Рабочая программа Алгебра, геометрия 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_algebra_8_kl_2022-23.doc | 760.5 КБ |
| rabochaya_programma_geometriya_2022-23.doc | 578 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
Муниципальное образование Октябрьский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Большелеушинская средняя общеобразовательная школа»
пос. Большие Леуши
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Кий Вера Николаевна
учитель математики
2022 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции»; «Элементы статистики». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Содержание линии «Элементы статистики» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Элементы статистики» .
Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Элементы статистики
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику. Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по её графику.
Элементы статистики
■ Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
■ Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
■ Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Алгебраическая рациональная дробь и функции. (27 ч) | Алгебраическая рациональная дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. График функции. Свойства функции, их отображение на графике Чтение и построение графиков функций. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола. График функции y = x2. Функции y = x2, y = x3, y = x, y = I х I; графическое решение уравнений и систем уравнений | Записывать алгебраические выражения. Находить область определения рационального выражения. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации) Использовать функциональную терминологию и символику. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Использовать функциональную терминологию и символику. Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления. Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами. Использовать компьютерные программы для по- строения графиков функций и изучения их свойств Находить с помощью графика функции значение од- ной из рассматриваемых величин по значению дру-гой. В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами. Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y = x2, y = x3, y = x, y = I х I. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений. Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций |
Квадратные корни (19 ч) | Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Арифметический квадратный корень. Уравнение вида x2 = a. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни | Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня. Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней. Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0. Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера). Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, используя при необходимости калькулятор. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Знакомиться с историей развития математики |
Квадратные уравнения и их системы (20 ч) | Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители. Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом Распознавать квадратные уравнения. Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Знакомиться с историей развития алгебры. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными. Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые ресурсы. Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением. Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом |
Неравенства и их системы (18 ч) | Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой. Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой |
Степень с целым показателем (10 ч) | Степень с целым показателем. Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. Свойства степени с целым показателем | Формулировать определение степени с целым показателем. Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень) |
Повторение и обобщение (8 ч) | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов. Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи |
№ | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата проведения урока | Домашнее задание | Виды деятельности | Виды, | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | |
всего | контрольные работы | |||||||
Раздел 1. Рациональные дроби. | ||||||||
1.1/ 1 | Действия с одночленами и многочленами | 1 | 0 | тест | Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду; раскладывать его на множители различными способами; сокращать дроби. | Устный | презентация | |
1.2/ 2 | Формулы сокращённого умножения | 1 | 0 | тест | Выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.3/ 3 | Функции и графики | 1 | 0 | тест | Строить графики функций и описывать их свойства | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.4/ 4 | Входная контрольная работа | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
1.5/ 5 | Рациональные выражения | 1 | 0 | п.1, №5,7 | Распознавать рациональные дроби; находить множество допустимых значений переменной. | Устный | презентация | |
1.6/ 6 | Рациональные выражения | 1 | 0 | п.1, №12,21 | Распознавать рациональные дроби; находить множество допустимых значений переменной. | Устный, письменный | презентация | |
1.7/ 7 | Основное свойство дроби | 1 | 0 | п.2, №26,29 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей; находить значение дроби при заданном значении переменной. | Устный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.8/ 8 | Основное свойство дроби | 1 | 0 | п.2, №27,28 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей; находить значение дроби при заданном значении переменной. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.9/ 9 | Сокращение дробей. | 1 | 0 | п.2, №30,32 | Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби. | Устный, | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.10/ 10 | Сокращение дробей. | 1 | 0 | п.2, №40,34 | Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.11/ 11 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 0 | п.3, №56,59 | Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | Устный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.12/ 12 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 0 | п.3, №61,62 | Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.13/ 13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 0 | п.4, №74,79 | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. | Устный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.14/ 14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 0 | п.4, №83,85 | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.15/ 15 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 0 | п.4, №96,97 | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.16/ 16 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». | 1 | 1 | тест | Письменный | |||
