Презентация по теории вероятностей и математической статистике на тему Формула Бернулли
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Формула Бернулли Пусть производится n независимых одинаковых испытаний. Событие А в каждом из испытаний может появиться с вероятностью p , и не появиться с вероятностью q = 1- р . Тогда вероятность того, что событие А появится m раз из n находится по формуле где - число сочетаний

Слайд 3

Задача 1 Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: 1) три раза; 2) ни одного раза; 3) не более двух раз; 4) не менее трех раз? Решение p – вероятность выпадения герба; q – вероятность выпадения решки; 1)

Слайд 4

Задача 1 Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: 1) три раза; 2) ни одного раза ; 3) не более двух раз; 4) не менее трех раз? Решение p – вероятность выпадения герба; q – вероятность выпадения решки; 2)

Слайд 5

Задача 1 Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: 1) три раза; 2) ни одного раза; 3) не более двух раз; 4) не менее трех раз? Решение p – вероятность выпадения герба; q – вероятность выпадения решки; 3)

Слайд 7

4) Задача 1 Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: 1) три раза; 2) ни одного раза; 3) не более двух раз; 4) не менее трех раз ?

Слайд 8

Какова вероятность того, что при 10 бросаниях игрального кубика «четверка» выпадет: а) ровно 3 раза; б) ровно 2 раза; в) ровно 6 раз; г) не выпадет ни разу? Задача 2

Слайд 9

Решение Число n независимых повторений (бросаний) равно 10. Число k «успехов» равно 3. Вероятность p «успеха», т.е.вероятность выпадения «четверки» при одном бросании кубика, равна 1 , а вероятность «неудачи» q равна 5 . 6 6

Слайд 10

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых? Задача 3

Слайд 11

Решение Вероятность извлечения белого шара Тогда Ответ: 0,296

Слайд 12

Формулы для нахождения вероятность того, что в п испытаниях событие наступит : а) менее т раз р п (0) + … + р п (т-1) б) более т раз р п (т+1) + … + р п ( п ) в) не более т раз р п (0) + … + р п (т) г) не менее т раз р п (т) + … + р п ( п )

Слайд 13

Самостоятельная работа Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что цифра выпадет: 1) два раза; 2) ни одного раза; 3) меньше двух раз; 4) не менее двух раз? Игральная кость бросается 6 раз. Какова вероятность того, что шестерка выпадет 3 раза? Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут три стандартных.