Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Организационный момент. Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке. | Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке нам предстоит вспомнить пройденный материал и познакомиться с новой темой. Откройте тетради и запишите: сегодняшнее число, «Классная работа».
| Приветствуют учителя. Записывают число, «Классная работа». |
Проверка домашнего задания. Цель: выявление факта выполнения домашнего задания; выявление причин невыполнения задания. | Начнем мы с вами с проверки домашнего задания. Проверяем домашнюю работу следующим образом: замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика. 1) 5х2-7х+2=0, 2)2х2+3х-2==0, 3) 3х2+7х- 6=0, 4) 4х2+7х+3=0, 5) х2-х-1=0 (Виет). Для того, чтобы лучше узнать этого великого французского математика Франсуа Виета, послушаем небольшое доклад, которое подготовили …… (доклад сопровождается презентацией). Вывод: прослушав доклад, мы с вами узнали, что Виет нашел еще один способ решения квадратных уравнений, с которым мы познакомимся сегодня на уроке. | Проверяют домашнее задание. Если оно выполнено правильно, получится фамилия французского математика.
Доклад подготовили 2 человека. |
Актуализация знаний. Цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся перед изучение новой темы.. | Прежде, чем приступим к изучению нового материала, повторим предыдущие темы. - Какие уравнения мы изучаем сейчас на уроках алгебры? Сформулируйте определение квадратного уравнения.
- Как называются числа а, в и с? Какие значения они могут принимать?
- Если в=0 или с=о, то … (продолжить фразу), а иначе … (продолжить фразу).
- Приведите пример неполного квадратного уравнения, в котором в=0. Выйти к доске и решить его.
- Приведите пример неполного квадратного уравнения, в котором с=0. Выйти к доске и решить его.
- Если а=1, то …(продолжить фразу), а иначе оно называется … (продолжить фразу).
- Приведите пример приведенного квадратного уравнения, в котором в=-5, с=6.
- Приведите пример неприведенного квадратного уравнения, в котором а=3, в=с=-4,
- Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?
- Выйти к доске и решить первое уравнение способом выделения квадрата двучлена, а второе с помощью дискриминанта. (Пока учащиеся выходят, быстро проверить правильность решения неполных уравнений, записанных учащимися на доске).
| Отвечают на вопросы и выполняют задания. |
Изучение нового материала. Цель: создать условия для успешного усвоения материала. | Оказывается, есть еще один способ нахождения корней квадратного уравнения. И этот способ открыл француз. математик Виет. Мы рассмотрим сегодня только приведенные квадратные уравнения. Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице Уравнение | Корни х1 и х2 | х1 + х2 | х1 . х2 | х 2– 2х – 3 = 0 х 2+ 5х – 6 = 0 х 2– х – 12 = 0 х 2+ 7х + 12 = 0 | | | |
- Какие квадратные уравнения вы решали? (Приведенные.) - Какую зависимость между корнями и коэффициентами вы заметили? - Да, действительно, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение – свободному члену. Вы сами сделали открытие! Вот в этом и заключается теорема Виета. Сформулируйте эту теорему. Теорема. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену. Докажем теорему Виета для приведенных уравнений: Дано: х2+рх+q=0 Доказать: х1+х2=-р, х1х2=q. Доказательство: (На доске написана схема доказательства.) | D![Image965]() 0 | D=0 | Найти D | | | Найти корни х1 и х2; | | | Найти сумму х1 и х2; | | | Найти произведение х1и х2. | | |
Выводы: (Повторяем еще раз формулировку теоремы.)
|
Выполняют задание в готовых таблицах.
Обсуждают о полученных данных, делают выводы
Ребята формулируют самостоятельно.
Ученики выполняют данную схему шаг за шагом. |
Физкультминутка. Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.
|
Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали. Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку.
|
|
Закрепление изученного материала Цель: создать условия для первичного осмысления и закрепления изученного материала. | Работа по учебнику № 573 (Найдите сумму и произведение корней уравнения). ![C:\Users\Светлана\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\DSCF5038.jpg]()
| Выполняют упражнение у доски. |
Этап первичной проверки. Цель: проверить усвоение новой темы. | Пусть х1 и х2- корни квадратного уравнения. Решите уравнения, и зная, что х1<х2, запишите корни данного уравнения в указанном порядке. 1) х2-4х-21=0, | (х1,х2) | 2) х2-10х+21=0, | (х1,х2) | 3) х2-7х+12=0, | (х1,х2) | 4) х2-6х=0, | (х2,х1) | 5) х2+4х-32=0, | (х2,х1) | 6) х2+6х-55=0, | (х2,х1) | 7) х2+16х+55=0, | (х2,х1) | 8) х2+12х+32=0, | (х2,х1) | 9) х2+6х=0, | (х1,х2) | 10) х2-х-12=0. | (х1,х2) |
После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки отрезками. При правильном выполнении вы получите рисунок. Рисунки проектируются на экран. И учитель, и ученики сразу увидят ошибки. | Решают уравнения, используя теорему Виета, затем наносят точки на координатную плоскость. В результате должен получиться рисунок. |
Подведение итогов. Цель: Подвести итоги урока, систематизировать и обобщить полученные знания, оценить работу учащихся, выставить оценки. | Ответьте на вопросы. 1) Какие уравнения мы сегодня рассматривали? 2) Чему равна сумма корней квадратного уравнения? 3) Чему равно произведение корней квадратного уравнения? | Отвечают на вопросы |
Домашнее задание. Цель: Инструкция по выполнению домашнего задания | п.24 ( разобрать доказательство теоремы Виета). Карточки с уравнениями. (приложение 2)
| Записывают в дневники. |
