Индивидуально образовательная траектория по математике по главе 3. «Применение производной к исследованию функций»
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Индивидуально образовательная траектория обучающегося при освоении учебного раздела по предмету, включает в себя темы, планируемые результаты, содержание самостоятельной деятельности, диагностику, коррекцию, перечень средств обучения.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Индивидуально образовательная траектория по математике  по главе 3. «Применение производной к исследованию функций»

обучающегося 11 класса                                                                        

Тема 1. Возрастание и убывание функции

Тема 2. Экстремумы функции

Тема 3. Наибольшее и наименьше значения функции

Тема 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

Тема 5. Построение графиков функций

Логическая структура процесса обучения

Т1

Т2

Т3

Т4

Т5

К/Р

коррекция

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Вводны

Д

Д

Д

обобщение

Уровень освоения программы

Тема, единицы содержания

Планируемые результаты

Содержание самостоятельной деятельности

Диагностика

Коррекция

План

Результат

Средства

Результаты

1.базовый

1. -Определение возрастающей, убывающей функции

- теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции

2.-Определения точка максимума и точка минимума функции, точки экстремума

-стационарные, критические точки

-необходимое и достаточные условия экстремума функции

3. Наибольшее и наименьше значения функции

4. -Понятия производная второго порядка, физический смысл

- определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба

5.- Вертикальные,  горизонтальные,  наклонные асимптоты

-п.1-4.

1. Знать:

1.1. Определение возрастающей, убывающей функции, теорема 2 достаточное условие возрастания или убывания функции

1.2определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек

1.3. Понятие наибольшего и наименьшего значения функции, алгоритм

1.4. Понятия производная второго порядка, физический смысл

- определения выпукла вверх, выпукла вниз и точки перегиба

1.5. понятия горизонтальных вертикальных, наклонных асимптот

2. Распознавать

2.1.Необходимое и достаточное условие возр. Уб. Функции

2.2. Точки максимума и минимума функции

2.3. значение функции

2.4. первую и вторую производную

2.5. горизонтальные вертикальные, наклонные асимптоты

3.Понимать:

3.1.  что для утверждения того факта, что на интервале (а; b) дифференцируемая на этом интервале функция f (x) возрастает, достаточно (вполне достаточно) показать, что f′ (x) > 0 на (а; b).

3.2. точки экстремума выявляются с помощью знакомой им задачи нахождения интервалов возрастания и убывания функции.

3.3.  Отличие точек максимума и минимума от наибольшего и наименьшего значения функции

3.4. Отличие точек перегиба от точек максимума и минимума функции

3.5.Как построить асимптоты

4. Объяснять:

4.1 Понятие достаточности условия

4.2.алгоритм нахождения точек экстремума функции

4.3.алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

4.4.алгоритм нахождения точек перегиба

4.5. алгоритм исследования функции с помощью первой производной и построения ее графика

5. Применять:

5.1 находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции

5.2  применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции при решении заданий

5.3 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, решать прикладные задачи наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале.

5.4. находить вторые производные функций,   интервалы выпуклости и точки перегиба функции

5.5. строить графики функций, помощью первой производной, а учащиеся профильных (с помощью аппарата первой и второй производных).

1. [1]§1(1),

№267-269

2. [1]§2(1,2)

№275-277

3. [1]§3(1-4), №281-289

4. [1]§4(1), №303

5. [1]§5(2), №308-309

1.опрос

2. с\р № 1

3. с\р № 2

4.тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1.Работа по коррекционным материалам

2.Работа с консультантом

2. повышенный

1. [1]§1(2,3),

№270-271

[2] №6

2. [1]§2(2,3)

№278-279

[2] [3]  №11

3. [1]§3(1-4), №290-294

[2] [3]  №11

4. [1]§4(1-3), №303-307

5. [1]§5(1,3,4), №310-317

1.опрос

2. с\р № 1

3. с\р № 2

4. тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1. Работа с консультантом

2.Консультация учителя

3. высокий

1.[1]§1(2-4),

№270-271,

272-273

[2] №6

2. [1]§2(2-4)

№278-280

[2] [3]  №11

3. [1]§3(1-4), №290-298

[2] [3]  №11

4. [1]§4(1-3), №303-307

5. [1]§5(5), №3316-318

1.тест

2.с\р№ 1

3. с\р № 2

4. тест

5. с\р № 3 «Проверь себя!»

1.Консультация учителя

[1] Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для ОУ (базовый и углублѐнный уровни) / М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. Москва. «Просвещение». 2019.

[2] ЕГЭ 2022. Математика. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. Профильный уровень"

[3] Электронно-образовательные ресурсы: https://ege.sdamgia.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка учебного занятия по теме" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции"

Разработка учебного занятия по теме :" Применение производной к исследованию функций и построеннию графиков. Схема исследования функции".  Урок является логическим продолжением изучаемого материала. Р...

Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м...

ЭОР "Применение производной к исследованию функций, построению графиков функций и решению задач"

Разработка открытого урока по алгебре в 11 классе по теме "Применение производной к исследованию функций, построению графиков функций и решению задач"...

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ,  профильный уровень....

ЕГЭ Математика. Профиль. Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций.

Предлагаю серию презентаций по подготовке к ЕГЭ (профиль)  по математике. В данной разработке представлены примеры задания № 8. Производная и первообразная.  Данные задания позволяют разобра...