Реализация системно-деятельностного подхода на уроках математики
опыты и эксперименты по алгебре (5, 6, 7, 8, 9 класс)

                                                           «Нужно, чтобы дети, по возможности, учились

                                                           самостоятельно, а учитель руководил этим

            самостоятельным процессом и давал для него материал»

 К.Д. Ушинский 

Я работаю в малокомплектной школе, где в одном классе обучаются учащиеся с очень разными способностями. Для того чтобы максимально развивать на уроке каждого ученика, я применяю современные образовательные технологии.

Основными направлениями своей работы считаю:

- проектирование учебного процесса, направленного на максимальную  

  индивидуализацию обучения школьников и развитие мотивации  обучающихся;

 - усиление самостоятельного творческого начала в деятельности учеников;

- развитие исследовательской и проектной деятельности школьников;

- обеспечение практической ориентации обучения школьников;

- формирование компетентностей учеников ( интеллектуальной,  

   коммуникативной, познавательной, информационной).

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы.  

Перед современным учителем в условиях внедрения новых образовательных стандартов стоит задача использовать системно-деятельностный подход в обучении школьников. Реализация деятельностного подхода на уроке заставляет учителя перестроить свою деятельность, уйти от привычного объяснения и предоставить обучающимся самостоятельно, в определенной последовательности открыть для себя новые знания. Именно ученики являются главными «действующими героями» на уроке. И, безусловно, их деятельность на уроке должна быть осмыслена и значима: что я хочу сделать, зачем я это делаю, как я это делаю, как я это сделал. Но для математиков так было всегда. Такое обучение встроено в наш предмет. Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые. Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия. Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели. Сегодня, чтобы быть успешным, ребёнок, кроме определённой суммы знаний, умений, навыков, должен овладеть умением самостоятельно планировать, анализировать, контролировать свою деятельность, самостоятельно ставить перед собой новые учебные задачи и решать их. Всему этому ученик может научиться на уроке. А учитель должен соответствующим образом организовать учебную деятельность, создать условия для превращения ребёнка в субъекта, заинтересованного в самоизменении и способного к нему. Требования к уроку при реализации системно-деятельностного подхода:

 ∙ Самостоятельная работа учащихся на всех этапах урока.

∙ Учитель выступает в роли организатора, а не информатора.

∙ Обязательная рефлексия учащихся на уроке.

∙ Высокая степень речевой активности учащихся.

Требования к учителю:

∙ Чётко и точно формулирует задания.

∙ Не даёт новые знания ученикам в готовом виде.

 ∙ Не комментирует ответы учеников и не исправляет их, предлагая это сделать самим ученикам.

 ∙ Не повторяет то, что уже сказали ученики.

∙ Предугадывает затруднения учеников и меняет по ходу урока задание, если дети не смогли его выполнить с первого раза.

∙ Подбирает комплексные задания.

Деятельностный подход на уроках осуществляется через: 1. Моделирование и анализ жизненных ситуаций на занятиях. 2. Использование активных и интерактивных методик.

3. Участие в проектной деятельности, владение приемами исследовательской деятельности.

 4. Вовлечение учащихся в игровую, оценочно-дискуссионную, рефлексивную деятельность, а также проектную деятельность – обеспечивающих свободный поиск эффективного, отвечающего индивидуальности ребёнка, подхода к решению задачи.

     В процессе применения инновационных технологий происходит  формирование и развитие всех видов универсальных учебных действий учащихся, поскольку в основе лежит системно-деятельностный подход, являющийся основой разработки стандартов второго поколения

В своей работе постоянно пытаюсь найти ответ на вопрос «Как учить?» Как учить детей, чтобы они могли в дальнейшем самостоятельно развиваться, были готовы к решению многих задач, которые приготовит им жизнь. Как повысить мотивацию к обучению у современных школьников? Как вовлечь учеников в образовательный процесс? Как научить учиться? Эти вопросы ежедневно задает себе каждый учитель. Понятно, что решить данные проблемы, опираясь только на традиционную классно-урочную систему нельзя. Пришло время изменить подход к обучению, в центре которого должен стоять не учитель, а сам ученик. Ориентируясь на современные требования к процессу обучения, я часто задумываюсь о том, как построить урок так, чтобы каждый ребёнок продвинулся в развитии . Поэтому хороший современный урок – это, время  когда ученик познаёт себя, делает открытия, ищет верные решения, сомневается, радуется, это кусочек его жизни.

