метод алгебраического сложения

Урок закрепления изученного материала

Взаимопроверка в группе; тренинг

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее

рациональный путь.

Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению.

Метод алгебраического сложения

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать
с решением проблемы

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков сомодиагностики и самокррекции.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление математической модели реальной ситуации,

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации

Тестовые материалы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков выбора наиболее эффективного способа решения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный

Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков выбора наиболее эффективного способа решения

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Подготовка к ЕГЭ:

Изучение данной темы направлено
на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Основная цель:

– формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

– формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;

– овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем

Что такое степень с натуральным показателем

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение

в степень, четная степень, нечетная степень

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

– возводить числа в степень;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге.

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков составления алгоритма

Таблицы основных степеней

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Уметь:

– пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач

Формирование познавательного интереса.

Свойства степени с натуральным показателем

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование познавательного интереса к изучению нового материала.

Свойства степени с натуральным показателем

Комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

– развернуто обосновывать суждения

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Степени с разными основаниями, действия
со степенями одинакового показателя

Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности

Степень с нулевым показателем

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степень с натуральным показателем и степень с нулевым показателем

Уметь:

– находить степень с натуральным показателем;

– находить степень с нулевым показателем;

– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умение аргументировано обосновать равенство а0 = 1; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов

деятельности, умеют заполнять математические кроссворды

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации.

Подготовка к ЕГЭ: Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение ее свойств. Владение навыками самоанализа и самоконтроля . В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Основная цель:

– формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

– формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать
проблемные задачи и ситуации

Сборник задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий.

Сложение и вычитание одночленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Умение отделить основную информацию от второстепенной

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации.

АКС за 2 четверть. Сложение и вычитание одночленов

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

– применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Выполнение и оформление заданий программированного контроля

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного.

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул

Опорные конспекты учащихся

Формирование познавательного интереса к предмету исследования.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач

Уметь:

применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению материала.

Деление одночлена на одночлен

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

выполнять деление одночленов по алгоритму;

– применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

Умение выполнить деление сложных одночленов; делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению,

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции

Деление одночлена на одночлен

Комбинированный

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений, подготовка к контрольной работе.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

выполнять деление одночленов по алгоритму;

применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

правильное оформление работы

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Подготовка к ЕГЭ: Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владение навыками самоанализа и самоконтроля. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

– овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения

Основные понятия

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Сложение и вычитание многочленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

– выполнять сложение и вычитание многочленов;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции.

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Сложение и вычитание многочленов

Комбинированный

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

– выполнять сложение и вычитание многочленов;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение многочлена на одночлен

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Тестовые материалы

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Умножение многочлена на многочлен

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Знать правило
умножения многочленов.

Уметь:

– выполнять умножение многочленов;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры,

Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самодиагностики.

Умножение многочлена на многочлен

Урок закрепления изученного материала

Решение качественных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

– рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать в диалоге

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены; работать с тестовыми заданиями

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков анализа своей деятельности.

Умножение многочлена на многочлен

Закрепление изученного материала

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия над многочленами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Проблемные дифференцированные задания

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение.

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

– выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;

– подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников.

Тестовые материалы

Формирование устойчивой мотивации

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование познавательного интереса.

Деление многочлена на одночлен

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать правило
деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию

с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на одночлен; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации

Деление многочлена на одночлен

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

– использовать
правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

– отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных
ситуациях, выступать с решением проблемы

Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Опорные конспекты

Формирование устойчивой мотивации

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены и операции над ними»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения;

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоконтроля и самодиагностики

Подготовка к ЕГЭ: В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Разложение многочлена на множители

Основная цель:

– формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

– овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

– овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

Что такое разложение многочлена на множители.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков анализа.

Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

– выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

– рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного решения.

Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

– рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Умение свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации

Способ группировки

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Способ группировки, разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков самодиагностики и самокоррек-

ции знаний.

Способ группировки

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Уметь:

выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки;

работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Умение применять разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков составления алгоритма.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Комбинир Урок закрепления изученного материала ованный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников

Слайд-лекция «Разложение на множители»

Формирование навыков работы по алгоритму.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок закрепления изученного материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Комбинирванный

Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач

Уметь:

применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;

– воспринимать
устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами

Умение применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

АКС за 3 четверть Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Умение выполнять разложения многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков органищации анализа своей деятельности

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умение применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование навыков самодиагностики и самоконтроля.

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

– отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков самодиагностики и самоконтроля.

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование навыков самодиагностики и самоконтроля.

Сокращение алгебраических дробей

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических
дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Сокращение алгебраических дробей

Урок закрепления изученного материала

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь:

– сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки.

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Сокращение алгебраических дробей

Комбинированный

Практикум; решение качественных задач

Уметь:

сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы

Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Опорные конспекты учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Тождества

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников

Опорные конспекты учащихся

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы

сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование самодиагностики и самоконтроля

Подготовка к ЕГЭ: Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.

