Кейс "Умножение одночлена на многочлен", 7 класс.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Теория; разбор заданий на упрощение выражений, решение уравнений; задания для самостоятельной работы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 7_klass_umnozhenie_odnochlena_na_mnogochlen.docx122.56 КБ

Предварительный просмотр:

УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.

Ребята, сегодня вам нужно научиться умножать одночлен на многочлен или раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые.

НЕ ЗАБУДЬТЕ: при раскрытии скобок, сначала определять знак и только потом умножать.

Упражнение: умножим одночлен 9n3 на многочлен 7n2 - Зn + 4.

Для этого составим их произведение и преобразуем его, используя распределительное свойство умножения. Умножая одночлен на каждый член многочлена и складывая результаты, получим

https://tepka.ru/algebra-7/135-1.jpg

Произведение одночлена 9n3 и многочлена 7n2 - Зn + 4 мы представили в виде многочлена 63n5 - 27n4 + 36n2.

Вообще произведение одночлена и многочлена всегда можно представить в виде многочлена. При умножении одночлена на многочлен пользуются правилом:

чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Пример 1. Умножим одночлен -За2 на многочлен 4а3 - а + 1.

Решение: Воспользуемся правилом умножения одночлена на многочлен:

https://tepka.ru/algebra-7/135-2.jpg

Заметим, что запись можно вести короче, не выписывая промежуточные результаты:

https://tepka.ru/algebra-7/135-3.jpg

Пример 2. Упростим выражение Зх2 - 2х (х + 8).

https://tepka.ru/algebra-7/135-4.jpg

Умножение одночлена на многочлен часто применяется при решении уравнений.

Пример 3. Решим уравнение 8 - 5x (x - 7) = 1 - 5х2.

Решение: Имеем

https://tepka.ru/algebra-7/135-5.jpg

Пример 4. Решим уравнение https://tepka.ru/algebra-7/136-1.jpg

Решение: Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, т. е. на число 18:

https://tepka.ru/algebra-7/136-2.jpg

Домашнее задание:

  1. Упростите выражение:

https://tepka.ru/algebra-7/137-1.jpg

  1. Найдите значение выражения:

https://tepka.ru/algebra-7/137-3.jpg 

  1. Решите любые два уравнения.

https://tepka.ru/algebra-7/137-10.jpg


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по математике в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен".

Познакомить учащихся с алгоритмом умножения одночлена на многочлен; отрабатывать практическое применение алгоритма. ...

Урок математики в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"

Урок математики в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен", 2 урок в теме. Цели урока:Обеспечить в ходе урока закрепление основных действий над одночленами и многочленами.Содействовать в ходе урока...

Урок алгебры в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"

Урок повторения и обобщения "В царстве одночленов и многочленов"....

Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Обобщающий урок по теме "Умножение одночлена на многочлен"...

Урок алгебры в 7 классе. Повторение тем "Сумма и разность многочленов", "Умножение одночлена на многочлен".

Урок повторения и , обобщения и систематизации знаний по данной теме....

Обобщающий урок по алгебре в 7 кллассе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"

Целью данного урока является повторение   и закрепление знаний  и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...

Обобщающий урок по алгебре в 7 классе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"

Целью данного урока является повторение   и закрепление знаний  и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...