Технологическая карта урока. 11 класс. Степень с рациональным показателем
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Организационный момент

(1 мин)

Приветствие, проверка отсутствующих.

Проверка подготовленности класса и самих обучающихся к уроку

Обучающиеся приветствуют учителя молча, встав из-за парт. Концентрируют внимание, настраиваются на работу.

Актуализация и мотивация учебной деятельности

(5 мин.)

− Вам знакомо понятие «степени числа с целым показателем»?

− Для каких  и  оно определено?

− Перечислите свойства степени с целым показателем (учащиеся называют свойства, учитель записывает на доске, если не называют, то можно записать левую часть на доске, а ученики пусть называют правую, записанные свойства остаются на доске).

− Выполним устно. Упростить выражения:

− В чем трудность упрощения последнего выражения?

− Так вот. Сегодня у нас несколько необычный урок, сегодня каждый из вас побывает в роли учителя. Попробуйте сами сформулировать тему урока.

− В чем заключается цель урока?

− Приступим к изучению!

Тема урока на доске

− Выражение , где  – целое число.

− Выражение  определено для всех  и , кроме случая  при .

Ответы:

(возникает вопрос при упрощении последнего выражения)

− Показатель степени – дробное число. Нам знакомо только понятие «степень с целым показателем»

− Степень с рациональным показателем и ее свойства.

− Изучение понятия степени с рациональным показателем ее свойств.

− Научиться их применять при решении задач.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Изучение нового материала

(10 мин)

− Работать будем следующим образом. Сейчас каждый из вас получит карточку с определенным цветовым сигналом. В каждой карточке содержится теория, это определение и свойства степени с рациональным показателем. Также, кроме теоретической части, есть практическая − задания для самостоятельного выполнения, и обязательная часть, которую вы должны выполнить. За выполнение дополнительных заданий вы можете получить дополнительную оценку.

После того как вы ознакомились с содержанием своей карточки, а также выполнили задание, вам необходимо, следуя по маршруту, указанному на доске, отыскать партнёра по цветовому сигналу. Найдя его, вы объясняете друг другу по очереди теоретический материал своей карточки, отвечаете на вопросы, если такие возникают, затем обмениваетесь карточками и выполняете практическую часть полученной карточки. Затем, человек, от которого вы получили карточку, проверяет правильность выполнения задания, если есть ошибки, исправляет. Если трудностей не возникает, продолжаете двигаться по маршруту.

Если возникает такая ситуация, что вы уже выполнили задание своей карточки, а ваш партнер ещё нет, то вы приступаете к выполнению дополнительного задания. Если вам не досталось партнера, то работать можно в тройках. За урок вам необходимо пройти весь маршрут.

− В течение 8 минут вы знакомитесь с материалом полученной карточки, выполняете задание, затем следуете по маршруту. В тетради записываете число и тему сегодняшнего урока «Степень с рациональным показателем», записываете теоретический материал полученной карточки, и решение практической части. Чтобы не запутаться записываете на полях цветовой сигнал. Оценка будет выставляться за правильность выполнения работы по всем карточкам.

− У кого возникли вопросы по работе с карточками?

− Если в ходе работы будут возникать вопросы, можно обращаться ко мне.

Маршрут записан на доске:

Красная                        Синяя

                    Зеленая

Учащиеся знакомятся с правилом работы с карточками.

Учащиеся получают набор карточек.

Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания).

Регулятивные: высказывать свое предположение, контроль; коррекция; выделение и осознание того, что уже усвоено и, что еще подлежит усвоению.

Коммуникативные: точно и полно выражать свои мысли.

Самостоятельная работа по карточкам

(20 мин)

Смотреть приложение.

Выполняют задания на карточках, обмениваются карточками и проверяют друг друга.

Записывают теоретический и практический материал в рабочую тетрадь.

Коммутативные: планирование общих способов работы в группе; обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Личностные: формирование ответственного 

отношения к учению.

Подведение итогов

(4 мин)

− Заканчиваем работу. Насколько хорошо вы усвоили данный материал, проверим на следующем уроке. Сейчас сдайте тетради на проверку.

− С каким новым понятием познакомились сегодня на уроке?

− Выпишите на доске рядом со свойствами степени числа с целым показателем свойства степени с рациональным показателем.

− Можно ли представить отрицательное число в виде степени с рациональным показателем?

После того как свойства выписаны:

− Что можно сказать об этих свойствах? (учитель показывает на доску)

− Степень с рациональным показателем.

Один из учеников выписывает свойства на доске.

− Нет нельзя.

Они аналогичны, добавилось лишь свойство, когда основания разные.

Познавательные:

умение структурировать знания.

Регулятивные: контроль, оценка,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Рефлексия учебной деятельности.

(3 мин)

− Понравилось ли Вам быть учителем?

− С какими трудностями Вы столкнулись?

− Какие приятные ощущения Вы испытали?

− Закончите фразу: «Я бы хотел похвалить себя за то, что…»

Ученики отвечают на вопросы учителя. Рассказывают о своем впечатлении об уроке.  Предлагают свои идеи по проведению последующих уроков.

Регулятивные: контроль, оценка, процесса и результатов деятельности, самооценка на основе критерия успешности. Адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности;

Личностные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Домашнее задание

(2 мин)

Теоретический материал пункт 34. №432 (б, г), №433 (в, г), №435 (б, г).

Записывают домашнее задание в дневник.