Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)
Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" 9 класс, 4 часа неделю. Учебник А.Г. Мордкович, П.В. Семнов "Алгебра. 9 класс"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 a_9_mordkovich_4_chasa_-_kopiya.docx | 45.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
по учебному предмету
«Алгебра»
для 9 класса
Класс: 9 М
2022
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Учащийся научится в 9 классе
Уравнения и неравенства
- Проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
- решать системы несложных линейных неравенств;
- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
- Находить значение функции по заданному значению аргумента;
- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
- определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
- определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
- оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
- решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
- использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
- определять основные статистические характеристики числовых наборов;
- оценивать вероятность события в простейших случаях;
- иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
- иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
- сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
- оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
- Решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Учащийся получит возможность научится в 9 классе
Тождественные преобразования
- Выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
- выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Решать уравнения вида;
- использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
- решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
- решать несложные квадратные уравнения с параметром;
- решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
- решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении систем неравенств при решении задач других учебных предметов;
- выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
- Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
- исследовать функцию по её графику;
- оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
- решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
- использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
- анализировать затруднения при решении задач;
- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
- решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
- решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
- решать несложные задачи по математической статистике;
- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
- оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
- применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
- оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
- представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
- решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
- определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
- оценивать вероятность реальных событий и явлений.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
2. Содержание программы.
Рациональные неравенства и их системы. 22 часа.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Доказательство алгебраических неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Контрольная работа №1 «Повторение материала за курс алгебры 8 класса»
Всероссийская проверочная работа
Контрольная работа № 2 «Неравенства и их системы»
Системы уравнений. 20 часов.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Контрольная работа № 3 «Системы уравнений»
Числовые функции. 31 часа.
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Контрольная работа № 4 «Числовые функции»
Прогрессии. 23 час.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.
Контрольная работа № 5 «Прогрессии»
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 16 часов.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Итоговое повторение. 20 часов
Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа.
3.Тематическое планирование.
№ урока | Тема урока | Количество часов |
Рациональные неравенства и их системы. | 22 | |
1 | Линейные неравенства. | 1 |
2 | Решение упражнений на применение линейных неравенств. | 1 |
3 | Квадратные неравенства. | 1 |
4 | Решение квадратных неравенств при помощи разложения на множители квадратного трёхчлена. ВР «Международный день жестовых языков» | 1 |
5 | Решение упражнений на применение квадратных неравенств. | 1 |
6 | Решение упражнений на применение линейных и квадратных неравенств. | 1 |
7 | Рациональные неравенства. | 1 |
8 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 |
9 | Дробно- рациональные неравенства. | 1 |
10 | Решение задач и упражнений на применение дробно – рациональных неравенств. | 1 |
11 | Решение упражнений на применение метода интервалов. | 1 |
12 | Множества и подмножества. | 1 |
13 | Операции над множествами. | 1 |
14 | Контрольная работа №1 «Повторение материала за курс алгебры 8 класса» | 1 |
15 | Анализ контрольной работы № 1. Основные понятия по теме «Системы рациональных неравенств». | 1 |
16 | Системы линейных неравенств. ВР «Международный день учителя» | 1 |
17 | Системы квадратных неравенств. | 1 |
18 | Системы рациональных неравенств. | 1 |
19 | Всероссийская проверочная работа | 1 |
20 | Решение задач и упражнений на применение систем рациональных неравенств. | 1 |
21 | Обобщение материала по теме «Рациональные неравенства и их системы» | 1 |
22 | Контрольная работа № 2 «Неравенства и их системы» | 1 |
Системы уравнений. | 20 | |
23 | Анализ контрольной работы № 2. Основные понятия по теме «Системы уравнений». | 1 |
24 | Рациональное уравнение с двумя переменными. | 1 |
25 | Диофантовы уравнения. | 1 |
26 | График уравнения с двумя переменными. | 1 |
27 | Расстояние между точками на координатной плоскости. Уравнение окружности. | 1 |
28 | Системы уравнений с двумя переменными. | 1 |
29 | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. | 1 |
30 | Методы решения систем уравнений. Метод подстановки. | 1 |
31 | Решение систем уравнений методом подстановки. | 1 |
32 | Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения. ВР «Международный день толерантности» | 1 |
33 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. | 1 |
34 | Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных. | 1 |
35 | Решение систем уравнений методом введения новых переменных. | 1 |
36 | Решение упражнений на применение методов решения систем уравнений. | 1 |
37 | Решение упражнений на применение методов решения систем уравнений. ВР «День матери в России» | 1 |
38 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
39 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
40 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
41 | Обобщение материала по теме «Системы уравнений» | 1 |