Функция y = x2

Основная цель:

– формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;

– формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

– овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

– овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения уравнения

Функция y = x2
и ее график

Урок усвоения новых знаний

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование познавательного интереса к изучению нового материала.

Функция y = x2
и ее график

Урок закрепления изученного материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала.

Функция y = x2
и ее график

Урок закрепления изученного материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Графическое решение уравнений

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать
по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Графическое решение уравнений

Урок закрепления изученного материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– выполнять решение уравнений графическим способом;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Значение записи y = f(x) в математике

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись

выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения,

Сопоставлять и классифицировать, участвовать
в диалоге

Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Иллюстрации на доске, сборник задач

Формирование познавательного интереса

Значение записи y = f(x) в математике

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

– по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Значение записи y = f(x) в математике

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

– по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самодиагностики и самоконтроля в индивидуальной и коллективной деятельности

Контрольная работа №7 по теме «Функция y = f(x)»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоконтроля и самодиагностики

Подготовка к ЕГЭ: Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий.

	Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс	Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
94	Степень с натуральным показателем и ее свойства	Комбинированный	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Свойства степени с натуральным показателем действия со степенями одинакового показателя	Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их	Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос	Раздаточный дифференцированный материал в справочной литературе	Формирование познавательного интереса.

95	Разложение многочлена на множители	Комбинированный	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители	Уметь: – применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; – использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу	Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно	Раздаточный дифференцированный материал	Формирование познавательного интереса.
96	Итоговая контрольная работа.	Обобщение и систематизация знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий		Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса	Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
97	Линейная функция	Комбинированный	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций	Уметь: – находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами	Раздаточный дифференцированный материал	Формирование познавательного интереса.
98	Функция y = x2	Комбинированный	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнения	Уметь: – описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их	Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу	Раздаточный дифференцированный материал	Формирование познавательного интереса.
99-100	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Комбинированный	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными	Уметь: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать;	Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров	Раздаточный дифференцированный материал	Формирование познавательного интереса.
101-105	Подготовка к ГИА. Решение тестовых заданий

