Разработка урока по алгебре в 7 классе по теме: "Прямая пропорциональность и её график"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок по теме «Прямая пропорциональность и её график» - урок "открытия" новых знаний. На уроке используются разнообразные формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная и групповая.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pryamaya_proportsionalnost_i_eyo_grafik.doc | 55 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 7 классе
по теме: «Прямая пропорциональность и ее график»
Учитель | Шачкова Татьяна Вячеславовна |
Предмет | Алгебра |
Класс | 7 |
Автор УМК | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова |
Тема урока | Прямая пропорциональность и ее график |
Тип урока | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий |
Цели деятельности учителя | Дидактические цели: ввести понятие прямой пропорциональности, коэффициента прямой пропорциональности; отработать навыки построения графика функции y = kx, где x – независимая переменная, k – не равное нулю число. Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний. Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики. Формировать универсальные учебные действия: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке |
Планируемые образовательные результаты | Предметные: уметь распознавать прямую пропорциональность среди других функций; уметь строить график прямой пропорциональности; находить в повседневной жизни зависимости между переменными, которые являются прямыми пропорциональностями. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Основные понятия | Прямая пропорциональность; коэффициент, график прямой пропорциональности. |
Ресурсы | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2019. |
Организация пространства | Фронтальная, индивидуальная, групповая работа. |
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание детей.
Девиз урока: «Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать». Эти слова Рене Декарта будут для нас руководством в нашей работе.
II. Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока
Учитель организует работу по актуализации опорных знаний, создает проблемную ситуацию, акцентирует внимание учеников на значимость данной темы
а) С понятием «функция» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте вспомним основные определения по этой теме.
Учащимся предлагается устно решить следующие задачи. Решение записывается на доске.
1) Автомобиль движется со скоростью 60 км/час. Запишите формулу зависимости пути s от времени t. Как называется такая зависимость?
2) Одна тетрадь стоит 23 рубля. Задайте формулой зависимость стоимости р покупки в рублях от количества х купленных тетрадей.
3) Приведите примеры из жизни таких зависимостей
Учащиеся отвечают на вопросы, вспоминают изученный ранее материал, формулируют с помощью учителя тему и цель урока, записывают тему урока в тетрадь.
б) Как можно записать формулы в общем виде?
y=kx,
y - зависимая переменная
x – независимая переменная
k – коэффициент (постоянное число)
-Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая пропорциональная зависимость – функция.
III. Изучение нового материала
1) Определение прямой пропорциональности, понятие коэффициента.
2) Игра «лестница» (в парах)
Найти значение функции у = 2х
3) Построить график функции у=2х по полученным значениям в игре.
4) Ответить на вопросы:
- Что является графиком прямой пропорциональности?
- Сколько точек необходимо задать для построения графика прямой пропорциональности?
- Через какую точку проходят все графики функции «прямая пропорциональность»? Обосновать.
IV. Физкультминутка
Гимнастика для глаз, наклоны, вращения туловищем
V. Исследовательская работа
1) Работа в группах.
Выяснение расположения графика функции в зависимости от k
1 группа. Построение графиков функций
y = 0,5x, у= х, у= 1,5х, у=2,5х, у=3х, у=3,5х, у=4х
2 группа. Построение графика функции
y = - 0,5x, у= - х, у= -1,5х, у=-2,5х, у=-3х, у=-3,5х, у=-4х
3 группа. (сильная группа)
Выяснить зависимость угла наклона от коэффициента
Построение графиков функций
y = 0,5x, у= 1,5х, у=3х, у=4х, y =- 0,5x, у= -1,5х, у= -3х, у= - 4х
VI. Первичное закрепление нового материала
1) Какие из данных формул задают прямую пропорциональность? Чему равен коэффициент k?
y= -5x, y=x, y= -x, y=x+2,
y=8x, y=6/x, y=10x/2, y= -27x.
2) Работа с учебником: №303(А, В)
VII. Самопроверка знаний
Показать схематически, как расположен график функции, заданной формулой
1) y= 4x, 2) y= -0,9x, 3) y= 1,7x?
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения, обсуждают правильность решения задач
VIII. Информация о домашнем задании
п. 15, №297, №299, №303(D)
IX. Подведение итогов. Рефлексия
Учитель подводит итоги урока, предлагает оценить меру личного продвижения к цели.
Учащиеся высказывают оценочные суждения и успехи каждого ученика.
Продолжают предложения:
- сегодня я узнал…
- я понял, что…
- я научился…
- теперь я могу…
- было интересно…
- было трудно…
- я попробую…
- мне захотелось…
Приложение 1
1 группа.
Постройте графики функций
y = 0,5x,
у= х,
у= 1,5х,
у=2,5х,
у=3х,
у=3,5х,
у=4х
Ответьте на вопрос: в каких координатных четвертях лежит график функции прямая пропорциональность, если k > 0
2 группа.
Постройте графики функции
y = - 0,5x,
у= - х,
у= -1,5х,
у= - 2,5х,
у= - 3х,
у= - 3,5х,
у= - 4х
Ответьте на вопрос: в каких координатных четвертях лежит график функции прямая пропорциональность, если k < 0
3 группа.
Цель работы: выяснить зависимость угла наклона от коэффициента k
Построить графики функций и сделать вывод
y = 0,5x,
у= 1,5х,
у=3х,
у=4х,
y =- 0,5x,
у= -1,5х,
у= -3х,
у= - 4х
Сделайте вывод
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Формирование навыков определения вида зависисмости между величинами (прямая/обратная) с помощью известных формул(задач) на умножение....
Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Урок изучения нового материала по технологии проблемного обучения...
Урок математики в 6 классе по теме: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Тема урока: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.Тип урока: Урок объяснение новой темы.Цель урока: ввести новые понятия по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимос...
Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Прямая Симсона"
Методическая разработка (конспект) урока в курсе углубленного изучения геометрии в 8 классе....
Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Урок математики в 6-м классе по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"...
Урок математики в 6 классе по теме: "Прямая и обратная пропорциональная зависимость"
Урок математики в 6 классе по теме: "Прямая и обратная пропорциональная зависимость" содержит интерактивную презентацию к уроку, конспект урока, технологическую карту урока, самоанализ урока. Данный у...
Разработка урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратные пропорциональные зависимости"
Урок изучения нового материала. Основные цели урока: закрепление основного свойства пропорции, введение понятий прямой и обратной пропорциональных зависимостей, сформирование навыков нахождения неизве...