11 класс. Алгебра и начала анализа. Карточки-задания. Колягин Ю.М.
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Тема «Правила дифференцирования»    (1 уровень)                     Алгебра – 11, гл. II, § 5.

 № 1. Найти производную функции:

1) ,                2) ,

3) ,                4) .

№ 2. Выяснить, при каких значениях    х  производная функции  равна 0, если:

1) ,                2) ,

3) ,                4) .

Тема «Правила дифференцирования»   (2 уровень)                    Алгебра – 11, гл. II, § 5.

№ 1. Выяснить, при каких значениях    х  производная функции  равна 0, если:

1) ,                2) ,

3) ,                4) .

№ 2. Найти производную функции и значение производной при :

1) ,                2) ,

3) ,                        .

…………………………………………………………………………………………………….

Тема «Производная степенной функции»   (1 уровень)               Алгебра – 11, гл. II, § 6.

№ 1. Найти производную функции:

1) ,                2) ,

3) ,                4) ,

5) ,                6) .

№ 2. Найти значение производной функции при :

1) ,                 2) .

Тема «Производная степенной функции»     (2 уровень)              Алгебра – 11, гл. II, § 6.

№ 1. Найти производную функции:

1) ,

2) ,

3) .

№ 2. Найти производную функции:

1) ,                2) ,

3) ,                        4) .

……………………………………………………………………………………………………..

Тема «Производные элементарных функций»   (2 уровень)        Алгебра – 11, гл. II, § 7.

Найти производную функции:

1) ,                2) ,

3) ,                4) ,

5) ,        6) ,

7) ,        8) ,

9) ,                10) .

Тема «Производные элементарных функций»   (3 уровень)        Алгебра – 11, гл. II, § 7.

№ 1. Найти производную функции:

1) ,                                2) ,

3) ,                4) ,

5) ,        6) .

№ 2. Выяснить, при каких значениях х принимает положительные значения производная функции:

1) ,                2) .

…………………………………………………………………………………………………….

Тема «Геометрический смысл производной»   (2 уровень)          Алгебра – 11, гл. II, § 8.

Составить уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой , если:

1),                2) ,

3) ,   ,                4) , .

Тема «Геометрический смысл производной»   (3 уровень)          Алгебра – 11, гл. II, § 8.

№ 1. Составить уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой , если:

1) ,

2) ,   .                

№ 2. Написать уравнение касательной к графику функции , параллельной данной прямой:

1) , ;

2) ,  .

…………………………………………………………………………………………………….

Тема «Геометрический смысл производной»    (2 уровень)         Алгебра – 11, гл. II, § 8.

Составить уравнение касательной к графику функции  , параллельной оси Ох, если:

1) ,                2) ,

3) ,                4) .

Тема «Геометрический смысл производной»   (3 уровень)          Алгебра – 11, гл. II, § 8.

Найти точки пересечения и выяснить, под каким углом пересекаются графики функций:

1)    и   ,

2)    и    ,

3)    и   ,

4)    и   .

……………………………………………………………………………………………………

Тема «Возрастание и убывание функции»    (2 уровень)            Алгебра – 11, гл. III, § 1.

Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) ,                2) ,

3) ,

4) .

Тема «Возрастание и убывание функции»  (3 уровень)              Алгебра – 11, гл. III, § 1.

Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) ,                2) ,

3) ,                4) ,

5) ,                        6) .

Тема «Возрастание и убывание функции»   (3 уровень)             Алгебра – 11, гл. III, § 1.

№ 1. Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) ,                2) .

3) ,                        4) .

№ 2. Найти все значения   а , при которых функция убывает на R:

1) ,        2) .

……………………………………………………………………………………………………..

Тема «Экстремумы  функции»  (2 уровень)                                   Алгебра – 11, гл. III, § 2.

№ 1. Найти стационарные точки функции:

1) ,

2) .

№ 2. Найти точки экстремума функции:

1) ,

2) .

Тема «Экстремумы  функции»  (3 уровень)                                   Алгебра – 11, гл. III, § 2.

Найти точки экстремума функции:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) .

……………………………………………………………………………………………………...

Тема «Наибольшее и наименьшее значения  функции»            Алгебра – 11, гл. III, § 3.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

1)    на   ,

2)    на     ,

3)     на   .

Тема «Наибольшее и наименьшее значения  функции»            Алгебра – 11, гл. III, § 3.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

1)    на   ,

2)     на   ,

3)    на    .

……………………………………………………………………………………………………

Тема «Производная второго порядка»     (2 уровень)                  Алгебра – 11, гл. III, § 4.

Найти интервалы выпуклости функции:

1) ,

2) ,

3) ,

4) .

Тема «Производная второго порядка»      (3 уровень)                 Алгебра – 11, гл. III, § 4. № 1. Найти интервалы выпуклости функции:

1) ,        2) ,

3) ,        4) .

№ 2. Найти точки перегиба функции:

1) ,

2) .

Тема «Производная второго порядка»      (3 уровень)                 Алгебра – 11, гл. III, § 4.

Найти точки перегиба функции:

1) ,        2) ,

3) ,                        4) .

…………………………………………………………………………………………………….

Тема «Построение графиков функций»   (3 уровень)                  Алгебра – 11, гл. III, §5.

Построить график функции:

1) ,        2) .

Тема «Построение графиков функций»      (3 уровень)                Алгебра – 11, гл. III, §5.

Построить график функции:

1) ,        2) .

……………………………………………………………………………………………………..