Календарно- тематическое планирование

Алгебра 8 класс

п/п	Тема урока	Тип урока, форма проведения	Технологии		Содержание	Основные виды деятельности (УУД)	Результаты
1	2	3	4		5	6	7
	Повторение курса 7 класса	Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; – овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1	Свойства степени с натуральным показателем	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.	Технология уровневой дифференциации		Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя	Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи	Личностные: формируется устойчивое мотивация к изучению нового Метапредметные: научится составлять учебную задачу; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Предметные: сможет применять свойства при решении задач, выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени
2	Формулы сокращенного умножения	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.	Технология проблемного обучения		Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители	Выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов	Личностные: формируется устойчивое мотивация к изучению нового. Метапредметные: научится приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. Предметные: сможет применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств.
3	Функция y = x2 и ее график	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.	Технология уровневой дифференциации		Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнения	Описывать геометрические свойства параболы, находит наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции	Личностные: формируются навыки самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: научится излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Предметные: научится применять алгоритм графического решения уравнений; выполнять, решать уравнения графическим способом.
4	Вводный контроль	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные задания	обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; развернуто обосновывает суждения и выводы	Личностные: Оценивать собственную учебную деятельность. Метапредметные: Сможет привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Предметнные: научится обобщать и систематизировать знания владеть умением предвидеть возможные последствия своих действий.
	Алгебраические дроби	Основная цель: – формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; – формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; – овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; – овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации
5	Основные понятия	Комбинированный Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам	Технология развития критического мышления		Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений	Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла	Личностные: проявлять учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу. Метапредметные: обосновывать своё решение. Предметные: научится находить рациональным способом значение алгебраической дроби, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь
6	Основное свойство алгебраической дроби	Комбиниро- ванный	Технология развития критического мышления		Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Составляет набор карточек с заданиями	Личностные: проявлять учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу Метапредметные: обосновывать своё решение Предметные: сможет преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами
7	Основное свойство алгебраической дроби	Урок закрепления знаний	Технология проблемного обучения		применяет основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находит значение дроби при заданном значении переменной		Предметные: научится преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами Метапредметные: Сможет привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.	Личностные: формируется устойчивая мотивация к обучению. Предметные: научится использовать для решения познавательных задач справочную литературу; доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения
9	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Урок закрепления знаний.	Технология проблемного обучения		Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей	Личностные: формируется устойчивая мотивация к обучению. Метапредметные: формируется умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развернуто обосновывать суждения Предметные: научится находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.
10	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Наименьший общий знаменатель	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.	Предметные: научится упрощать выражения наиболее рациональным способом; Метапредметные: развернуто обосновывать суждения Личностные: формируется устойчивая мотивация к обучению.
11	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок закрепления знаний. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам	Технология развития критического мышления		Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель	Предметные: сможет применять на практике правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Метапредметные: развернуто обосновывать суждения Личностные: формируется устойчивая мотивация к обучению.
12	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок закрепления знаний.	Технология проблемного обучения		правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных	Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – составить набор карточек с заданиями	Предметные: научится упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества Метапредметные: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Личностные: формируются навыки работы по алгоритму
13	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок закрепления знаний.	Технология развития критического мышления			Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	Предметные: научится упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества Метапредметные: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Личностные: формируются навыки Анализа, сопоставления, сравнения.
14	Контрольная работа 1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний.	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные контрольные задания	Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	Предметные: сможет самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений Метапредметные: доказывать тождества, решать задания составляя математическую модель . Личностные: формируются навыки самоанализа и самоконтроля
15	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	Урок изучения нового.	Технология развития критического мышления		Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Предметные: познакомится с правилами выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Метапредметные: упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения Личностные: формируются навыки составления алгоритма выполнения задания
16	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	Урок закрепления знаний.	Технология развития критического мышления			Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения	прощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, Метапредметные: доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Личностные: применять правила делового сотрудничества; проявлять терпение и доброжелательность .
17	Преобразование рациональных выражений	Урок изучения нового	Технология развития критического мышления		Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества	Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей	Предметные: научится выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Метапредметные: осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем Личностные: формирование целевых установок учебной деятельности
18	Преобразование рациональных выражений	Урок закрепления знаний.	Технология развития критического мышления			Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.	Предметные: научится решать рациональные уравнения Метапредметные: развернуто обосновывать суждения Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.
19	Преобразование рациональных выражений	Урок закрепления знаний	Технология развития критического мышления			Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;	Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
20	Первые представления о рациональных уравнениях	Комбинированный Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Технология развития критического мышления		Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели	Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства	Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
21	Первые представления о рациональных уравнениях	Урок изучения нового. Построение алгоритма действия, решение упражнений	Технология развития критического мышления			Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации	Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
22	Первые представления о рациональных уравнениях	Урок закрепления знаний. Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач	Технология проблемного обучения			Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Решение рациональных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
23	Степень с отрицательным целым показателем	Комбинированный Составление опорного конспекта, решение задач	Технология развития критического мышления		Степень натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа	Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа	Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты
24	Степень с отрицательным целым показателем	Урок закрепления знаний. Проблемное изложение Фронтальный опрос; решение развивающих задач	Технология проблемного обучения			Уметь: –упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля	Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества
25	Контрольная работа 2	Урок контроля, оценки и коррекции знаний Индивидуальное решение контрольных заданий	Технология уровневой дифференциации			Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности .	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации
		Подготовка к ОГЭ. Решение тестовых заданий по теме.
	Функция . Свойства квадратного корня	Основная цель: – формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; – формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня; – овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; – овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
26	Множество рациональных чисел	Комбиниро- ванный Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу		Технология развития критического мышления	Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка.	Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства .	Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно
27	Множество рациональных чисел	Комбиниронный Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу		Технология развития критического мышления	Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь	Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства	Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно
27	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Комбиниронный Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу		Технология развития критического мышления	Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа	Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля
28	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Комбинированный Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу		Технология развития критического мышления	Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа	Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля
29	Ирраци- ональные числа	Поисковый Проблемные задания, фронтальный опрос,		Технология развития критического мышления		Знать понятие иррациональное число. Уметь использовать для решения	Умение доказать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
30	Множество действительных чисел	Проблемное изложение Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Технология проблемного обучения	Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами	Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи с целочисленными неизвестными; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Знание о делимости целых чисел; о делении с остатком.	Умение решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
31	Функция , ее свойства и график	Проблемное изложение Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Технология проблемного обучения	Функция , график функции , свойства функции ,	Уметь: – строить график функции , знать её свойства; – привести примеры, подобрать аргументы, .	Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
32	Функция , ее свойства и график	Проблемное изложение Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Технология проблемного обучения	Функция , график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз	Уметь: – строить график функции , знать её свойства; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
33	Свойства квадратных корней	Комбинированный Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам		Технология проблемного обучения	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней	Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; –	добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
34	Свойства квадратных корней	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения		Технология проблемного обучения		Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно
35	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Комбинированный Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Технология проблемного обучения	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе	Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе	Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения
36	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Проблемные задания, работа с раздаточным матери- алом		Технология проблемного обучения		Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.	Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Уметь развернуто обосновывать суждения
37	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Проблемный Практикум, индивидуальный опрос		Технология проблемного обучения		Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе	Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
38	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Исследовательский Проблемные задания, ответы на вопросы		Технология проблемного обучения		Уметь: –выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию	Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
39	Контрольная работа 3	Контроль, оценка и коррекция знаний Индивидуальное решение контрольных заданий		Технология уровневой дифференциации	Индивидуальные задания	Осуществлять самоконтроль и оценивать результаты своей деятельности.	научится: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений. Владеть самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня,
40	Модуль действительного числа	Урок изучения нового. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Технология развития критического мышления	Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного	Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля;	Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
41	Модуль действительного числа	Урок закрепления знаний. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Технология развития критического мышления	Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного	Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля;	Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
42	Модуль действительного числа	Урок закрепления знаний. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Технология развития критического мышления	Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного	Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля;	Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
		Подготовка к О ГЭ.
	Квадратичная функция. Функция	Основная цель: – формирование представлений о функции y = kx2, функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c; – формирование умений построения графиков функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c и описание их свойств; – овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m; – овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

