Урок по теме "Решение тригонометрических неравенств"
элективный курс по алгебре (11 класс) по теме
Разработка одного из занятий элективного курса для учащихся 10-11 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 169 КБ |
Предварительный просмотр:
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Составитель: Кончанин С.Р., учитель математики МБОУ «Лицей № 1» г.Костомукша, Республика Карелия
Занятие элективного курса.
Учебник «Алгебра и начала анализа», Ю.М.Колягин и др. (К данному занятию учащиеся уже повторили общие приемы решения уравнений и неравенств, преобразования тригонометрических выражений.)
Тема занятия: «Решение тригонометрических неравенств»
Цели занятия:
- Обучающие:
- проверить умение решать простейшие тригонометрические неравенства;
- применить общие приемы решения неравенств к тригонометрическим неравенствам;
- совершенствовать умение решать тригонометрические неравенства.
- Развивающие:
- Формирование приема переноса знаний и умений при решении учебно-практических задач;
- нахождение рациональных приемов деятельности.
- Воспитательные:
- формирование целеустремленности, наблюдательности, сообразительности;
- формирование умения принимать и намечать задачи деятельности.
Используемые методы:
- по внешним признакам деятельности учителя и учащегося – решение задач;
- по источнику получения знаний – практические;
- по степени познавательной деятельности учащихся – частичнопоисковый.
Организационно-педагогические средства – карточки-задания.
Технические средства – компьютер, проектор, документ-камера.
Ход урока:
- Организационный момент, объявление темы, постановка целей занятия.
- Актуализация знаний, необходимых для решения учебных задач:
Математический диктант (6-8 мин):
(Проверка ответов сразу после выполнения)
- ; Ответ:
- ; Ответ:
(или )
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ: нет решений
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- Ответ:
- Основная идея решения тригонометрических неравенств состоит в сведении их к решению простейщих неравенств. При этом используются основные приемы решения рациональных и иррациональных неравенств: разложение на множители, замена переменной, использование монотонности и ограниченности соответствующих функций. Существенным моментом при этом оказывается преобразование данного неравенства с использованием тригонометрических формул.
Задание 1. Решить неравенства:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
(Примечание: при решении этого неравенства, учащиеся чаще всего прибегают к замене переменных, но здесь удобно разложить на множители и затем учесть, что при любом значении переменной.)
- ; Ответ:
- ;
Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- . Ответ:
(Решения некоторых неравенств не доводятся до получения ответа, это дает возможность учащимся вернуться к решению позже, еще раз поработав с задачей.)
- Следующий этап занятия – самостоятельная работа учащихся.
Задание 2. Из предложенных неравенств выберите 3 и решите их:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
,
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ; Ответ:
- ;
Ответ:
- Заключительный этап занятия: предъявление решенных неравенств. (Решения могут быть предъявлены различными способами, в зависимости от технических возможностей: некоторые решения на доске, сканирование решения. На занятии использовалась документ-камера .)
- Подведение итогов занятия, рефлексия.
- Домашнее задание: закончить решения задач (задание 1), выбрать другие заинтересовавшие задачи (задание 2).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/24/picture-62088.jpg)
Урок алгебы в 10 классе по теме "Решение тригонометрических неравенств методом интервалов"
Метод интервалов особенно эффетивен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. На данном уроке дается алгоритм решения тр...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/13/picture-27709-1371146832.jpg)
Разработка урока "Решение простейших тригонометрических неравенств"
Разработка урока "Решение простейших тригонометрических неравенств"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/11/picture-50126-1452519551.jpg)
Конспект урока по теме: "Решение тригонометрических неравенств"
Тема «Тригонометрические неравенства» является объективно сложной для восприятия и осмысления учащимися 10 класса. Поэтому очень важно последовательно, от простого к сложному формиро...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/06/picture-637506-1433622694.jpg)
Урок алгебры «Ограниченность тригонометрических функций в уравнениях и неравенствах с параметром» 10 класс
Цели урока:-сформировать понятие об ограниченности синуса и косинуса как о свойстве, дающем возможность перехода к исследованию новой функции на отрезке;-актуализировать знания о методах решения задач...
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения....
![](/sites/default/files/pictures/2023/03/26/picture-1465540-1679816075.png)
Презентация к уроку по алгебре "Решение простейших тригонометрических неравенств"
Презентация к уроку по алгебре "Решение простейших тригонометрических неравенств"...