Формулы сокращенного умножения
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

1.      Разность квадратов:                

a² - b² = (a - b)∙(a + b)

     Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

 2.     Квадрат суммы:                          

(a + b)² = a² + 2∙ab + b²

     Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе выражение, плюс квадрат второго выражения.

 3.     Квадрат разности:                    

(a - b)² = a² - 2∙ab + b²

     Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе выражение, плюс квадрат второго выражения.

4.      Произведение разности двух выражений на их сумму:

(a - b)∙(a + b) = a² - b²

     Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

5.      Сумма кубов двух выражений:

a³ + b³ = (a + b)∙(a² - ab + b²)

     Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

 6.     Разность кубов:

a³ - b³ = (a - b)∙(a² + ab + b²)

     Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

 7.     Куб суммы:

(a + b)³ = a³ + 3∙a²b + 3∙ab² + b³

   Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго выражения, плюс куб второго выражения.  

8.      Куб разности:

(a - b)³ = a³ - 3∙a²b + 3∙ab² - b³

     Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго выражения, минус куб второго выражения.