Индивидуально образовательная траектория по математике по главе 3. «Применение производной к исследованию функций»
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Логическая структура процесса обучения

Т1

Т2

Т3

Т4

Т5

К/Р

коррекция

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Вводны

Д

Д

Д

обобщение

Уровень освоения программы

Тема, единицы содержания

Планируемые результаты

Содержание самостоятельной деятельности

Диагностика

Коррекция

План

Результат

Средства

Результаты

1.базовый

1. -Определение возрастающей, убывающей функции

- теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции

2.-Определения точка максимума и точка минимума функции, точки экстремума

-стационарные, критические точки

-необходимое и достаточные условия экстремума функции

3. Наибольшее и наименьше значения функции

4. -Понятия производная второго порядка, физический смысл

- определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба

5.- Вертикальные,  горизонтальные,  наклонные асимптоты

-п.1-4.

1. Знать:

1.1. Определение возрастающей, убывающей функции, теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции

1.2определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек

1.3. Понятие наибольшего и наименьшего значения функции, алгоритм

1.4. Понятия производная второго порядка, физический смысл

- определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба

1.5. понятия горизонтальных вертикальных, наклонных асимптот

2. Распознавать

2.1.Необходимое и достаточное условие возр. Уб. Функции

2.2. Точки максимума и минимума функции

2.3. значение функции

2.4. первую и вторую производную

2.5. горизонтальные вертикальные, наклонные асимптоты

3.Понимать:

3.1.  что для утверждения того факта, что на интервале (а; b) дифференцируемая на этом интервале функция f (x) возрастает, достаточно (вполне достаточно) показать, что f′ (x) > 0 на (а; b).

3.2. точки экстремума выявляются с помощью знакомой им задачи нахождения интервалов возрастания и убывания функции.

3.3.  Отличие точек максимума и минимума от наибольшего и наименьшего значения функции

3.4. Отличие точек перегиба от точек максимума и минимума функции

3.5.Как построить асимптоты

4. Объяснять:

4.1 Понятие достаточности условия

4.2.алгоритм нахождения точек экстремума функции

4.3.алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

4.4.алгоритм нахождения точек перегиба

4.5. алгоритм исследования функции с помощью первой производной и построения ее графика

5. Применять:

5.1 находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции

5.2  применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции при решении заданий

5.3 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, решать прикладные задачи наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале.

5.4. находить вторые производные функций,   интервалы выпуклости и точки перегиба функции

5.5. строить графики функций, помощью первой производной, а учащиеся профильных (с помощью аппарата первой и второй производных).

1. [1]§1(1),

№267-269

2. [1]§2(1,2)

№275-277

3. [1]§3(1-4), №281-289

4. [1]§4(1), №303

5. [1]§5(2), №308-309

1.опрос

2. с\р № 1

3. с\р № 2

4.тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1.Работа по коррекционным материалам

2.Работа с консультантом

2. повышенный

1. [1]§1(2,3),

№270-271

[2] №6

2. [1]§2(2,3)

№278-279

[2] [3]  №11

3. [1]§3(1-4), №290-294

[2] [3]  №11

4. [1]§4(1-3), №303-307

5. [1]§5(1,3,4), №310-317

1.опрос

2. с\р № 1

3. с\р № 2

4. тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1. Работа с консультантом

2.Консультация учителя

3. высокий

1.[1]§1(2-4),

№270-271,

272-273

[2] №6

2. [1]§2(2-4)

№278-280

[2] [3]  №11

3. [1]§3(1-4), №290-298

[2] [3]  №11

4. [1]§4(1-3), №303-307

5. [1]§5(5), №3316-318

1.тест

2.с\р№ 1

3. с\р № 2

4. тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1.Консультация учителя