Презентация к уроку алгебры по теме: "Биквадратные уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Решить уравнения 1) t ²+21 t -100=0 2)3t²-10t-8=0 3)t²-26t+25=0 4)t²-9t+14=0 5) t ²-13 t -14=0 t₁=-25 ; t₂=4 t₁=-2/3 ; t₂=4 t₁=1 ; t₂=25 t₁=2 ; t₂=7 t₁=-1 ; t₂=14

Слайд 3

Решить уравнение: 1) х²=9 2) х²=3 3) х²=-25 4) х²=

Слайд 4

Один из корней уравнения х²-13х+36=0 равен 4 . Найдите второй корень. Второй корень равен 9.

Слайд 5

Определите знаки корней уравнения: а)х²-6х+3=0 б)х²+6х+3=0 в)х²-6х-3=0 г)х²+6х-3=0

Слайд 6

Найдите подбором корни уравнения: а) t ²-3 t +2=0 б) t ²-5 t +4=0 в) t ²-20 t +64=0 г) t ²-5 t +6=0 t₁=1 ; t₂=2 t₁=1 ; t₂=4 t₁=4 ; t₂=16 t₁=2 ; t₂=3

Слайд 7

Уравнение вида ах⁴+ b х²+с=0 , где а , b и с –данные числа и а≠0 , а х - неизвестное, называют биквадратным уравнением. х ² = t at ²+ bt + c =0

Слайд 8

Пример1: х⁴-4х²+3=0 х²= t t ²-4 t +3=0 4-3˃0 t₁ =3 t₂ =1 1) x ²=3 2) x ²=1 X =± x =±1 Ответ: х₁,₂=± ; х₃,₄=±1.

Слайд 9

Пример2: x ⁴-2 x ²-2=0 x ²= t t ²-2 t -2=0 =1+2=3 t₁,₂ =1± 1) x ²=1+ 2) x ²=1- x₁,₂ =± нет корней Ответ: х₁,₂=±

Слайд 10

Пример3: 2х⁴-3х²+5=0 х²= t 2 t ²-3 t +5=0 D =9-4*2*5=9-40=-31 Корней нет Ответ: корней нет. D<0

Слайд 11

Пример4: 9х⁴-6х²+1=0 (3х²-1)²=0 3х²-1=0 х²= х=± Ответ: х₁,₂=±

Слайд 12

Пример5: х⁴+10х²+25=0 (х²+5)²=0 х²+5=0 х²=-5 нет корней Ответ: корней нет.

Слайд 13

1. Какое уравнение называется биквадратным? 2. Как решают биквадратные уравнения? 3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?