43	Функция y = kx2, ее свойства и график	Комбинированный Практикум, фронтальный опрос; математический диктант	Технология развития критического мышления		Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2	Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно- подобранных конкретных примерах	Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
44	Функция y = kx2, ее свойства и график	Урок закрепления знаний.	Технология развития критического мышления			Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx2;	Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
45	Функция y = kx2, ее свойства и график	Урок закрепления знаний. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Технология развития критического мышления			Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx2;	Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочных функций
46	Функция , ее свойства и график	Комбинированный Фронтальный опрос; решение качественных задач	Технология развития критического мышления		Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция ,	Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
47	Функция , ее свойства и график	Урок закрепления знаний. Построение алгоритма действия, решение упражнений	Технология развития критического мышления		обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума	Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
48	Контрольная работа №4	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные задания	Осуществлять самоконтроль и оценивать результаты своей деятельности.
49	Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)	Комбинированный Взаимопроверка в парах; работа с текстом	Технология развития критического мышления		Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l)	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения	Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (
50	Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)	Урок закрепления полученных знаний Сам. Раб.	Технология развития критического мышления		Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).	Уметь развернуто обосновывать свои суждения
51	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)	Комбинированный Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта	Технология развития критического мышления		Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	Умение по алгоритму построить график функции y = f(x) + m, прочитать его и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
52	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок закрепления знаний, умений	Технология развития критического мышления		Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	Умение по алгоритму построить график функции y = f(x) + m, прочитать его и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
53	Как построить график функции y = = f(x + l) + m,	Комбинированный Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери- алом	Технология развития критического мышления		Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), па- раллельный	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции	Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l) + m, прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции
54	Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок закрепления знаний и умений	Технология развития критического мышления		перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m	y = f(x + l) + m. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории объяснить изученные положения на самосто- ятельно подобранных конкретных примерах	Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия
55	Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Технология развития критического мышления			Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу	Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)2 + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию личностные :умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия
56	Функция y = = ax2 + bx + c, ее свойства и график	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Функция y = = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,	Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах. Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c	Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы – находить и использовать информацию
57	Функция y = = ax2 + bx + c, ее свойства и график	Урок закрепления знаний	Технология развития критического мышления		Построение алгоритма действия, решение упражнений	Уметь: – строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты	Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции y = ax2 + bx + c, без построения графика функции
58	Функция y = = ax2 + bx + c, ее свойства и график	Учебный практикум Построение алгоритма действия, решение упражнений	Технология развития критического мышления			Уметь: – строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты	Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции y = ax2 + bx + c, без построения графика функции
59	Графическое решение квадратных уравнений	Комбинированный Взаимопроверка в парах; работа с текстом	Технология развития критического мышления		Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения	Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситу- ацию	Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями
60	Контрольная работа 5	Контроль, оценка и коррекция знаний Индивидуальное решение контрольных заданий	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные задания	Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма постро-ения графика функции y = f(x + l) + m;	владеть навыками контроля и оценки своей деятельности ; умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий
		Подготовка к О ГЭ. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения
	Квадратные уравнения	Основная цель: – формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; – формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; – овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций
61	Основные понятия	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение,	Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.	Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения
62	Основные понятия	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления			Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители
63	Формулы корней квадратного уравнения	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения	Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения	Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля. Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
64	Формулы корней квадратного уравнения	Комбинированный	Технология развития критического мышления			Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
65	Формулы корней квадратного уравнения	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления			Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочного.	Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию
66	Рациональные уравнения	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений.	Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Уметь отделить основную информацию от второстепенной Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.
67	Рациональные уравнения	Урок закрепления полученных знаний	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения			Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
68	Рациональные уравнения	Урок закрепления полученных знаний	Проблемные задания, фронтальный опрос, сам.упражнения			Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;	– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
69	Контрольная работа №6	Контроль, оценка и коррекция знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные задания		владеть навыками контроля и оценки своей деятельности Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий
70	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений	Уметь: – решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы
71	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения	Уметь: – решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.	– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
72	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач	Уметь: – решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования	Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
73	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач	Уметь: – решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения
74	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	Комбинированный урок	Технология развития критического мышления		Неполное квадратное уравнение Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Уметь: решать неполные квадратные уравнения самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
75	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	Урок закрепления и обобщения	Технология развития критического мышления		Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
76	Теорема Виета	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными Фронтальный опрос; решение качественных задач	Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения	Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
77	Теорема Виета	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Построение алгоритма действия, решение упражнений	Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию	Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета
78	Контрольная работа 7	Контроль, оценка и коррекция знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальное решение контрольных заданий	Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения	Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес.
79	Иррациональные уравнения		Технология развития критического мышления		Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения	Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения
80	Иррациональные уравнения	Комбинированный	Технология развития критического мышления		Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом	Уметь: – решать иррациональные уравнения методом Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований	– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
	Неравенства	Основная цель: – формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; – формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; – овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; – овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль
81	Свойства числовых неравенств	Комбинированный			Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое	Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши	Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
82	Свойства числовых неравенств	Урок закрепления полученных знаний			Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения	Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;	Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме
83	Свойства числовых неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения			Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме
84	Исследование функции на монотонность	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач		Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция y = х2, функция y = , функция	Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Умение исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности; найти и устранить причины возникших трудностей
85	Исследование функции на монотонность	Урок закрепления полученных знаний			Фронтальный опрос; решение развивающих задач	Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорци- ональности, функцию корень	Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять текст научного стиля
86	Исследование функции на монотонность	Урок закрепления	Фронтальный опрос; решение развивающих задач			Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорци- ональности, функцию корень )	Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять текст научного стиля
87	Решение линейных неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств.	Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.	Умение изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать задачи. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля
88	Решение линейных неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями	Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения
89	Решение квадратных неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам		Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов	Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
90	Решение квадратных неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Технология развития критического мышления		Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения	Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.	Умение свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Представление о решении квадратичных неравенств с параметром.
						Уметь самосто- ятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Формулировка полученных результатов	Личностные: Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
91	Решение квадратных неравенств	Урок закрепления полученных знаний	Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач			Уметь: – решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность	Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
92	Контрольная работа 8	Контроль, оценка и коррекция знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальное решение контрольных заданий	Уметь расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль
93	Приближенное значение действительных чисел	Урок закрепления полученных знаний	Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом		Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность	Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения	Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач
94	Приближенное значение действительных чисел	Урок закрепления полученных знаний Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом	Технология развития критического мышления		Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность	Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения	Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач
95	Стандартный вид числа	Комбинированный	Взаимопроверка в группе; практикум		Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме	Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме	Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме
96	Стандартный вид числа	Комбинированный	Взаимопроверка в группе; практикум		Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме	Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме	Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме
		Подготовка к ОГЭ. Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, скать оригинальные решения
	Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс	Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
97	Алгебраические дроби	Комбинированный. Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом	Технология развития критического мышления		Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений	Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной	Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами
98	Алгебраические дроби	Урок закрепления полученных знаний Взаимопроверка в группе; решение логических задач				Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;	Умение доказывать тождества, решать раци- ональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
99	Квадратные уравнения	Комбинированный. Решение качественных задач; работа с раздаточным матери- алом	Технология развития критического мышления		Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители	Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно	Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; давать оценку информации, фактам, процессам. Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
100	Квадратные уравнения	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний				Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию	Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета
101	Неравенства	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	Технология развития критического мышления		Линейные неравенства		Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
102	Итоговая контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Технология уровневой дифференциации		Индивидуальные работы	Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля	Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения
103	Решение тестовых заданий	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	Технология уровневой дифференциации			Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;	Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
104	Решение тестовых заданий	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	Технология уровневой дифференциации			Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;	Личностные: уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес
105	Решение тестовых заданий	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний .	Технология уровневой дифференциации			Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;	Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения

