Урок «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» (10 класс, алгебра и начала анализа)
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Урок- практикум по алгебре и началам анализа по теме «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» можно использовать в своей работе для повышения интереса к предмету, совершенствования умений учащихся по теме в стандартной ситуации и новых условиях (выполнение заданий, обратных стандартным). Учащиеся ещё до проведения данного урока должны уметь строить графики с помощью компьютерной программы (можно подключить учителя информатики и ИКТ). Если учитель не владеет компьютерными технологиями, то урок может быть интегрированным (проводится с учителем информатики и ИКТ).
Скачать:
Предварительный просмотр:
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
10 класс
УРОК-ПРАКТИКУМ:
«ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ
И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ»
ЦЕЛИ:
совершенствовать умения исследовать функцию и строить график в стандартной ситуации и новых условиях;
развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, самооценки;
воспитывать ответственное отношение к учёбе, добросовестность, доброжелательность.
Учащиеся распределены на группы из 4 человек (по результатам предыдущего урока). Каждая группа имеет доступ к персональным компьютерам, на которые установлена программа для построения графиков.
№п/п | Учебный материал с указанием заданий | Руководство по освоению учебного материала |
1. | - Исследуйте функцию с помощью производной. Задания распределите самостоятельно. - Сверьте ваши ответы с правильными в приложении. - Оцените пункты 3, 4, 5, 6. - Поставьте баллы в лист контроля. | 10 минут Работайте в группе. Задания распределите сами. За каждый верный ответ поставьте себе 2 балла, максимум - 8 баллов. |
2. | Постройте график функции в тетради. | 5минут |
3. | Постройте график функции на компьютере. Сравните получившийся график с графиком в тетради, оцените себя, поставьте баллы в лист контроля. Итоги работы в группе подводит консультант. | 5 минут 5 баллов за верный график |
4. | Постройте в тетради график функции по заданному исследованию. | 5 минут Решайте самостоятельно и покажите учителю. 8 баллов (оценивает учитель) |
5. | Постройте график функции на компьютере. Ответьте по этому графику на вопросы: D(у) Функция возрастает на ……. Функция убывает на ……… Х MAX =…… Х MIN =…… У MAX =…… У MIN =…… 4. Сравните ответы с ответами в приложении. | 8 минут Решайте самостоятельно За каждый верный ответ (включая построение графика) по 2 балла, максимум- 8 баллов |
6. | Подсчитайте общую сумму баллов, поставьте себе оценку за работу в лист контроля. Рефлексия. Ответьте на вопросы в приложении. По итогам рефлексии домашнее задание – в приложении. | 2 минуты Лист контроля сдайте учителю. 3 минуты |
Примеры заданий для этапов:
1.
1 группа | 2 группа |
1) у= х4 – 8х2; 2) у= х4 – 2х2 +1; 3) у = х + 9/х; 4) у = 4х4 – 16х3/3 | 1) у=3х2- х3; 2) у=– х3 + 3х -2; 3) у= х3-3х; 4) у=- 9х+х3 |
2.
5. 1) у= -х4 + 5х2 -4;
2) у = х5-5х;
3) у= 2х4 – 9х2 +7;
4) у=5х3-3х5.
Лист контроля
Сумма баллов | Оценка | Домашнее задание |
27-29 | 5 | №…. |
22-26 | 4 | №….. |
15-21 | 3 | №…. |
Менее 15 баллов | - | №…. |
Рефлексия:
мне понятно как исследовать функции и строить графики;
я знаю, как исследовать функции и строить графики, но ещё допускаю ошибки;
у меня остались вопросы по теме.
Задание на дом учащиеся выбирают в зависимости от количества баллов и итогов рефлексии.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
презентация "Производная показательной функции" с применением ЭОР, алгебра и начала анализа 11 класс
Презентация к уроку Алгеры и начала анализа в 11 классе "Производная показательной функции" с применением ЭОР Тип урока: урок введения и первичного закрепления нового материалаЦели: Ознаком...
Урок-практикум по теме "Общие методы решения уравнений" п.56, "Алгебра и начала анализа 10-11 классы", авт.А.Г. Мордкович и презентации по данной теме.
Цели: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных методов решения уравнений.Развивать умение наблюдать, обобщать, классифицировать, анализировать математич...
Урок в 11 классе, алгебра и начала анализа. Тема: "Производная и её геометрический смысл".
Урок разработан для учащихся 11 класса со средним уровнем математической подготовки. Длительность урока – 45 минут. Тема урока выбрана на основании того, что, как правило, больший процент ...
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций».
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций»....
урок в 11 классе "Алгебра и начала анализа" по теме "Производная"
Обобщающий урок с разбором заданий из открытого банка заданий ЕГЭ (профиль и база)...
Урок по теме "Применение производной к построению графиков"
Алгебра и начала анализа, 10 классТема: «Применение производной к построению графиков функций»Тип урока: Освоение новых знанийОсновные цели:1)сформировать умение применять производную к ис...
Технологическая карта урока по алгебре в 11 классе на тему:"Исследование функции с помощью производной и построение графика»
Исследование функции с помощью производной и построение графика...