     Только грамотное использование различных способов обучения позволит     создать условия, которые будут побуждать самих школьников к получению знаний.

На уроках я решаю с учениками следующие задачи:

- способствую эффективному накоплению каждым учеником собственного личного опыта;

- развиваю творческие способности;

-применяю системно-деятельностный подход;

- предлагаю разноуровневые учебные задания и формы работы,

- осуществляю личностно-ориентированную направленность;

- помогаю ученику самостоятельно планировать свою деятельность;

- побуждаю детей к самооценке, анализу и исправлению ошибок.

Чем более разнообразна структура урока тем эффективнее дети включаются в учебную деятельность и тем она результативнее.

        Практикую применение в своей работе интерактивных методов. Они направлены на становление активной, субъектной позиции в учебной (и иной) деятельности, на развитие навыков анализа и самоанализа в процессе групповой рефлексии. Интерактивное обучение – это специальная форма организации познавательной деятельности. Его суть состоит в такой организации учебного процесса, при которой практически все учащиеся оказываются вовлечёнными в процесс познания. Интерактивное обучение развивает коммуникативные умения и навыки, приучает работать в команде, обеспечивает учащихся необходимой информацией, без которой невозможно реализовать совместную деятельность, развивает общие умения и навыки. В процессе интерактивного обучения можно применять различные формы урока: работа в парах, работа в малых группах, дискуссии и т.д.

Интерактивные формы обучения – это постоянное общение, сотрудничество, это работа мысли. Здесь нет равнодушных и безучастных. Применение интерактивных методов позволяет мне поставить в центр образовательного процесса ученика как субъект познания.

 В своей практике использую такие интерактивные формы обучения:

• создание ситуации выбора
• проблемно-познавательные, логические задания
• ролевые игры
• математические сказки
• лото
• тексты с математическими ошибками
• современные информационные технологии обучения.

Применение в практике преподавания математики интерактивных методов обучения способствуют повышению интеллектуальной активности учащихся, следовательно, и эффективности урока. Даже самые пассивные учащиеся включаются в активную деятельность с огромным желанием, у них наблюдается развитие навыков математического мышления, творческого подхода к решаемым проблемам.

Кроме того, формируются все ключевые компетенции:

• умение брать на себя ответственность при принятии решений;
• умение работать с различными видами информации;
• способность постоянно повышать свое образование и т.д.

Также использую в своей практике игровые технологии в 5 – 7 классах.

    А.М. Горький писал, что «игра-путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны изменить». К вопросу о роли игры в жизни детей неоднократно возвращался в своих трудах и А.С. Макаренко. Он отмечал, что «если в дошкольном  возрасте игра является потребностью и основным видом деятельности ребёнка, то и  в последующие годы она продолжает оставаться одним из главных средств и условий развития интеллекта школьника».  Игра используется как могучее средство воздействия на детский коллектив. Она порождает радость, бодрость, воодушевляет ребят, обогащает впечатлениями, создаёт в детском коллективе атмосферу дружелюбия. Игра постоянно пополняет знания, способствует всестороннему развитию ребёнка, его способностей, вызывает положительные  эмоции, наполняет жизнь детского коллектива интересным содержанием, но самое важное то, что не по необходимости, не под давлением, а по желанию самих учащихся во время учебных  игр происходит многократное повторение предметного материала в его различных сочетаниях и формах. Кроме того,  игра создаёт атмосферу здорового соревнования, заставляющего ученика не просто механически припоминать известное, а мобилизовать все свои знания, думать, подбирать подходящее, отбрасывать негодное, сопоставлять, оценивать.

