Индивидуально образовательная траектория по математике по главе 3. «Применение производной к исследованию функций»
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)
Индивидуально образовательная траектория обучающегося при освоении учебного раздела по предмету, включает в себя темы, планируемые результаты, содержание самостоятельной деятельности, диагностику, коррекцию, перечень средств обучения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 56.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Индивидуально образовательная траектория по математике по главе 3. «Применение производной к исследованию функций»
обучающегося 11 класса
Тема 1. Возрастание и убывание функции
Тема 2. Экстремумы функции
Тема 3. Наибольшее и наименьше значения функции
Тема 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
Тема 5. Построение графиков функций
Логическая структура процесса обучения | Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | Т5 | К/Р | коррекция | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |||
Вводны | Д | Д | Д | обобщение | ||||||||||||||
Уровень освоения программы | Тема, единицы содержания | Планируемые результаты | Содержание самостоятельной деятельности | Диагностика | Коррекция | |||||||||||||
План | Результат | Средства | Результаты | |||||||||||||||
1.базовый | 1. -Определение возрастающей, убывающей функции - теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции 2.-Определения точка максимума и точка минимума функции, точки экстремума -стационарные, критические точки -необходимое и достаточные условия экстремума функции 3. Наибольшее и наименьше значения функции 4. -Понятия производная второго порядка, физический смысл - определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба 5.- Вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты -п.1-4. | 1. Знать: 1.1. Определение возрастающей, убывающей функции, теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции 1.2определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек 1.3. Понятие наибольшего и наименьшего значения функции, алгоритм 1.4. Понятия производная второго порядка, физический смысл - определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба 1.5. понятия горизонтальных вертикальных, наклонных асимптот 2. Распознавать 2.1.Необходимое и достаточное условие возр. Уб. Функции 2.2. Точки максимума и минимума функции 2.3. значение функции 2.4. первую и вторую производную 2.5. горизонтальные вертикальные, наклонные асимптоты 3.Понимать: 3.1. что для утверждения того факта, что на интервале (а; b) дифференцируемая на этом интервале функция f (x) возрастает, достаточно (вполне достаточно) показать, что f′ (x) > 0 на (а; b). 3.2. точки экстремума выявляются с помощью знакомой им задачи нахождения интервалов возрастания и убывания функции. 3.3. Отличие точек максимума и минимума от наибольшего и наименьшего значения функции 3.4. Отличие точек перегиба от точек максимума и минимума функции 3.5.Как построить асимптоты 4. Объяснять: 4.1 Понятие достаточности условия 4.2.алгоритм нахождения точек экстремума функции 4.3.алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции 4.4.алгоритм нахождения точек перегиба 4.5. алгоритм исследования функции с помощью первой производной и построения ее графика 5. Применять: 5.1 находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции 5.2 применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции при решении заданий 5.3 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, решать прикладные задачи наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале. 5.4. находить вторые производные функций, интервалы выпуклости и точки перегиба функции 5.5. строить графики функций, помощью первой производной, а учащиеся профильных (с помощью аппарата первой и второй производных). | 1. [1]§1(1), №267-269 2. [1]§2(1,2) №275-277 3. [1]§3(1-4), №281-289 4. [1]§4(1), №303 5. [1]§5(2), №308-309 | 1.опрос 2. с\р № 1 3. с\р № 2 4.тест 5. с\р № 3 «Проверь себя!» | 1.Работа по коррекционным материалам 2.Работа с консультантом | |||||||||||||
2. повышенный | 1. [1]§1(2,3), №270-271 [2] №6 2. [1]§2(2,3) №278-279 [2] [3] №11 3. [1]§3(1-4), №290-294 [2] [3] №11 4. [1]§4(1-3), №303-307 5. [1]§5(1,3,4), №310-317 | 1.опрос 2. с\р № 1 3. с\р № 2 4. тест 5. с\р № 3 «Проверь себя!» | 1. Работа с консультантом 2.Консультация учителя | |||||||||||||||
3. высокий | 1.[1]§1(2-4), №270-271, 272-273 [2] №6 2. [1]§2(2-4) №278-280 [2] [3] №11 3. [1]§3(1-4), №290-298 [2] [3] №11 4. [1]§4(1-3), №303-307 5. [1]§5(5), №3316-318 | 1.тест 2.с\р№ 1 3. с\р № 2 4. тест 5. с\р № 3 «Проверь себя!» | 1.Консультация учителя |
[1] Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для ОУ (базовый и углублѐнный уровни) / М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. Москва. «Просвещение». 2019.
[2] ЕГЭ 2022. Математика. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. Профильный уровень"
[3] Электронно-образовательные ресурсы: https://ege.sdamgia.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка учебного занятия по теме" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции"
Разработка учебного занятия по теме :" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции". Урок является логическим продолжением изучаемого материала. Р...
Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/11/picture-340854-1384162203.jpg)
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций
В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м...
ЭОР "Применение производной к исследованию функций, построению графиков функций и решению задач"
Разработка открытого урока по алгебре в 11 классе по теме "Применение производной к исследованию функций, построению графиков функций и решению задач"...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/13/picture-243625-1581610950.jpg)
Материал для самоподготовки обучающихся по теме "Применение производной для исследования функций. Возрастание и убывание функции"
Материал для самоподготовки учащихся вечерней школы....
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/21/picture-83379-1350819786.jpg)
Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."
Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень....
![](/sites/default/files/pictures/2022/10/29/picture-1431478-1667042718.jpg)
ЕГЭ Математика. Профиль. Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций.
Предлагаю серию презентаций по подготовке к ЕГЭ (профиль) по математике. В данной разработке представлены примеры задания № 8. Производная и первообразная. Данные задания позволяют разобра...