Презентация по теме "Тайна корней квадратного уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Тайна корней квадратного уравнения Подготовила : Никонова Светлана Георгиевна, учитель математики МОУ «Колосковская СОШ»

Слайд 2

Цели : рассмотреть квадратные уравнения различных типов; познакомить с алгоритмами устного решения квадратных уравнений;

Слайд 3

Решите уравнения: а) х 2 +2х -3 = 0; б) х 2 - 4х + 3 = 0; в) х 2 + 8х + 7 = 0; г) х 2 + 7х +6 = 0; д) 5х 2 + 7х – 12=0; е) 6х 2 – 23х + 17=0; ж) 10х 2 + 21х – 31=0; з) 4х 2 – 13х + 9 = 0.

Слайд 4

Корни уравнений: а) х 1 = -3 , х 2 = 1; б) х 1 = 1 , х 2 = 3; в) х 1 = -7 , х 2 = -1; г) х 1 = -6 , х 2 = -1; д) х 1 = -2,4, х 2 = 1; е) х 1 = -17/6, х 2 = 1; ж) х 1 = -3,1, х 2 = -1; з) х 1 = 1 , х 2 = 2,25.

Слайд 5

Вывод: Если а + в +с = 0 , то х 1 = 1; х 2 = с/а Если а + с = в , то х 1 = -1; х 2 = - с/а

Слайд 6

Решите самостоятельно: а ) х 2 + 12х -13 = 0; б) х 2 - 11х + 10 = 0; в) х 2 + 17х – 18 = 0; г) 5х 2 – 7х + 2 = 0; д) 3х 2 + 4х + 1 = 0; е) 7х 2 + 9х + 16 = 0.

Слайд 7

Решите уравнения : 1) 2х 2 + 5х + 2 = 0; 2) 6х 2 + 37х + 6 = 0; 3) 4х 2 + 17х + 4 = 0.

Слайд 8

Корни уравнений: 1) х 1 = -2 , х 2 = -1/2; 2) х 1 = -6 , х 2 = -1/6; 3) х 1 = -4 , х 2 = -1/4.

Слайд 9

Вывод : Из этой серии квадратных уравнений нетрудно заметить и доказать (решая уравнение с помощью дискриминанта), что если ах 2 + (а 2 + 1)х + а = 0 , то х 1 = -а ; х 2 = - 1/а

Слайд 10

Решите уравнения: 1) 2х 2 – 5х +2 = 0; 2) 3х 2 -10х +3 = 0; 3) 4х 2 -17х + 4 = 0.

Слайд 11

Корни данных уравнений: 1) х 1 = 2 , х 2 = ½ 2) х 1 = 3 , х 2 = 1/3 3) х 1 = 4 , х 2 = 1/4

Слайд 12

Вывод: Из этой серии квадратных уравнений нетрудно заметить и доказать, что если ах 2 – ( а 2 + 1)х + а = 0 , то х 1 = а; х 2 = 1/а

Слайд 13

Решите уравнения: 1) 3х 2 – 8х – 3 = 0; 2) 4х 2 – 15х -4 = 0; 3) 5х 2 – 24х – 5 = 0.

Слайд 14

Корни уравнений: 1) х 1 = 3 , х 2 = - 1/3; 2) х 1 = 4 , х 2 = -1/4; 3) х 1 = 5 , х 2 = -1/5.

Слайд 15

Вывод: Из этой серии квадратных уравнений нетрудно заметить и доказать, что если ах 2 – ( а 2 - 1)х – а = 0 , то х 1 = а ; х 2 = -1/а

Слайд 16

Решите уравнения: 1) 3х 2 + 8х – 3 = 0; 2) 4х 2 + 15х – 4 = 0; 3) 5х 2 + 24х – 5 = 0.

Слайд 17

Корни уравнений: 1) х 1 = -3 , х 2 = 1/3; 2) х 1 = -4 , х 2 = 1/4; 3) х 1 = -5 , х 2 = 1/5.

Слайд 18

Вывод: Из этой серии квадратных уравнений нетрудно заметить и доказать, что если ах 2 + ( а 2 - 1)х – а = 0 , то х 1 = - а ; х 2 = 1/а

Слайд 19

Составьте уравнения, корни которых равны: 1) - 1/7 и 7; 2) 1/8 и 8; 3) 1/9 и -9; 4) -1/2 и -2.

Слайд 20

Решите самостоятельно: 1) 13х 2 + 168х -13 = 0; 2) 8х 2 + 63х – 8 = 0; 3) 10х 2 – 99х – 10 = 0; 4) 12х 2 – 143х – 12 = 0; 5) 5х 2 – 26х + 5 = 0; 6) 7х 2 – 50х + 7 = 0; 7) 9х 2 + 82х + 9 = 0; 8) 11х 2 + 122х + 11 =0.