42 | Контрольная работа № 3 «Системы уравнений» | 1 |
Числовые функции. | 31 | |
43 | Анализ контрольной работы № 3. Определение числовой функции. | 1 |
44 | Определение числовой функции. | 1 |
45 | Область значений функции. График функции. | 1 |
46 | Способы задания функции. Аналитический способ | 1 |
47 | Способы задания функции. Графический способ. | 1 |
48 | Способы задания функции. Табличный способ. | 1 |
49 | Свойства функций. Монотонные функции. | 1 |
50 | Свойства функций. Монотонные функции. | 1 |
51 | Свойства функций. Ограниченные функции. | 1 |
52 | Свойства функций. Ограниченные функции. | 1 |
53 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 |
54 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 |
55 | Выпуклость и непрерывность функций. | 1 |
56 | Четные и нечетные функции. | 1 |
57 | Функции у=хn (n Є N), их свойства и графики. | 1 |
58 | Функции у = х4, у = х 2n (n Є N) | 1 |
59 | Функции у = х3, у = х 2n+1 (n Є N) | 1 |
60 | Функции у=х-n (nЄN),их свойства и графики | 1 |
61 | Функции у = х-2, у = х -2n (n Є N). Контрольная работа за 1 полугодие. | 1 |
62 | Анализ контрольной работы. Функции у = х –(2n-1) (n Є N) | 1 |
63 | Функция ВР «День российской науки» | 1 |
64 | Примеры использования графика функции | 1 |
65 | Функции у = [x], y = {x} | 1 |
66 | Функционально – графические методы решения уравнений. | 1 |
67 | Функционально – графические методы решения уравнений. | 1 |
68 | Функции как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
69 | Функции как математические модели реальных ситуаций. | 1 |
70 | Решение практических задач с применением функций. | 1 |
71 | Решение практических задач с применением функций. | 1 |
72 | Обобщение материала по теме «Числовые функции» | 1 |
73 | Контрольная работа № 4 «Числовые функции» | 1 |
Прогрессии. | 23 | |
74 | Анализ контрольной работы № 4. Числовые последовательности | 1 |
75 | Способы задания последовательностей. Словесное задание. | 1 |
76 | Способы задания последовательностей. Аналитическое задание. | 1 |
77 | Способы задания последовательностей. Рекуррентное задание. | 1 |
78 | Свойства последовательностей. | 1 |
79 | Основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 |
80 | Формула n- ого члена арифметической прогрессии. | 1 |
81 | Решение практических задач на применение формулы n – ого члена арифметической прогрессии. | 1 |
82 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. | 1 |
83 | Решение практических задач на применение формулы суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 |
84 | Характеристическое свойство арифметической прогрессии. | 1 |
85 | Основные понятия по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 |
86 | Формула n- ого члена геометрической прогрессии. | 1 |
87 | Решение практических задач на применение формулы n – ого члена геометрической прогрессии. | 1 |
88 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. | 1 |
89 | Решение практических задач на применение формулы суммы членов конечной геометрической прогрессии. | 1 |
90 | Характеристическое свойство геометрической прогрессии. | 1 |
91 | Прогрессии и банковские счета. | 1 |
92 | Последовательность Фибоначчи. | 1 |
93 | Решение практических задач с применением прогрессий. | 1 |
94 | Решение практических задач с применением прогрессий. ВР «День пожарной охраны» | 1 |
95 | Обобщение материала по теме «Прогрессии» | 1 |
96 | Контрольная работа № 5 «Прогрессии» | 1 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 16 | |
97 | Анализ контрольной работы № 5. Комбинаторные задачи. Дерево вариантов. | 1 |
98 | Комбинаторные задачи. Правило умножения. | 1 |
99 | Комбинаторные задачи. Факториалы и перестановки. | 1 |
100 | Статистика – дизайн информации. Группировка информации. | 1 |
101 | Табличное представление информации. | 1 |
102 | Графическое представление информации. | 1 |
103 | Числовые характеристики данных измерения. | 1 |
104 | Дисперсия. | 1 |
105 | Простейшие вероятностные задачи. Подсчёт вероятностей. | 1 |
106 | Классическое определение вероятности. | 1 |
107 | События и множества. | 1 |
108 | Вероятность и геометрия. | 1 |
109 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 |
110 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 |
111 | Обобщение материала по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 |
112 | Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 |
Итоговое повторение. | 20 | |
113 | Анализ контрольной работы № 6. Целые и дробные выражения. | 1 |
114 | Доказательство тождеств. | 1 |
115 | Степени. Корни. | 1 |
116 | Упрощение выражений. | 1 |
117 | Решение уравнений и неравенств. | 1 |
118 | Решения задач с помощью уравнений и неравенств. | 1 |
119 | Решение неравенств и их систем. | 1 |
120 | Решение квадратных уравнений и неравенств. | 1 |
121 | Квадратный трехчлен. | 1 |
122 | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа. | 1 |
123 | Анализ итоговой контрольной работы. Дробные уравнения. | 1 |
124 | Целые уравнения. | 1 |
125 | Дробные и целые уравнения. | 1 |
126 | Графическое решение уравнений. | 1 |
127 | Решение систем уравнений. | 1 |
128 | Решение задач, используя составление систем уравнений с двумя переменными. | 1 |
129 | Графики. Их построение и исследование. ВР «День Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 годов» | 1 |
130 | Задачи, алгебраической моделью которых является квадратное уравнение. | 1 |
131 | Решение заданий в форме и по материалам ОГЭ. | 1 |
132 | Решение заданий в форме и по материалам ОГЭ. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня 6 класса. Рассчитана на 35 учебных часа
Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня...
Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основании авторской учебной программы: И.Н.Пономарева, О.А.Корнилова, Л.В.Симонова. 10-11 классы. Базовый уровень.//Природоведение. Биология. Экология: 5-11 класс...
Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основании авторской учебной программы: И.Н.Пономарева, О.А.Корнилова, Л.В.Симонова. 10-11 классы. Базовый уровень.//Природоведение. Биология. Экология: 5-11 класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 6 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
Рабочая программа используется к УМК автора В.В. Пасечника. Составлена в соответствии с планированием автора....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 7 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
автор УМК В.В. Пасечник....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 8 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
автор УМК В.В. Пасечник....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета английский язык для 6 класса основного общего образования на 2018 - 2019 учебный год разработана на основе авторской программы Р.П Мильруд, Ж. А Суворовой,2016 года
Рабочая программа по английскому языку для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, федеральног...