Конспект открытого урока по алгебре «Решение неравенств методом интервалов» ( 9 класс)
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Конспект открытого урока по алгебре

«Решение неравенств методом интервалов»

( 9 класс)

Учитель математики

Толстых А.В.

Тема урока: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

(Неравенства с одной переменной.)

Ход урока:

1. Организационный момент

По словам великого немецкого поэта и мыслителя Гёте

 «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать».

2. Проверка домашнего задания (коррекция ошибок)

№ 327

3.Актуализация опорных знаний

Сегодня мы начнем урок с повторения пройденного материала. Ребята вытягивают карточки

1. Решить неравенство метод интервалов на доске

(х + 9)(х – 3)( х –1) >0

2. Решить неравенство метод интервалов на доске

 (х – 1)(2 + х)( х –7) <  0

Алгоритм решения неравенств
методом интервалов

1. Найти корни уравнения
2.  Отметить на числовой прямой корни х1, х2, х3 ,… , xn
3. Определить знак выражения  на каждом из получившихся промежутков.

4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим

     знаку  неравенства знаком.

1. Неравенства вида >0 или < 0 называются… второй степени с одной переменной  
2. В каких скобках записывается ответ при решении строгого неравенства? ( )
3. Функция вида у= называется… квадратичной функцией, где х-переменная, а,в,с-некоторые числа ане=0
4. В каких скобках записывается ответ при решении не строгого неравенства? [ ]
5. Какие значения не должен принимать знаменатель дроби? =0
6. Какие значения может принимать подкоренное выражение? >=0
7. Какие неравенства неравенства решаются методом интервалов.

Если левая часть неравенства является произведением, а правая часть - о, то есть , () и , где х  -переменная, а , …, - не равные друг другу числа, то такие неравенства решаются методом интервалов.

8. Числа , …, - нули функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется, то есть если мы видим, что в каждой скобке неравенства х стоит на первом месте, то знаки чередуем справа налево.

4. Практическая часть.
5. №1 Для решения неравенства (x-2)(x-5)(x-12)>0 воспользуемся следующим алгоритмом.

Алгоритм

1. Найти область определения функции
2. Найти нули функции
3. Отметить на координатной прямой интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции
4. Определить знак функции на каждом промежутке (интервале)
5. Записать ответ

Решение

(x-2)(x-5)(x-12)>0

1. xR
2. f(х) = (x-2)(x-5)(x-12
3. (x-2)(x-5)(x-12)>0  

=2, =-5, =12

4. (-5;2)(12:+)

Рассмотреть примеры 4 на странице 95 (учебник). В этих примерах до применения метода интервалов необходимо привести неравенства к стандартному виду (x на первом месте!)

V. Решение задач № 332, 334.

VI. Итог урока:

     -на каком свойстве функции основан метод интервалов? (при переходе через нуль знак функции меняется)

     -неравенства какого вида можно решать методом интервалов,                     (>0)

     -повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов.

VII. Домашнее задание: пункт 15, №333 №334 (а, б),

Рефлексия: 

1.Сегодня я узнал …

2. Теперь я могу…

3. Я выполнил сам…

4.Я понял что…

5. Было интересно…

6. Было трудно…

Карточка 1.

Решить неравенство метод интервалов на доске

(х + 9)(х – 3)( х –1) >0

Карточка 2.

Решить неравенство метод интервалов на доске

 (х – 1)(2 + х)( х –7) <  0