1.17/ 17 | Умножение дробей. | 1 | 0 | п.5, №112,113,117 | Умножать дроби, упрощать выражения. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.18/ 18 | Возведение дроби в степень. | 1 | 0 | п.5, №125,126,127 | Использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дробей в степень, упрощения выражения. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.19/ 19 | Деление дробей | 1 | 0 | п.6, №134,137 | Использовать алгоритм деления дробей; возводить дроби в степень. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.20/ 20 | Деление дробей | 1 | 0 | п.6, №138,140 | Использовать алгоритм деления дробей; возводить дроби в степень. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
1.21/ 21 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | 0 | п.7, №150,152 | Преобразовывать рациональные выражени | Устный, письменн ый | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.22/ 22 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | 0 | п.7, №153,164 | Преобразовывать рациональные выражени | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.23/ 23 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | 0 | п.7, №159,165 | Применять преобразования выражений для решения задач; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации). | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.24 /24 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | 0 | п.7, №161,156 | Применять преобразования выражений для решения задач; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации). | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.25/ 25 | Функция Y=k/x и ее график | 1 | 0 | п.8, №182,183 | Строить графики; Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами. | Устный, письменный | Презентация, https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.26/ 26 | Функция Y=k/x и ее график | 1 | 0 | п.8, №190,186 | Строить графики; Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами. | Устный, письменный | Презентация, https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
1.27/ 27 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу | 27 | 3 | ||||||
Раздел 2. Квадратные корни. | ||||||||
2.1/ 28 | Рациональные числа. | 1 | 0 | п.10, №267,270 | Знакомиться с историей развития математики; Описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new Презентация | |
2.2/ 29 | Иррациональные числа. | 1 | 0 | п.11, №280,286,294 | Знакомиться с историей развития математики; Описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел. иррациональных чиселразличать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры рациональных чисел; находить десятичные приближения иррациональных чисел. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new Презентация | |
2.3/ 30 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | 0 | п.12, №305,303,304 | Вычислять числовые примеры, содержащие арифметический квадратный корень; Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор. | Устный, письменный | ||
2.4/ 31 | Арифметический квадратный корень | 1 | 0 | п.12, №306,314,311 | Вычислять числовые примеры, содержащие арифметический квадратный корень; Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор. | Устный, письменный | ||
2.5/ 32 | Уравнение х2 = а. | 1 | 0 | п.13, №323,328 | Графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни. | Устный, письменный | ||
2.6/ 33 | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | 0 | п.14, №349,351 | Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; Вычислять значение иррациональных чисел с помощью таблицы квадратов. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.7/ 34 | Функция у = √х и ее график. | 1 | 0 | п.15, №356,363 | Графически исследовать уравнение у = √х, находить точные и приближенные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул. | Устный, письменный | Презентация | |
2.8/ 35 | Функция у = √х и ее график. | 1 | 0 | п.15, №357,362,364 | Графически исследовать уравнение у = √х, находить точные и приближенные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул. | Устный, письменный | Презентация | |
2.9/ 36 | Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 | 0 | п.16, №372,376 | Применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.10/ 37 | Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 | 0 | п.16, №385,387,390 | Применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.11/ 38 | Квадратный корень из степени. | 1 | 0 | п.17, №395,396,401 | Применять основную формулу модуля действительного числа √𝑎2 = |𝑎|. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.12/ 39 | Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства» | 1 | 0 | Итоговый тест | Письменный | |||
2.13/ 40 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | 0 | п.18, №409,410 | Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.14/ 41 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | 0 | п.18, №414,415,416 | Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
2.15/ 42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | 0 | п.19, №422,424 | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений; Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул; Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
2.16/ 43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | 0 | п.19, №426,428 | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений; Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул; Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