Календарно-тематическое планирование: Алгебра 9

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока, форма проведения.

Технологии

Содержание

УУД

Результаты

Оборудование

Повторение курса
8 класса

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

Комбинированный урок

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные:

Составлять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, работать по составленному плану, составлять план решения задачи.

Познавательные:

Сравнивать различные объекты, выявлять сходства и различия предметов, выделять общий смысл и структуру задачи.

Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений

Раздаточный дифференцированный материал

Квадратичная функция. Функция .

Функция
.

Свойства
квадратного корня

Комбинированный урок

Проблемные задания, фронтальный Функция .

Функция
.

Свойства
квадратного корня

Квадратичная функция, функции и .

Уметь:

– строить графики функций
и ;

– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять прием преобразования графиков; составлять конспект,

проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Действитель
ные числа. Квадратные уравнения

Урок повторения

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

Регулятивные:

Познавательные:

Сравнивать различные объекты, выявлять сходства и различия предметов, ыделть общий смысл и структуру задачи.

Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Неравенства

Урок повторения

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Линейное
и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Применение при решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной рациональных способов решения.

Раздаточный дифференцированный материал

Вводный
контроль

Урок систематизации и обобщения знания

Решение контрольных заданий

Уметь:

–владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

–предвидеть возможные последствия своих действий

навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Рациональные неравенства и их системы

Линейные
и квадратные неравенства

Урок усвоения новых знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения мнений, оценивать свой результат

Познавательные:

Выражать структуру задачи разными мнениями, выбирать, обосновывать способы решения, выделять и формулировать проблему.

