Методическая разработка. Презентация по алгебре 7 класс по теме "Решение систем уравнений методом сложения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)
В презентации рассмотрены несколько примеров рассуждения и оформления систем уравнений методом сложения. Материал можно использовать во время дистанционного обучения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Материал можно использовать во время дистанционного обучения | 881.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
7 класс Решение систем линейных уравнений методом сложения
Пример № 1. Решить систему уравнений
1 шаг Определим в каком уравнении легче выразить одну величину через другую В нашем случае это первое уравнение : х+у =6 Это уравнение мы переписываем для дальнейшего решения, не изменяя его
2 шаг – получение второго уравнения, путем сложения двух уравнений Сложим два уравнения первой системы: 1) Коэффициенты при х складываем отдельно, рассуждая так: х+2х=3х 2) Коэффициенты при у складываем отдельно, рассуждая так: у+(-у)=0у ( то есть у в уравнении не будет) 3) Свободные коэффициенты складываем отдельно: 6+3=9 Таким образом мы получаем второе уравнение нашей новой системы: 3х=9
В тетради в результате наших двух шагов должна появиться запись:
3 шаг – решить второе уравнение и найти в нем неизвестную величину Первое уравнение переписываем без изменения Второе уравнение решаем – нужно найти х
4 шаг – подставить найденное число в первое уравнение Второе уравнение переписываем без изменения В первое уравнение подставляем число 3 и решаем систему до конца В тетради должна быть такая запись:
5 шаг - проверка Подставляем в первоначальное условие системы вместо х=3, вместо у=3 , получаем: Проверка: (верно)
6 шаг – записать ответ. Правильное оформление примера: Проверка : Ответ (3;3)
Пример № 2. Решить систему уравнений
1 шаг Определим, в каком уравнении легче выразить одну величину через другую В нашем случае это первое уравнение: х+у =6 Это легкое уравнение мы переписываем для дальнейшего решения, не изменяя его
2 шаг –Уравнять коэффициенты (или Умножить на коэффициент) Если сложить х и 2х, то получится 3х: х+2х=3х Если сложить у и у, то получится 2у: у+у =2у Таким образом ни одна из переменных не уничтожилась, поэтому в таких уравнениях нужно выполнить умножение обоих уравнений на коэффициент Допустим, что хотим чтобы уничтожился у, уравняем коэффициенты при у, поэтому Первое уравнение умножим на 1, а второе уравнение умножим на -1 Получим следующую систему:
3 шаг – сложение уравнений Сложим два уравнения второй системы: Коэффициенты при х складываем отдельно, рассуждая так: х+(-2х)=-х Коэффициенты при у складываем отдельно, рассуждая так: у+(-у)=0у ( то есть у в уравнении не будет) Свободные коэффициенты складываем отдельно: 6+3=9 Таким образом мы получаем второе уравнение нашей новой системы: - х=9
В тетради в результате наших двух шагов должна появиться запись:
4 шаг – нахождение неизвестного из второго уравнения Первое уравнение переписываем Второе уравнение решаем до конца, пока не найдем результат В тетради должно быть записано:
5 шаг – подставить найденное число в первое уравнение Второе уравнение переписываем без изменения В первое уравнение подставляем число -9 и решаем систему до конца В тетради должна быть сделана запись:
6 шаг - проверка Подставляем в первоначальное условие системы Вместо х = - 9, вместо у = 15 Проверка : ( верно)
7 шаг – записать ответ В тетради все задание должно быть записано так: Проверка : (верно) Ответ (-9;15)
Пример № 3
Шаг 1. Умножение уравнений на коэффициент Умножим первое уравнение на 6 (НОК для знаменателей 3 и 2) Умножим второе уравнение на 10 (НОК для знаменателей 5 и 2) В первом уравнении получим: *6=2х ; *6=3у; 4*6=24 Во втором уравнении получим: *10=2х; *10=5у; -4*10=-40 Таким образом получим:
Шаг 2 Уравняем коэффициенты при у Умножим первое уравнение на 1: 2х*1=2х; 3у*1=3у; 24*1=24 Умножим второе уравнение на -1: 2х*(-1)=-2х; -5у*(-1)=5у; -40*(-1)=40 Получим новую систему:
Запись в тетради:
Шаг 3. Применим метод сложения Первое уравнение перепишем без изменения Второе уравнение получим путем сложения уравнений предыдущей системы уравнений Решим второе уравнение Подставим результат второго уравнения в первое уравнение Найдем решение системы
Запись системы в тетради
Шаг 4 Проверка Подставим в первоначальную систему вместо х=0, вместо у=8 верно
Правильная запись решения системы в тетради ПРОВЕРКА: Ответ: (0;8)
Пример № 4
Проверка верно Ответ :
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рецензия на методическую разработку - презентацию по алгебре в 9 классе «Квадратичная функция, её график и свойства». Образовательный портал России «Инфоурок»
Рецензия на методическую разработку - презентацию по алгебре в 9 классе «Квадратичная функция, её график и свойства». Образовательный портал России «Инфоурок» https://infourok....
Свидетельство о публикации методической разработки – презентации по алгебре в 9 классе «Квадратичная функция, её график и свойства» на Образовательном портале России «Инфоурок»
Свидетельство о публикации методической разработки – презентации по алгебре в 9 классе «Квадратичная функция, её график и свойства» на Образовательном портале России «Инфоурок...
Решение систем уравнений методом сложения
В данной презинтации были использованы имена учителей технологии нашей школы, таким образом детям было интереснее работать с поставленной ситуацией....
Презентации по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложения для решения систем уравнений" .
Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложени...
Методическая разработка урока по алгебре по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Цели урока: Образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию...
Методическая разработка урока по алгебре по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Форма урока: комбинированный урокТип урока: Урок повторного контроля знаний. Обобщение и закрепление пройденного материала. Цели урока:...