Дроби, действия с дробями.
план-конспект урока по алгебре (6 класс)

Лекция 2

Дроби, действия с дробями.

В школьном курсе вы учились работать с дробями.

Например: 1/2; 3/5; 11/7 и т.д.  Верхнее число называется числитель, а нижнее- знаменатель.  (К примеру, разрезаем пиццу на куски)

Такой вид представления дроби называется правильным. (Не выделена целая часть числа).

Примеры :

Основные правила работы с дробями:

1. У  обычной (правильной)  дроби числитель и знаменатель можно разделить (сократить) на одно и то же число.

  Примеры :

2. Можно числитель и знаменатель умножить на одно и то же число.

Примеры:

3. Сложение и вычитание дробей

       Если знаменатели у дробей одинаковые, то знаменатель остается таким же, а числители складываются.

Можно сделать обратную запись:

        Если знаменатели разные, то сначала придется

1. найти такой знаменатель, который будет делиться на оба наши знаменателя.
2. домножить числители каждой дроби на нужное число (мы ведь должны  «верх» и «низ» дроби умножать на одно и то же число!) , чтобы не изменились исходные дроби.
3. Сложить дроби (знаменатели уже стали одинаковыми). Так же с вычитанием дробей.

Пример :  

  1)найдем число, которое делится нацело на 2 и на 3.Можно взять число 12, число 30 и много других. Обычно стараются взять самое маленькое из таких чисел, но можно просто перемножить знаменатели , и тогда полученное число уж точно будет делиться и на 2, и на 3. Возьмем  в качестве нового знаменателя число  

            +

2)В первой дроби мы знаменатель умножили на 3 , значит , и числитель надо умножить на 3, чтобы не «испортить» дробь .

Во второй дроби мы знаменатель умножили на 2 , значит , и числитель надо умножить на 2, чтобы не «испортить» дробь.

3)Сложить дроби с одинаковым знаменателем.

Примеры:

4.Умножение дробей : перемножаем числители –получаем числитель , перемножаем знаменатели- получаем знаменатель.

5.Деление дробей : сначала переворачиваем «вверх ногами» вторую дробь , а потом перемножаем дроби.

  Примеры :

6.Выделение целой части из дроби , у которой числитель больше знаменателя: числитель «в столбик» делим на знаменатель, записываем, сколько получилось целых, а «хвостик» записываем в виде дроби.

7. Чаще бывает необходимо обратное действие:

Представим число 2 в виде дроби  и сложим две дроби

8.Перевод обычной дроби в десятичную :делим «в столбик»,не забывая поставить запятую, когда закончится целая часть.(или на МК).

9.Перевод из десятичной дроби в обычную рассмотрим на примере :

Примеры:

Домашнее задание :посчитать по действиям (вручную и на МК )

5.             

6.                 

7.         

Решим пример из «Задачника» Дадаяна стр.25 пр 5 у доски.

На дом №2.29 и 2.30