   Формированию умения школьников мыслить, рассуждать, обобщать способствует использование технологии проблемного обучения. В проблемном обучении акцент делается на развитие критического, творческого и интеллектуального мышления. Считаю, что проблемное обучение - это не новая организация познавательной деятельности, а особый подход к организации познавательной деятельности обучаемых. При этом учитель призван действовать как партнёр, избегающий директивных приёмов. О результатах и эффективности проблемного обучения нельзя сказать лучше С.Л. Рубинштейна: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с вопроса или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс...» Там, где нет проблемной ситуации, нет мышления, нет интеллектуальной личности, нет успешного человека. Метод проблемного обучения имеет широкое распространение. Он позволяет изменить ставшие уже привычными формы организации занятий. При проблемном обучении главный упор - на пробуждение у учеников потребности в самостоятельном добывании знаний. Анализируя, сравнивая, обобщая, ученик сам получает новую информацию.

   Учебная исследовательская работа - один из методов проблемного обучения.

"... будет бессмысленно либо несправедливо говорить,

что у людей нет способности к какой-то деятельности,

если у них никогда не было возможности попрактиковаться

или хотя попробовать себя в ней..."

                                                                                       (Дж. Равен)

Исследовательская работа на уроке - одна из форм постановки и решения проблемной задачи (нетиповой, субъективно новой для ученика).  

Условие задачи вызывает необходимость в получении такого результата, при котором возникает познавательная потребность в новой информации или способе действий.         

Типового решения не существует или оно неизвестно ученику.

 У ученика имеются возможности  для выполнения задания, анализа действий, для открытия неизвестного («надо открыть неизвестное, и я это могу»).         

Ученик проявляется как личность, его действия зависят, в первую очередь, от его мотивов, способностей.

Таким образом, поисковая работа позволяет развивать личность ученика.

Изучение объекта в математике целесообразно вести в такой последовательности:

 - определение;

 - элементы (основные и дополнительные);

 - свойства;

 - признаки (в математике признак - это необходимые и достаточные условия существования объекта);

 - применение.

Эта система осваивается моими учениками с 5-го класса, на ней базируется вся работа в среднем и старшем звене.

Параллельно идет освоение различных этапов учебной исследовательской работы:

 - сбора информационного фонда; его анализа;

 - построения и применения моделей,

 - представления и внедрения результатов исследования.  

Сбор и анализ фонда на разных этапах работы играют разную роль. В самом начале эта работа актуализирует знания учеников и позволяет "присвоить" проблему. На более поздних этапах - помогает уточнить границы применимости предполагаемых результатов, уточнить постановку задачи, провести математические эксперименты, высказать и уточнить гипотезы.

Модель позволяет обобщить задачу и перейти от исследования конкретных, "живых" математических объектов к общей математической ее постановке.

На этапе применения ученики ищут и синтезируют новые задачи, в которых будет востребован данный материал, таким образом, присваивая его как инструмент для дальнейшего изучения математики.

 Организация  исследовательской работы предполагает достаточно много вариантов выбора задач исследования. Ученики самостоятельно выбирают модель, с которой они будут работать, решают вопрос о необходимости привлечения дополнительного информационного фонда, могут распределить исследования между разными членами группы в зависимости от их склонностей, интересов, уровней подготовки.  Цель моей работы как учителя - не оценка и не экзамен и даже не набор математических знаний, умений и навыков. Цель - развитие личности ученика. Учебные исследовательские работы учат грамотно решать проблемы, неважно, научные они или житейские. В решении проблем растет и развивается личность.