2.17/ 44 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | 0 | п.19, №429,431,441а | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений; Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул; Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
2.18/ 45 | Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
2.19/ 46 | Анализ контрольной работы. | 1 | 0 | тест | Устный, письменный | |||
Итого по разделу: | 19 | 2 | ||||||
Раздел 3. Квадратные уравнения | ||||||||
3.1/ 47 | Понятие квадратного уравнения. | 1 | 0 | п.21, №515,518 | Распознавать квадратные уравнения; Знакомиться с историей развития алгебры | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.2/ 48 | Неполные квадратные уравнения. | 1 | 0 | п.21, №519,522 | Распознавать квадратные уравнения; знать алгоритм решения неполных квадратных уравнений. Знакомиться с историей развития алгебры | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.3/ 49 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 0 | п.22, №535,539(а-г) | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные. Решать квадратные уравнения по изученным формулам | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.4/ 50 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 0 | п.22, №541,539(д-з) | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные. Решать квадратные уравнения по изученным формулам | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.5/ 51 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 0 | п.22, №542,544 | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные. Решать квадратные уравнения по изученным формулам | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.6/ 52 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 0 | тест | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные. Решать квадратные уравнения по изученным формулам. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.7/ 53 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | 0 | п.23, №562,576,578а | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | ||
3.8/ 54 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | 0 | п.23, №567,564578б | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | ||
3.9/ 55 | Теорема Виета | 1 | 0 | п.24, №582,597 | Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения квадратных уравнений и задач. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.10/ 56 | Теорема Виета | 1 | 0 | п.24, №586,590,595(а-в) | Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения квадратных уравнений и задач. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.11/ 57 | Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
3.12/ 58 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 0 | п.25, №601 | Отличать по записи дробные рациональные уравнения от других видов уравнений, приводить примеры целого и дробного рационального уравнения, решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней и исключать посторонние корни.
знаменателя; делать качественно проверку корней | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.13/ 59 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 0 | п.25, №603 | Отличать по записи дробные рациональные уравнения от других видов уравнений, приводить примеры целого и дробного рационального уравнения, решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней и исключать посторонние корни. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.14/ 60 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 0 | п.25, №608 | Отличать по записи дробные рациональные уравнения от других видов уравнений, приводить примеры целого и дробного рационального уравнения, решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней и исключать посторонние корни. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
3.15/ 61 | Графический способ решения уравнений. | 1 | 0 | п.25, №609 | Решать дробные рациональные уравнения графическим способом | Устный, письменный | ||
3.16/ 62 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | 0 | п.26, №619,636 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.17/ 63 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | 0 | п.26, №622,637 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.18/ 64 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | 0 | п.26, №626,638 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.19/ 65 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | 0 | п.26, №627,639а | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
3.20/ 66 | Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | 1 | тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 20 | 2 | ||||||
Раздел 4. Неравенства | ||||||||
4.1/ 67 | Числовые неравенства. | 1 | 0 | п.28, №730,732 | Решать простейшие числовые неравенства | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
4.2/ 68 | Свойства числовых неравенств. | 1 | 0 | п.29, №752,751 | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраическим способом. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
4.3/ 69 | Свойства числовых неравенств. | 1 | 0 | п.29, №757,758,762 | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраическим способом. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
4.4/ 70 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | 0 | п.30, №768,769 | Решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
4.5/ 71 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | 0 | п.30, №771,773,780 | Решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
4.6/ 72 | Погрешность и точность приближения. | 1 | 0 | п.31, №785,788 | Определять приближенные значения чисел, округлять числа. | Устный, письменный | ||
4.7/ 73 | Пересечение и объединение множеств | 1 | 0 | п.32, №802,805 | Находить объединение и пересечение множеств. | Устный, письменный | ||
4.8/ 74 | Числовые промежутки | 1 | 0 | п.33, №816,819,822 | Отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка. | Устный, письменный | ||
4.9/ 75 | Числовые промежутки | 1 | 0 | тест | Отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка. | Устный, письменный | ||
