Рабочая программа по алгебре для 8 класса Мерзляк на 102 часа
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 5 города Лесосибирска»

Рабочая программа

по предмету «Алгебра»

8 класс

на 2021-2022 учебный год

Составитель Качурина Т.В.

Рассмотрено на заседании

методического совета

протокол № ____

от «__»_______2021 г.

2021 - 2022 учебный год

г. Лесосибирск

Пояснительная записка

Данная рабочая программа  составлена на основе  программы по математике для 5-11 классов общеобразовательных учреждений авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко, 2017 год.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов, упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений   определённого типа.

Задачи курса:

•        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования;    интеллектуальное развитие учащихся,

•        формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;  

•        формирование представлений об идеях и методах  математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

•        формирование представлений о математике  как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики  для общественного прогресса.

        Основная форма организации образовательного процесса предусматривает применение следующих технологий обучения: традиционная классно - урочная; игровые технологии, элементы проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ, технология критического мышления, проектная деятельность.

          Здоровьесберегающие образовательные технологии:

- технология сотрудничества

 - групповые технологии

 - интерактивные игровые технологии

                Информационно-коммуникативные технологии способствуют формированию умения самостоятельно работать с  математической  информацией, стимулирует  познавательный интерес к предмету, осуществляет  практическую подготовку  к   экзамену в форме тестирования. Обучающиеся имеют возможность в режиме онлайн решать  различные  математические  тесты,  разбирать  олимпиадные  задачи,  а  также  принимать  участие  в  интернет-олимпиадах.

                 Проектная технология позволяет развивать учебные умения и навыки (анализ, синтез, постановка целей, поиск и решение проблем), коммуникативный потенциал, решать информационные задачи, создавать комфортные условия обучения, активизировать мыслительную деятельность и снимать нервную нагрузку.

                 Технология проблемного обучения предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

        Формы уроков: уроки  изучения  нового  материала.  уроки  контроля  и  закрепления , урок- игра, практикум,   урок-зачет, урок-исследование, урок-презентация, интегрированные  уроки  и др.

            Формы контроля:  стартовый, текущий и  промежуточный.

Стартовый.

Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.

Текущий.

 Формы контроля: контрольные работы, рассчитанные на 40 минут; домашние контрольные работы; тематические тесты и самостоятельные работы на 15 – 25 минут с дифференцированным  содержанием, математические диктанты, и  индивидуальные задания по карточкам, анализ творческих работ, проекты.

Текущий контроль проводится с целью оценки усвоения изучаемого программного материала; оценкой достижения метапредметных результатов является защита индивидуального или группового мини – проекта. Предусмотрены 7  контрольных работ.

          Промежуточная аттестация – итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса  в формате ОГЭ.

        Коррекция примерной программы  предусматривает выделение часов на внеурочную учебную деятельность.

     В 8 классе есть ученик с ограниченными возможностями здоровья (с соматическим  заболеванием).  В связи с этим для организации познавательной деятельности   обучающегося  на уроках алгебры    целесообразно использовать методы и формы обучения с учётом его индивидуальных особенностей здоровья и психических процессов. Необходимо учитывать на уроках:

 - релаксационные мероприятия,

- перерывы для проведения профилактических процедур,

 - чередование видов деятельности,

- педагогическая эмоциональная поддержка,

- зрительный режим.

 Предметные результаты освоения

Алгебраические выражения

Обучающийся  научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях
• выполнять разложение многочленов на множители.
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

Обучающийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Обучающийся научится:

• решать квадратные уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

          Обучающийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества,
• выполнять операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Обучающийся получит возможность:
• развивать представление о множествах;
•  развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
•  о роли вычислений в практике;
•  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Обучающийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Обучающийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 8 класса

Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

Алгебраические выражения

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле- ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция, её свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии

 Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции.

Рациональные выражения (42часа)

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Квадратные корни. Действительные числа(26 часов)

Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Квадратные уравнения(24 часов)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и систематизация учебного материала(10 часов).

Календарно – тематическое планирование  (3 часа в неделю, всего 102 часа)