Так 9 класс - подростковый возраст. Доминирующий вид деятельности - общение. Главная проблема - мотивационная. А групповая работа в исследовательском режиме удовлетворяет потребность подростка в общении. Ученик испытывает эмоциональный подъем, происходит "обмен желаниями". Все это обеспечивает мотивацию учебной деятельности.

 Эта форма работы - возможный путь вхождения подростка в пространство культуры, при котором он: присваивает нормы и ценности мира взрослых;

формирует свою внутреннюю позицию по отношению к миру в процессе развития самосознания, ведь в работе нельзя обойтись без самооценки и взаимооценки.

   В своей работе я применяю различные методы работы в зависимости от уровня мотивации класса.

Так в 5-6 классах я даю задания на исправление преднамеренных сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей. Неописанная фраза. Недорешенная задача, недоказанное условие в задаче стимулирует работу учащихся.

     Задания со сменой установки помогает мне на уроке не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. В таких случаях я говорю, что будет выполняться тест, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: " Решим задачу, выполним упражнение и т.д." Я меняю формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяю качество усвоения программного материала. Суть приёма в следующем: на доске заранее пишу задание (несколько чисел, фигур). Учащимся предлагаю запомнить их в том же порядке. Затем задание убираю, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя устно или письменно. Например, 52; 0; 45; 248; 1941.

1. Сколько всего чисел?

2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

3. На каком месте стоит трёхзначное число?

4. Назовите первое число.

5. Какому историческому событию соответствует последнее число?

Ведущей целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления учащихся, необходимых для полноценной жизни в обществе. В то же время увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься еще и над тем, как поддержать у детей интерес к изучаемому материалу и их активность на протяжении всего урока. Среди различных активных методов обучения я использую игровую деятельность. Часто на уроках использую занимательный и исторический материал, задачи повышенной сложности для сильных ребят

Часто в работе на уроках практикую взаимопроверку. Определение и объяснение ошибки сильными учащимися. Я считаю, что когда один ученик объясняет материал другому, у обоих происходит более глубокое понимание темы (речь идет о темах повторения)

  Есть темы, изучение которых проходит интереснее, если ученики сами выделяют круг вопросов, позволяющих её изучить. Выделенные главные этапы изучения новой темы помогают осознать ученикам цель урока. С этого момента начинается творческий настрой.

Например, после объявления темы «Измерение углов», ученикам предлагаю решить: «На какие вопросы мы должны сегодня дать ответ?». Они поставили следующие проблемы: 1. Что значит измерить угол? 2. Как измерить? 3. Чем будем измерять? 4. Какие единицы измерения углов есть? Отвечая на эти вопросы, ученики учатся отстаивать свою точку зрения, привыкают более требовательно относиться к услышанному и результатам своего труда.

         Известный учёный-педагог А. И. Маркушевич писал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказкам ребёнок начинает отличать реальное от необычного. Поэтому иногда в качестве домашнего задания на выходные, на каникулы предлагаю сочинять математические сказки. Особенно нужны сказки в 5-6 классах. Они готовят к изучению курса геометрии, которая требует развитого воображения, умения обдумать предложенную ситуацию. Сказки часто помогают понять, чем живёт твой ученик, о чём думает. Сказка позволяет ворваться на урок выдумке, творчеству. А самое главное, дети учатся быть добрыми, справедливыми. Сама по себе сказка – непривычное явление на уроках, тем более при изучении математики. Сказка всегда вызывает у ребёнка радость и интерес.

Сказка «Две прямые». Жили-были две прямые. Поспорили они, кто первый добежит до бесконечности. И побежали. Бегут-бегут и никак добежать не могут. Вот столкнулись, пересеклись и побежали в разные стороны искры-лучи из точек пересечения.

