«Разработка заданий по математической грамотности».
план-конспект по алгебре

 «Разработка заданий по математической грамотности».

ЗАДАНИЕ: «Подарочная упаковка».

На изготовление упаковки для небольшого подарка требуется цветной картон. Развертка упаковки прилагается. Размеры указаны в миллиметрах. Картон продаётся в наборах по 8 листов разного цвета. Размер листа картона А4 (210 х 297мм). Набор картона стоит 48 рублей.

Вопрос 1. Сколько упаковок для подарков получится из одного набора картона?

Характеристика задания

• Содержательная область: количество.
• Компетентностная область: извлекать.
• Контекст: личная жизнь.
• Уровень сложности: средний.
• Формат ответа: задание с кратким ответом в формате конкретного числа.
• Объект оценки: определение габаритных размеров развёртки с помощью извлечения информации из сплошного текста и чертежа.

Система оценивания

Решение.

Сравнивая размеры развёртки и размеры  листа картона, можно сделать вывод, что на одном листе картона может разместиться только одна развёртка. Значит, на 8 листах из набора получится 8 упаковок для подарков.

Ответ: 8.

Вопрос 2. Определите площадь поверхности упаковки в собранном виде.

Характеристика задания

• Содержательная область: пространство и форма.
• Компетентностная область: применять.
• Контекст: личная жизнь.
• Уровень сложности: средний.
• Формат ответа: задание с развёрнутым ответом.
• Объект оценки: определение площади поверхности упаковки с помощью извлечения информации из сплошного текста и чертежа, применение формулы площади поверхности.

Система оценивания

Решение.

Размеры упаковки в соответствии с чертежом: a=110 мм, b=91 мм, c=41мм. Используем формулу для нахождения площади поверхности упаковки: S=2(ab+bc+ac). S=2(110·91+91·41+110·41)=2·18251=36502 мм2 или 365,02 см2.

ЗАДАНИЕ из учебника «Геометрия 8 класс», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. (№ 449 а), пункт 49 «Понятие площади многоугольника».

Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,2 см.

Задание по математической грамотности:

Около моего дома расположен парк, который имеет форму квадрата со стороной 1,2 км. По границе парка пролегает пешеходная дорожка.

Ответьте на вопросы:

1. Какую площадь имеет парк? Выразите площадь в гектарах.
2. Сколько минут мне потребуется, чтобы три  раза обойти по границе парка со скоростью 6 км/ч.

Характеристика задания (вопрос №1)

• Содержательная область: количество.
• Компетентностная область: применять.
• Контекст: личная жизнь.
• Уровень сложности: средний.
• Формат ответа: задание с кратким ответом в формате конкретного числа.
• Объект оценки: определение площади парка с помощью извлечения информации из сплошного текста и чертежа, преобразование единиц площади.

Система оценивания

Решение.

Если сторона квадрата а, то его площадь вычисляется по формуле S=a2. Тогда S=1,2 км ·1,2 км = 1, 44 км2 = 1 440 000 м2 = 144 га.

Характеристика задания (вопрос № 2)

• Содержательная область: пространство и форма.
• Компетентностная область: извлекать.
• Контекст: личная жизнь.
• Уровень сложности: средний.
• Формат ответа: задание с развёрнутым ответом.
• Объект оценки: определение количественных характеристик движения с помощью извлечения информации из сплошного текста и чертежа, применение формулы  периметра квадрата, формулы нахождения времени движения.

Система оценивания

Решение.

Если пешеход проходит вокруг всего парка по его границе, то он пройдет весь периметр квадрата. Так как парк имеет форму квадрата, то его периметр Р=4а, Р=4·1,2 км=4,8 км. Тогда пройденное расстояние s=4,8 км · 3= 14,4 км. Время движения вычисляется по формуле: t=s:v, t=14,4 км : 6км/ч=2,4 ч = (2,4 · 60) мин= 144 мин.