Эти известные, неизвестные функции...
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Карасева Марина Викторовна

Презентация на тему построения основных гиперболических функций ( гиперболического синуса, косинуса, тенгенса и котенгенса), изучаемых факультативно в 11 классе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл giperbolicheskie_funktsii.pptx255.26 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Учитель математики ГБОУ гимназия №74 Карасева Марина В икторовна Эти известные , неизвестные функции…

Слайд 2

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик. кривая Гаусса

Слайд 3

Гиперболические функции задаются следующими формулами гиперболический синус : гиперболический косинус : гиперболический тангенс: гиперболический котангенс: s hx = c hx = thx = cthx =

Слайд 4

гиперболический синус D(y) = R E(y) = R Найдем производную функции y = shx y` = chx = При любом значении х Y` ( x ) >0 = > Функция y = shx возрастает на всей числовой оси! и не имеет точек экстремума X=0 ; Y=0 s hx =

Слайд 5

гиперболический косинус Найдем производную функции y = с hx y` = 0 y` y --- + min D(y) = R Е( y ) =[1; + ∞) chx = - s hx =

Слайд 6

гиперболический тангенс Найдем производную функции y = thx D(y) = R E(y) = R Функция возрастает на (-∞ ; +∞ ) thx = y` =

Слайд 7

Найдем вторую производную….. Y`` = Y`` = 0 0 - + Точка перегиба Y`` Y при x=0 При x → -∞ thx → -1 При x → +∞ thx → +1 x ….................................................................................... …................................................................................... 1 - 1 y Асимптота: y= kx+b b= lim ( y (x)- kx ) x ∞

Слайд 8

Гиперболический котангенс cthx = D(y) = R\{0} E(y) = (-∞; -1) ∩ (1;+∞) y` = - При любом значении х y ` ( x ) < 0 = > Функция y = cthx Убывает на всей числовой оси! и не имеет точек экстремума

Слайд 9

Точка разрыва : при х=0 Горизонтальные асимптоты : y= 1 ; y= -1 Вертикальная асимптота : x=0 При x → -∞ y(x) → -1 При x →+∞ y(x) → 1 При x → +0 y(x) → +∞ При x → -0 y(x) → -∞


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

презентация "Неизвестное об известном.Дождь".

Приводится объяснение что такое дождь, какие бывают дожди. Дети знакомятся с интересными фактами о дожде....

Интегрированный урок по географии и биологии для 8 класса: "Вода: известная и неизвестная".

Интегрированный урок с использованием  ИКТ. Можно провести, как обощение и как открытый урок ко Дню воды....

конспект учебного занятия по теме "Неизвестное имя известной войны"

конспект учебного занятия по истории России в 10 классе по теме "Неизвестное имя известной войны" (к 200-летию Отечетственной войны 1812 г.)...

Презентация "Неизвестное об известном"

Иногда на уроках технологии хочется узнать то, чего нет в программе, и тогда......

Урок научно-практическая конференция Тема: «Известная и неизвестная прямоугольная система координат», 10 класс

Данная разработка интегрированного урока-конференции по геометрии и информатике "Известная  и неизвестная прямоугольная система координат" предназначена для учащихся 10-го класса. Такая нетрадици...

Турнир знатоков истории: известная неизвестная война 1812г.

Это внеурочное занятие посвящено событиям Отечественной войны 1812 года....