 Для меня в процессе обучения важным моментом является постановка перед обучающимися маленьких проблем: «Что бы это значило?». Без проблемной составляющей урока личностно–ориентированного образования не бывает. Проблема – это всегда препятствие. Преодоление препятствий – движение, неизменный спутник развития.. В своей педагогической деятельности при структурировании лично-ориентированного урока организую проблемную ситуацию, формирую проблему, при этом в случае необходимости оказываю ученикам необходимую помощь в решении проблем и осуществляю проверку этих решений, при этом даю возможность учащимся сопоставить решение каждого, выполнить самоанализ правильности решения. Приведу пример фрагмента урока в 6 классе «Решение уравнений». На доске приведено решение уравнения, где допущена умышленная ошибка: 
(3х+7)∙2-3=17; 
(3х+7)∙2=17-3; (умышленная ошибка) 
3х+7=7; 
х=0. 
Естественно, при поверке ответ не сходится. У них и в мыслях нет, что учитель может допустить такую грубую ошибку. В результате все до единого решают самостоятельно данное уравнение и с восторгом находят ошибку, которую я допустила. 

 Рассмотрим следующий пример. Можно предложить учащимся прочитать определение параллелограмма. Призыв: «Вдумайтесь!» - для большинства бесполезен. Чтобы в действительности побуждать учащихся к вдумчивому чтению, создадим проблемную ситуацию. Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником».

Исследовательские задания – это предъявляемые учащимися задания, содержащие проблему. Решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

В качестве иллюстрации учебного исследования приведу фрагмент урока геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».

        Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»

        Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам.

        Для решения этой проблемы можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив учащимся задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу.

Результаты заносятся в таблицу.

        Затем учащимся предлагается выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Школьники выдвигают свои гипотезы, которые обсуждаются.

После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника полученный вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора.

        В качестве домашнего задания по этой теме можно предложить исследовательскую работу со следующей мотивирующей задачей: «Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора? Почему она долгое время называлась «теоремой невесты»? Существуют ли другие доказательства теоремы?»

        Целью этой исследовательской работы – научить учеников использовать дополнительную литературу, применять Интернет в собственной образовательной деятельности. 
В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий.
Приведу еще один пример исследовательского задания.

При изучении темы «Сумма внутренних углов треугольника» (геометрия 7 класс) в качестве исходного задания можно предложить такую задачу:  Построить треугольник по трем заданным углам:

1)  А = 90о,  В = 60о,  С = 45о;
2)  А = 70о,  В = 30о,  С = 50о;
3)  А = 50о,  В = 60о,  С = 70о».

        Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив угол в 45о от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам.

        По окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше, в остроугольном или тупоугольном?» Практика показывает, что почти в каждом классе найдутся несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. Далее им предлагается на практике проверить свое утверждение.

        Использование исследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как в обучение внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы – наблюдения и эксперименты, которые являются специфичной формой практики. Их педагогическая ценность в том, что они помогают учителю подвести учащихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у школьников таких качеств, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам.

При системно-деятельностном подходе учащиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности и при этом главная роль отводится формированию ключевых компетентностей обучающихся: предметных, метапредметных, личностных. Важной составляющей математической компетентности обучающихся является сформированность универсальных учебных действий (УУД), овладение  которыми происходит в контексте разных учебных предметов и, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения , включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться.

      Успешность формирования УУД зависит от многих факторов, один из них: благоприятная развивающая образовательная среда, созданная учителем. И сегодня очень актуально звучат слова В.П. Вахтерова о том, что «образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания. Он подчеркивал исключительную важность мыслительных умений школьников – умения анализировать, сравнивать, комбинировать, обобщать и делать выводы; «важность умения пользоваться приемами научного исследования, хотя бы и в самой элементарной форме. 

В известной японской пословице сказано: «Налови мне рыбы – и я буду сыт сегодня; научи меня ловить рыбу – так я буду сыт до конца жизни». 

 Урок, основанный на принципах системно – деятельностного подхода прививает такие навыки учащимся, которые дают возможность использовать их при последующем обучении и в дальнейшей жизни. 
В результате такого урока у учащихся формируются универсальные учебные действия:

        Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая его с реальными жизненными целями и ситуациями. Это творческие задания, имеющие практическое применение, участие в проектах, подведение итогов урока.

        Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

Например такие задания, найти отличия, поиск лишнего, цепочки, лабиринты, составление и распознавание диаграмм,  работа с разными видами таблиц, работа со словарями.

              Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Это, например составить задание партнеру, составить отзыв на работу товарища. Полготовить рассказ на тему…, объясни…, групповая работа по составлению кроссворда

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Например, такие как нахождение преднамеренных ошибок, взаимоконтроль, диспут.

Системно - деятельностный подход даёт возможность учителю организовать свободную учебную деятельность учащихся. В результате мои ученики могут самостоятельно затронуть и содержательно раскрыть теоретические вопросы, воспользоваться теорией к месту и по ситуации. При этом ранее приобретённые знания, самостоятельно используемые в различных ситуациях из урока в урок, постепенно становятся опытом учащегося.

Для реализации современных технологий провожу различные типы уроков, например урок «открытия» новых знаний.

Высокая психолого-педагогическая результативность применения урока «открытия» нового знания в логике ФГОС обусловлена тем, что создаются условия для комфортного общения между учителем и учеником. Ведь в процессе общения личность и педагога, и воспитанника развивается, обогащается нравственными ценностями. Развитие творческой личности возможно только тогда, когда труд ученика и учителя становится интересным, увлекательным, живым и целесообразным для обеих сторон участников.

Особое внимание уделяется мотивации познавательной деятельности учащихся, т. к. основными факторами, побуждающими ученика к этому, являются его самореализация и персонализация. В ходе урока обучающиеся наблюдают, сравнивают, группируют, классифицируют, делают выводы, выясняют закономерности .На уроке предоставляется возможность каждому обучающемуся проявить свои знания и умения в практической деятельности и получить одобрение, как со стороны учителя, так и со стороны своих товарищей. Во время урока стараюсь оказывать поддержку любому проявлению творчества, самостоятельности, толерантности, создавая этим ситуацию успеха, и поддерживая благоприятный психологически комфортный микроклимат.

Урок «открытия» знания в логике ФГОС развивает творческие способности учащихся, такие, как подвижность и гибкость мышления, быстрота ориентации и адаптации к новым условиям, способность высказывать различные точки зрения и аргументировать свою.

Проведение таких уроков основано на применении активных образовательных ресурсов (ИКТ, ЭОР, ЦОР и др.) и технологий интерактивного обучения; метода проектов.

Применение в работе инновационного образовательного ресурса «ЯКЛАСС», разработанного и поддерживаемого Фондом развития интернет – инициатив при Президенте РФ, помогает учить по – новому, а самое главное – доступно, интересно и понятно.

Цифровая платформа «ЯКЛАСС» содержит большое количество интерактивных заданий, теоретический блок. Даёт возможность старшекласснику применить знания на практике, достичь планируемых результатов, оценить свои достижения.

Внедрение в образовательный процесс интерактивной тетради Skysmart для применения знаний и умений в новой ситуации помогает учащемуся работать в комфортном для него режиме, проявить себя.С применением уроков «открытия» новых знаний и образовательных платформ повышается учебная мотивация старшеклассников.

Инновационные уроки с применением ИКТ учащиеся воспринимают с большим интересом. Свое отношение к ним они выражают в рефлексии, которая является обязательным этапом такого урока:

«…гораздо понятнее материал урока, когда схемы, таблицы и графики высвечиваются на слайдах»;

«…сегодняшний урок я запомню на всю жизнь»;

«…побольше бы таких необычных уроков»;

Внедрение данных технологий в учебный процесс способствует активизации мыслительной деятельности учащихся; созданию положительной мотивации к учению; развитию взаимоответственности; способности обучаться в силу собственных возможностей . Обеспечивает повышение качества математического образования.

