конспект урока по теме "Свойства степени с целым показателем"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок алгебры в 8 классе по теме

«Свойства степени с целым показателем»

Класс: 8а

Дата: 17.04.18

Учебник: Алгебра, 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В. Суворова – М.: Просвещение, 2013 – 287 с

Цели урока:

– изучить свойства степени; научить применять свойства степени для упрощения выражений и нахождения значений выражений.

– развивать навыки анализа сравнения материала; научить работать по аналогии, делать выводы.

 – создать у обучающихся положительную мотивацию к уроку математики, путем вовлечения в активную деятельность; воспитывать потребность оценивать свою деятельность; воспитывать культуру речи.

Оборудование: ноутбук, мультимедиа проектор.

Тип урока: изучение, первичное усвоение нового материала.

Форма урока: урок-презентация.

Задачи:

1)Учить формулировать свойства степени.

2)Организовать отработку знаний свойств степени с целым показателем.

3)Обеспечить формирование навыков самоконтроля обучающихся.

4)Развивать речевые умения – строить логически выстроенные высказывания; коммуникативные умения – высказывать и аргументировать свою точку зрения, выслушивать мнения обучающихся.

Ход урока:

1. Организационный этап.

     Знающий математику человек – это умный человек. А как сказал французский ученый  Р.Декарт:  «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Сегодня на уроке, ребята, каждый из вас применит свой ум, свои знания и умения по новой теме. А сформулируем мы ее жуть позже.

2.  Проверка домашнего задания

Проверим выполнение домашнего задания. Для этого воспользуйтесь помощью соседа: поменяйтесь тетрадями и сравните ответы с ответами на экране.

 Если ответ правильный поставьте на полях простым карандашом плюс, если неправильный поставьте на полях минус. После проверки верните тетради на место.

 (На экране высвечиваются ответы) 

Возникли ли сложности  с домашней работой? Есть вопросы? (если есть вопросы, разбираем решение данных примеров)

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Запишите число. Классная работа.

Какое понятие мы с Вами закрепили на прошлом уроке (степень с отрицательным показателем)

Дайте определение степени с целым показателем, запишите на доске (после ответа учащегося сравниваю с записью на экране)

Устный счет. Развитие речи. Повторение изученного материала. Контроль знаний.

1. Вычислить. Отвечают по цепочке.

На какие 2 группы можно разделить эти выражения? (с натуральным показателем и целым отрицательным показателем)

А какие числа относят к натуральным?

Какие к целым? (натуральный показатель степени - это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом,  целый показатель степени - это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является просто целым числом (в том числе и отрицательным)

Степень с натуральным показателем мы изучили в 7 классе, а так же научились с ними работать,  запишем свойства степень с натуральным показателем на доске.

Выписывают:

Воспользуемся ими при решении примеров:

a) a3·a4 = а 7 

б) (а5)6= а30 

в) а8:а3=а5 

г) а7·b7=(а·b)7 

д) а9:b9=(а:b)9 

С натуральным показателем работать умеем, значит с каким показателем будем разбираться сегодня? (с отрицательным)

Сформулируйте тему нашего урока? (свойства степени с целым показателем)

Что должны узнать на уроке и чему научиться? (узнать свойства степени с целым показателем и научиться их применять при преобразовании выражений)

А эпиграфом к уроку будут слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

4. Изучение нового

1. Проблема: 

Найдите значение выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем:

3-4· 36

4-8:4-9

(2-2)-3

А нет ли более короткого пути к ответу?

Сегодня нам предстоит ответить на этот вопрос.

Давайте рассмотрим формулы стр. 217 учебника:

Для каждого а0, b0 и любых целых m и n

1. anam=a n+m 
2. am:an=a m-n 
3. (am)n= amn 
4. (ab)n= anbn
5. (a:b)n =

Какую заметили разницу? (Было ограничение при делении,  теперь нет. Основание степени с целым показателем не должно = 0)

6. Первичное усвоение новых знаний.

Проведем фронтальную работу на доске и в тетрадях запишем решение примеров на экране, так  каждый учащийся может сравнить свои результаты, проанализировать свою деятельность.

Примеры на экране:

а)а-3·а5= а2

б)а-5: а 7 =а-12

в) (а4)-3=а12

г) (2-3)-2·2-5 =2

д) (аb)-2= а-2·b-2

е) (5-3·5-1):5-6=25

ж) (2а5b-4)-2= а-10b8

Обратимся к учебнику (номера записаны с краю доски, для учащихся идущих вперед):

 № 986 (б,в)

б)( )-4. ( )3 = ( )-4+3 = ( )-1 = 3

в) 4-8:4-9 = 4-8-(-9) = 4-8+9 = 41 = 4

№993(д,е)

д) (2-21):(4-5.4-6)=  (2-21):[(22)-5.(22)-6] = 2-21+10+12=21=2

е) (4-2.8-6):2-22= [(22)-2. (23)-6]:2-22    

=2-4 – 18+ 22= 2 0=1

Работа у доски.  

1.По двое у доски. Записать задание и выполнить его. Сильные по карточкам

    а)              б)            в)

    г)           д)     е)

    ж)              з)         и)

7.Первичная проверка понимания.

Самостоятельная работа, организованная с помощью карточек заданий (учитель кладет конверт с заданием перед уроком на край парты).

Итак, пришло время проверить ваши знания, возьмите конверт и возьмите карточку:

тест

1.Найдите значение выражения               

2. Найдите значение выражения               

3. Найдите значение выражения                   

4.Представьте выражение в виде степени                                                                                                                                                                                            

5. Вычислите значение выражения      

8. Рефлексия.

Что мы изучали сегодня на уроке?

Какую цель поставили перед собой?

Какие свойства степени узнали?

Можем ли мы найти значение по новым правилам: 3-4· 36,  4-8:4-9,  (2-2)-3.

Какую бы Вы поставили себе оценку за работу на уроке и почему?

Отметить наиболее активных обучающихся, выставить оценки.

9. Домашнее здание.

Пункт 38.

   1й уровень: № 985 (г,д,ж,з); 986 (г,д,е); 989 (г,д)

   2й уровень: № 991; 993 (а,г,ж)

   Творческое задание: сочинить сказку, стихи,  эссе на тему «Степень с целым показателем, ее свойства».

1. Вычислите:

2-4.2+3,80-

2. Сократите дробь:

Говорят, что умный не тот кто никогда не ошибается,  а тот кто заметит и исправит свою ошибку.  

Слайд: Найди и исправь ошибку.

-2-3=8; (-1)5=-5; 3.23=18; хn.х3=х3n

Список использованной литературы:

1. Алгебра, 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В. Суворова – М.: Просвещение, 2013 – 287 с.
2. Поурочные разработки по лгебре, 8 класс / А.Н. Рурукин – М.: ВАКО, 2017 – 368 с.