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Линейные
и квадратные неравенства

Урок закрепления изучаемого материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Иллюстрации на доске, сборник задач

8		Рациональные неравенства	1	Урок усвоения новых знаний	Практикум, фронтальный опрос, упражнения		Коммуникативные: Планировать общие способы работы, решения проблемы Регулятивные: Составлять план и последовательность действий, оценивать достигнутый результат. Познавательные: Выбирать знаково – символические средства для построения модели, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Знание правил равносильного преобразования неравенств	Опорные конспекты учащихся
9-10		Рациональные неравенства	2	Урок систематизации и обобщения нового материала	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения			Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств	Раздаточный дифференцированный материал
11		Множества и операции над ними	1	Урок изучения новых знаний учащимися	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Понятие множества, его элементов, подмножества, пересечение и объединение множеств	Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения мнений, оценивать свой результат Познавательные: Выражать структуру задачи разными мнениями, выбирать, обосновывать способы решения, выделять и формулировать проблему.	Умение переводить словесное описание элементов множества на поэлементное и наоборот.	Сборник задач, тетрадь с конспек- тами
12		Множества и операции над ними	1	Урок закрепления	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы			Умение переводить словесное описание элементов множества на поэлементное и наоборот.
13		Системы рациональных неравенств	1	Урок усвоения новых знаний	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств		Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал	Сборник задач, тетрадь с конспек- тами
14		Системы рациональных неравенств	1	Урок закрепления	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы		Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу. Регулятивные: Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами	Умение решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля	Опорные конспекты учащихся
15		Системы рациональных неравенств	1	Урок системати- зации и обобщения нового материала нового материала	Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств		Умение решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Работа с тестовыми заданиями	Раздаточный дифференцированный материал
16-17	Системы рациональных неравенств		2	Комбинированный урок	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом			Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуют в диалоге	Дифференцированные карточки
18	Контрольная работа		1	Урок проверки и оценки знаний	Решение контрольных заданий			Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
19	Обобщающий урок по теме рациональные неравенства		1	Комбинированный урок	Работа с раздаточным материалом		Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу. Регулятивные: Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами	Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуют в диалоге

Продолжение табл.

1	2	3	4	5		6		7		8		9
	Системы уравнений	14
20	Основные понятия	1	Урок усвоения новых знаний учащимися		Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания		Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений		Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: Составлять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, работать по составленному плану, составлять план решения задачи. Познавательные: Сравнивать различные объекты, выявлять сходства и различия предметов,выделть общий смысл и структуру задачи.		Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму		Опорные конспекты учащихся
21	Основные понятия	1	Урок закрепления изучаемого материала		Проблемные задания, ответы на вопросы						Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Продолжение табл.

Методы
решения
систем
уравнений

Урок усвоения новых знаний

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные: Выражать структуру задачи разными мнениями, выбирать, обосновывать способы решения, выделять и формулировать проблему.

Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Методы решения систем уравнений

Урок проверки и оценки знаний

Решение контрольных заданий

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Методы решения систем уравнений

Урок повторения

Решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Методы
решения
систем
уравнений

Урок усвоения новых знаний

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные Выражать структуру задачи разными мнениями, выбирать, обосновывать способы решения, выделять и формулировать проблему.

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач. Составление конспекта, приведение и разбор примеров

Опорные
конспекты
учащихся

Методы
решения
систем
уравнений

Урок закрепления изучаемого материала

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Опорные
конспекты
учащихся

Методы
решения
систем
уравнений

Комбинированный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать
и структурировать материал. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал

Системы
уравнений
как математические модели реальных
ситуаций

Урок усвоения новых знаний

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

нужную

Составление математических моделей, решая практические задачи, реальных ситуаций и работа с составленной моделью.
Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов
деятельности, умение заполнять математические кроссворды

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

Урок закрепления изучаемого материала

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Регулятивные:

Познавательные:

Сравнивать различные объекты, выявлять сходства и различия предметов,выделть общий смысл и структуру задачи.

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать
и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Опорные
конспекты
учащихся

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

урок закрепления изучаемого материала

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником

Раздаточный дифференцированный материал

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

Урок повторения

Работа
с опорными конспектами, раздаточным матери-
алом

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Умение свободно решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; решать проблемные задачи и ситуации

Дифференцированные карточки

Контрольная работа

Урок проверки и оценки знаний

Решение
контрольных
заданий

Коммуникативные:Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Итоговый
урок темы
«Системы
уравнений»

Урок систематизации и обобщения нового материала

Анализ
контрольной
работы

Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить самооценку собственных действий

Задания контрольной работы.