 Большинство личностно – ориентированных технологий обучения направлены на развитие универсальных способностей учащихся. От выпускников современной школы требуется умение решать ряд актуальных проблем, вызванных динамикой развития нашего общества. Выпускник, по сути, должен обладать множеством компетенций, таких как самоопределение, целеполагание, принятие решений, умение вести диалог, умение работать в команде и т.д. Одной из основных таких компетенций является рефлексия, т.е.  осознание смысла, способа собственной деятельности, объективная оценка своих результатов, обнаружение проблем. Чаще всего провожу рефлексию в конце урока, организую эвристическую беседу, используя вопросы на восстановление исполненной деятельности, критическое отношение к ней. Предлагаю оценить результаты и ответить на следующие вопросы: 
- Что вы ожидали от урока и что получилось (не получилось)? 
- Какие этапы урока вы считаете более удачными и почему? 
- Перечислите в порядке убывания основные проблемы и трудности, которые вы испытали во время урока? Какими способами вы их преодолевали.. Рефлексивную деятельность можно проводить на различных этапах урока, организуя рефлексивные паузы.

Итак, важнейшей отличительной особенностью стандартов нового поколения является ориентация на результаты образования на основе системно – деятельностного подхода. Результаты должны продемонстрировать сами дети в созданных для них условиях. Задача учителя – помочь детям найти себя в будущем, стать самостоятельными, творческими и уверенными в себя людьми. А как говорил К.Д.Ушинский «Только творческий учитель, личность может воспитать такого же ученика».

Заключение

Согласно системно-деятельностному подходу, учащиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности, что формирует нравственные качества личности. Базовыми понятиями данного подхода являются: воспитание и развитие качеств личности, соответствующих требованиям современности, коими являются гражданственность, универсальность познавательных действий, социальность, индивидуализация. Достижение результата возможно через включение в деятельность.

В результате этой деятельности, обучающийся должен почувствовать себя успешным: «Я это могу, я это умею»!

        При построении технологии организации уроков разных типов должен сохраняться системно-деятельностный подход в обучении и обеспечиваться соответствующая ему система дидактических принципов как основа для построения структуры и условий взаимодействия между учителем и учеником. Для построения урока в рамках ФГОС  важно понять, какими должны быть критерии результативности урока.

1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.
2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)
3. Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.
4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.
5. Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.
6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).
7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.
8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.
9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.
10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.
11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.
12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.)

Свою статью мне хотелось бы закончить словами:

                            «Мои ученики будут узнавать новое не от меня,

                             они будут открывать это    новое сами.

                             Моя главная задача – помочь им раскрыться,

                             развить собственные идеи»

                                                                         ( И. Г. Песталоцци)

Приложения:

Приёмы создания проблемной ситуации.

Методы постановки учебной задачи.

Побуждающий от проблемной ситуации диалог.

Подводящий к теме диалог.

• Система посильных ученику вопросов и заданий, которые шаг за шагом приводят ученика к осознанию темы урока.
• Не требует создания проблемной ситуации, хорошо выстраивается «от повторения».

Мотивирующие приёмы.

        Яркое пятно: математические сказки, легенды, фрагменты из научной литературы, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, шутки и другой интригующий материал.

Актуальность: обнаружение смысла, значимости предлагаемой темы урока для самих учащихся.

Методы решения учебной задачи.

1. Побуждающий к гипотезам диалог.

2. Подводящий к открытию знания диалог.

Виды продуктивных заданий.

       Литература

1. Брошюра «Федеральные Государственные Образовательные стандарты»; Просвещение, 2011г. стр.3

2. Шубина Т.И. Деятельностный метод в школе http://festival.1september.ru/articles/527236 /

3. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г., стр. 9-11

4. Асмолов А. Г. Системно-деятельностный подход в разработке стандартов нового поколения/ Педагогика М.: 2009 - №4. - С18-22.

5. Сухов В.П. Системно-деятельностный подход в развивающем обучении школьников. СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 2004.