Тригонометрические неравенства
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Решение тригонометрических неравенств 10 класс Учитель математики О.В. Скалыга

Слайд 2

Неравенство вида sinx sinx sinx sinx 1) sinx 2) sinx х-любое число Нет решений

Слайд 3

3) sinx ОТВЕТ: +2 +2 , к Z

Слайд 4

3) sinx ОТВЕТ: +2 +2 , к Z

Слайд 5

3) sinx ОТВЕТ: - +2 +2 , к Z

Слайд 6

3) sinx - ОТВЕТ: - +2 - +2 , к Z

Слайд 7

Неравенство вида cosx cosx cosx cosx 1) cosx х-любое число 2) c Нет решений

Слайд 8

3) cosx ОТВЕТ: - +2 +2 , к Z -

Слайд 9

cosx 2 = ОТВЕТ: +2 +2

Слайд 10

cosx - = ОТВЕТ: +2 +2

Слайд 11

3) cos ( ОТВЕТ: - - +2 +2 , к Z - -

Слайд 12

Решить неравенство 4 Введем переменную cosx =t, -1 4 -8t+3 4(t- )(t- ) + -- + -1 1 - +2 +2 , к Z

Слайд 1

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней Профильный уровень ЕГЭ Учитель математики МКОУ « Тельмановская СОШ» Скалыга О.В.

Слайд 2

Запомнить

Слайд 3

Решить уравнение: =0 2) =0 + ( =1 - ОТВЕТ: - +

Слайд 4

Решите уравнение tg = . В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения = + = + x-2= +3k x=2,5+3k k=0, x=2,5 Ответ: 2,5

Слайд 5

Решить уравнение +2х)= РЕШЕНИЕ: 1) 2 2 =0 =0 Х= + k , k

Слайд 6

Способы отбора корней 1. с помощью окружности 2. перебором 3. двойным неравенством

Слайд 7

2) = 0 ; ; 3 = ОТВЕТ: 1) Х= + k , k ; х= х= 2) ; ;

Слайд 8

Перебор параметра k Х= + k , k Z или 2,5 4 Если k =1, то х= + = Если k =2, то х= + 2 = Если k =3, то х= + 3 = Если k =1, то х= +2 = Если k =2, то х= + 4 = Если k =1, то х= +2 =

Слайд 9

Двойное неравенство 1) + k + k 2 k 3,5 k= 2;3 k=2 , х= ; k =3, х= 2) + 2 k + 2 k + 2 k k K - целых нет 2) +2 k + 2 k k k k k= 1, х=

Слайд 10

а)Решить уравнение 2 б) Найти все его корни данного уравнения, принадлежащие отрезку РЕШЕНИЕ: а)2 2 ( )= 2( + )= = =0 2х= + k , k Z х = + k , k Z

Слайд 11

х= + k , k Z -5 -4 =- -4 =- - =- ОТВЕТ: а) х= + k , k Z ; б) - ; - ; -

Слайд 12

а)Решить уравнение 2 )-2 + б) Найти все его корни на отрезке Решение: 2 )-2 + 2( + =0 = 0 2 x -1 - =0 2 x - = 0 cosx = с osx =- Нет корней x= ± arccos (- )+2 x= ± ( )+ 2 x= ± + 2

Слайд 13

x= ± + 2 3 - 3 = Ответ: а) ± + 2 ; б)