Дифференцированные карточки

Числовые
функции

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функци

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

Урок усвоения новых знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция,
независимая
и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,
кусочно-заданная функция

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

Урок закрепления

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

Комбинированный урок

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные:Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки

Иллюстрации на доске, сборник задач

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

Урок систематизации и обобщения нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные:Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

ознавательные:

Иллюстрации на доске, сборник задач

Способы
задания
функций

Урок усвоения новых знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы

Опорные
конспекты
учащихся

Способы
задания
функций

Урок закрепления

Проблемные задания,
ответы
на вопросы

Умение свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Свойства
функций

Урок усвоения новых знаний

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Составление текста научного стиля

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Свойства
функций

Урок закрепле-ния изучаемо-го материала

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Опорные
конспекты
учащихся

Свойства
функций

Комбинированный урок

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные:Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение
в письменной форме результатов деятельности

Раздаточный дифференцированный материал

Свойства
функций

Урок систематизации и обобщения нового материала

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Слайд-лекция «Свойства

элементарных функций»

Четные
и нечетные функции

Урок усвоения новых знаний

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Коммуникативные:

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения

Иллюстрации на доске, сборник задач

Четные
и нечетные функции

Урок закрепле-

ния изучаемо-

го материала

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию;

рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Контрольная работа 3

Урок проверки и оценки знаний

Решение контрольных заданий

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графики

Урок усвоений новых знаний

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция
с натуральным показателем, свойства степенной функции
с натуральным показателем, график степенной функции
с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графики

Урок закрепления изучаемого материала

Опрос
по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения
задания

Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу, отражать это в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы

Иллюстрации на доске, сборник задач

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графи

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Функции
y = x–n (nN), их свойства
и графики

Урок систематизации и обобщения нового материала

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Функции
y = x–n (nN), их свойства
и графики

Урок проверки и оценки знаний

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам

Слайд-лекция

«Свойства графика степенной функции»

Функции
y = x–n (nN), их свойства
и графики

Урок усвоений новых знаний

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Кубический корень. Подкоренное число, показатель корня.

Функции
y = x–n (nN), их свойства
и графики

Закрепление изучаемого материала

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Свойства кубического корня, его график

Умение свободно читать свойства кубического корня, строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Функции их свойства и графики

Урок усвоений новых знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Преобразование графика функции, растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс

Коммуникативные:

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно пользоваться преобразованием графика y = f(x), растягивая от оси OX и сжимая к оси OX, в зависимости от значения m;
аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Проблемные дифференцированные
задания

Функции их свойства и гра

Закрепление изучаемого материала

Практикум, фронтальный опрос

Умение свободно применять преобразование графика y = f(x), растягивая
от оси OX и сжимая к оси OX, в зависимости от значения m, для построения сложных графиков.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров

Раздаточный дифференцированный материал

Функции их свойства и гра

Урок систематизации и обобщения нового материала

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно применять преобразование графика y = f(x), растягивая от оси OX и сжимая
к оси OX, в зависимости
от значения m, для построения сложных графиков. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров

18, 19, 20

Слайд-лекция «Преобразование графика функции»

Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»

Урок повторе-

ния

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Умение решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций; определять понятия, приводить доказательства

Дифференцированные карточки

Контрольная работа 4

Урок проверки и оценки знаний

Решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Итоговый
урок темы
«Числовые функции»

Обобще-

ние и систематизация знаний

Анализ контрольной
работы

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение обобщать и систематизировать знания по теме числовые функции; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Задания контрольной работы.

Дифференцированные карточки

Прогрессии

Числовые
последовательности

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.
Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы

Опорные конспекты учащихся

Числовые последовательности

Урок усвоений новых знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Числовая последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные:

Познавательные:

Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Способы задания последовательности

Урок система-

тизации и обобще-

ние нового материала

Проблемные задания, ответы на вопросы

Доказательство свойств числовых последовательностей. Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Арифметическая прогрессия

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Коммуникативные:Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Арифметическая прогрессия

Урок усвоений новых знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение
алгоритма
решения задания

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями

Опорные конспекты учащихся

Арифметическая прогрессия

Урок закрепления

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Арифметическая прогрессия

Урок систематизации и обобщение нового материала

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

Раздаточный дифференцированный материал

Арифметическая прогрессия

Урок проверки и оценки знаний

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Слайд-лекция «Арифметическая прогрессия»

Геометрическая прогрессия

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Геометрическая прогрессия

Урок усвоений новых знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение

алгоритма решения задания

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек
с заданиями

Опорные конспекты учащихся

Геометрическая прогрессия

Урок закрепления

Проблемные задания, ответы на вопросы

Коммуникативные:

Регулятивные:

Познавательные:

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Геометрическая прогрессия

Урок закрепления

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии
и применить его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать
в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал

Геометрическая прогрессия

Урок закрепления

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

Слайд-лекция «Геометрическая прогрессия»

Геометрическая прогрессия

Урок систематизации и обобщение нового материала

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии
и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

Иллюстрации на доске, сборник задач

Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»

Урок повторения

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Умение решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров

Дифференцированные карточки

Контрольная работа 4

Урок проверки и оценки знаний

Решение контрольных заданий

Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Итоговый
урок темы
«Числовые последовательности»

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной
работы

Умение обобщать и систематизировать знания по теме прогрессии; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Задания контрольной работы.