4.10/ 76 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.34, №837,840(1 столбик) | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой, записывать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.11/ 77 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.34, №844,849(а-в) | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой, записывать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.12/ 78 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.34, №847,849(г-н) | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой, записывать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.13/ 79 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.34, №850,853 | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой, записывать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.14/ 80 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.35, №877,880а | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, правильно интерпретировать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.15/ 81 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.35, №880 ост., 885аб | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, правильно интерпретировать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.16/ 82 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.35, №886,891 | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, правильно интерпретировать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.17/ 83 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 0 | п.35, №892,898) | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, правильно интерпретировать ответ в виде промежутка. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
4.18/ 84 | Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 18 | 1 | ||||||
Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики | ||||||||
5.1/ 85 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 0 | п.37, №968,967 | Формулировать определение степени с целым показателем; Вычислять значения степеней с целым показателем. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
5.2/ 86 | Определение степени с целым отрицательным показателе | 1 | 0 | п.37, №976-978 | Формулировать определение степени с целым показателем; Вычислять значения степеней с целым показателем. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
5.3/ 87 | Свойства степени целым показателем | 1 | 0 | п.38, №989,990,991 | Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;
5.4 Свойства степени целым показателем 1 Письменный контроль https://mathoge.sdamgia.ru/ Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10 Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
5.4/ 88 | Свойства степени целым показателем | 1 | 0 | п.38, №998,999,1001 | Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
5.5/ 89 | Стандартный вид числа | 1 | 0 | п.39, №1015,1021 | Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде; Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень); использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
5.6/ 90 | Стандартный вид числа | 1 | 0 | п.39, №1018,1023 | Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде; Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень); использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
5.7/ 91 | Сбор и группировка данных | 1 | 0 | п.40, №1029,1031 | Делать выборочные исследования чисел. | Устный, письменный | ||
5.8/ 92 | Наглядное представление статистической информации | 1 | 0 | п.41, №1043,1049 | Обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот. | Устный, письменный | ||
5.9/ 93 | Наглядное представление статистической информации | 1 | 0 | п.41, №1044,1052 | Обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот. | Устный, письменный | ||
5.10/ 94 | Контрольная работа № 8 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства». | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 10 | 1 | ||||||
Раздел 6. Обобщающее повторение | ||||||||
6.1/ 95 | Рациональные дроби | 1 | 0 | тест | Применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать рациональные уравнения, квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнений; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построения графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике. | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | |
6.2/ 96 | Квадратные корни | 1 | 0 | тест | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | ||
6.3/ 97 | Решение квадратных уравнений. | 1 | 0 | тест | Применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать рациональные уравнения, квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнений; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построения графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике. | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | |
6.4/ 98 | Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений | 1 | 0 | тест | Устный, письменный | https://edu.skysmart.r u/homework/new | ||
6.5/ 99 | Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств. | 1 | 0 | Итоговый тест по темам уроков 6.1-6.5 | Устный, письменный | https://mathoge.sdamgia.ru/ | ||
6.6/ 100 | Итоговая контрольная работа. | 1 | 0 | Письменный | ||||
6.7/ 101 | Анализ контрольной работы. | 1 | 0 | Работа над ошибками | Устный, письменный | |||
6.8/ 102 | Резерв | 1 | 0 | |||||
Итого по разделу: | 8 | 1 | ||||||
Общее количество часов по программе: | 102 | 10 | ||||||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Алгебра 8 класс, Москва, издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ УЧИТЕЛЯ:
УМК по алгебре 8 класс, реализующий учебную программу.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ:
http://www.mccme.ru
http://window.edu.ru
http://window.edu.ru/window/method/
http://www.edu.ru http://ege.edu.ru
http://fipi.ru
http://www.neive.by.ru
http://festival.1september.ru
https://infourok.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: Учебники, плакаты, стенды, макеты.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ :
Компьютер, проектор, интерактивная доска, документ камера, принтер.
