Основы тригонометрии
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Основы тригонометрии

        Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. В XVIII веке Леонард Эйлер дал более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось. Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник. 

Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе

Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему

Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему

Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету

Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету

Чтобы проще запомнить эти отношения, можно говорить, что косинус угла — это отношение касающегося катета к гипотенузе. Тогда синус угла — это отношение другого, противолежащего катета к гипотенузе.

Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Она позволяет измерять углы, по ней находят синусы, косинусы и другие отношения.

Углы измеряют двумя способами: через градусы и через радианы. 180∘=π рад

Связь радиан с градусами выражается таким соотношением: π рад=α∘⋅π/180

Соответственно, косинусом угла является проекция на ось х, а синусом угла — проекция на ось у.