Дифференцированные карточки

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Основная цель:

- формирование представлений о понятии и терминах: факториал; общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения; варианта ряда данных, ее кратность, частота и процентная частота; сгруппированный ряд данных; многоугольники распределения. Простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента, которые образуют своего рода паспорт результатов этого эксперимента: объем, размах, мода, среднее. - сформировать и обосновать ряд методов решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов; построение дерева вариантов; правило умножения; методов статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении того или иного эксперимента; виды случайных событий: достоверное и невозможное события; событие, противоположное данному событию; сумма двух случайных событий; три теоремы: о числе перестановок множества, состоящего из n-элементов; о вероятности суммы двух несовместных событий; о вероятности противоположного события. - овладение умением решать текстовые задачи, используя методы решения комбинаторных задач и новой математической моделью, которая служит описанием многих вероятностных задач, - классической вероятностной схемой.

Комбинаторные задачи

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Перебор вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения исходов.

Коммуникативные:

Регулятивные:

Познавательные:

Раздаточный дифференцированный материал

Комбинаторные задачи

Закрепление изучаемого материала

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умение использовать полученные знания при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.
Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы

Раздаточный дифференцированный материал

Комбинаторные задачи

Систематизация обобщение нового материала

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения мнений, оценивать свой результат

Познавательные:

Раздаточный дифференцированный материал

Статистика-дизайн информации

Усвоение новых знаний

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Обработка информации, таблица распределения данных

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение осуществлять перевод информации с таблицы на график и наоборот

Дифференцированные карточки

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Классическое определение вероятности

Умение использовать полученную информацию при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.
Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге,

Раздаточный дифференцированный материал

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Усвоение новых знаний

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модель реальности, статистическая вероятность событий

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, уметь брать на себя инициативу.

Регулятивные:

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Уметь выражать суть и смысл ситуации различными средствами

Раздаточный дифференцированный материал

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Урок закрепления

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Частота появления события

Раздаточный дифференцированный материал

Контрольная работа №6

85-86

Рациональные неравенства и их системы

Комбинированный

Решение качественных задач

Рациональные неравенства
с одной переменной, метод интервалов,

метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Сборник тестовых заданий

87-91

Системы
уравнений и уравнения

Комбиниро

ванный

Решение качественных задач

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные

системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; отбирать и структурировать материал; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Сборник тестовых заданий

92-97

Способы
задания
функций
и их свойства

Комбинированный

Решение качественных задач

Способы задания функции, график функции,.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, наименьшее наибольшее значение на множестве.

Коммуникативные:

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:

Познавательные:

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

98-100

Прогрессии

Комбинированный

Решение качественных задач

Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия

Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

101-

Итоговая контрольная работа

Урок проверки и оценки знаний

Коммуникативные:

Регулятивные:

Познавательные:

Сравнивать различные объекты, выявлять сходства и различия

102

Итоговое повторение

Урок защиты проектов

103

Подготовка к ГИА

104

Подготовка к ГИА

105

Подготовка к ГИА

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...

Разработки уроков: по математике в 5 классе,по алгебре в 9 классе, по алгебре и началам анализа в 11 классе

Мною предложены технологические карты уроков: в 5 классе по теме "Уравнение", в 9 классе по теме "Квадратный трехчлен", в 11 классе по теме "Три правила нахождения первообразных". Очень прошу коллег д...

Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.

Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович....

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класса", Москва, "Просвещение", 2010 г., авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класс", авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова....

Рабочая программа алгебра и начала анализа 10-11 класс, КТП по алгебре для 10 класса к учебнику А.Г. Мордковича

Рабочая программа составлена согласно БУП-2004 и разработана на основе примерной программы по математике, авторской программы Е.А. Семенко согласно методическим рекомендациям Министерства образования ...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

РП по алгебре 7-9 классы
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Цели основного общего образования
с учетом специфики предмета

Календарно- тематическое планирование

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

Разработки уроков: по математике в 5 классе,по алгебре в 9 классе, по алгебре и началам анализа в 11 классе

Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)

Рабочая программа алгебра и начала анализа 10-11 класс, КТП по алгебре для 10 класса к учебнику А.Г. Мордковича

Навигация

Библиотека

РП по алгебре 7-9 классырабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Цели основного общего образования с учетом специфики предмета

Календарно- тематическое планирование

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

Разработки уроков: по математике в 5 классе,по алгебре в 9 классе, по алгебре и началам анализа в 11 классе

Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)

Рабочая программа алгебра и начала анализа 10-11 класс, КТП по алгебре для 10 класса к учебнику А.Г. Мордковича

РП по алгебре 7-9 классы
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Цели основного общего образования
с учетом специфики предмета