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
Муниципальное образование Октябрьский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Большелеушинская средняя общеобразовательная школа»
пос. Большие Леуши
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Кий Вера Николаевна
учитель математики
2022 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Содержание учебного предмета
Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий | Количество часов | Электронные образовательные ресурсы |
РАЗДЕЛ 1. Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. | 16 ч. | Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2023 , Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru |
РАЗДЕЛ 2. Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. | 14 ч. | Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) |
РАЗДЕЛ 3. Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 20 ч | Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2021, Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru) |
РАЗДЕЛ 4. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. | 16 ч. | Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2021, Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru) |
РАЗДЕЛ 5. Повторение. Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. | 2 ч. | Тесты по геометрии онлайн, 8 класс (https://onlinetestpad.com) |
Тематическое планирование по учебному предмету «Математика»
раздел «Геометрия» 8 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)
№ | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата проведения урока | Домашнее задание | Виды деятельности | Виды, | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | |
всего | контрольные работы | |||||||
Раздел 1. Четырёхугольники | ||||||||
1.1/ 1 | Треугольники | 1 | 0 | тест | Доказывать равенство треугольников. | Устный | презентация | |
1.2/ 2 | Параллельные прямые | 1 | 0 | тест | Применять теоремы для решения задач. | Устный | презентация | |
1.3/ 3 | Многоугольники | 1 | 0 | п.40,41, №364в, 365г | Знакомиться с историей развития геометрии; находить на чертежах многоугольники разных видов и их элементы | Устный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
1.4/ 4 | Многоугольники | 1 | 0 | п.42, №368 | Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; Находить углы многоугольников, их стороны и периметры | Устный и письменный | ||
1.5/ 5 | Параллелограмм | 1 | 0 | п.43, №372а | Доказывать и применять свойства и определения параллелограмма при решении задач. | Устный и письменный | ||
1.6/ 6 | Признаки параллелограмма | 1 | 0 | п.44, №375 | Доказывать и применять признаки параллелограмма при решении задач. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
1.7/ 7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | 0 | п.40-44, тест | Доказывать и применять свойства, признаки и определения параллелограмма при решении задач. Выполнять чертежи, находить углы и стороны параллелограмма. | Устный и письменный | ||
1.8/ 8 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | 0 | тест | Доказывать и применять свойства, признаки и определения параллелограмма при решении задач. Выполнять чертежи, находить углы и стороны параллелограмма. | Письменный | ||
1.9/ 9 | Трапеция. | 1 | 0 | п.45, №381 | Доказывать свойства трапеции и применять определения и свойства при решении задач, выполнять чертежи, находить углы и стороны трапеции. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
1.10/ 10 | Теорема Фалеса. | 1 | 0 | п.45, №386, 389 | Доказывать и применять теорему при решении задач; выполнять деление отрезка на n - равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. | Устный и письменный | ||
1.11/ 11 | Прямоугольник. | 1 | 0 | п.46, №400,403 | Доказывать изученные теоремы, определения, признаки и применять их при решении задач. | Устный и письменный | ||
1.12/ 12 | Ромб, квадрат. | 1 | 0 | п.47, №406,409 | Доказывать изученные теоремы, определения, признаки и применять их при решении задач. | Устный и письменный | ||
1.13/ 13 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | 1 | 0 | п.46,47, №412,413 | Доказывать свойства фигур и применять определения и свойства, признаки при решении задач, выполнять чертежи, находить углы и стороны ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
1.14/ 14 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | 0 | п.48, №417,421 | Находить виды симметрии в четырёхугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | Устный и письменный | ||
1.15/ 15 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | 1 | 0 | Стр.113-114 вопросы для повторения | Доказывать свойства фигур и применять определения и свойства, признаки при решении задач, выполнять чертежи, находить углы и стороны ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции. | Устный и письменный | ||
1.16/ 16 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 16 | 1 | ||||||
Раздел 2. Площади | ||||||||
2.1/ 17 | Площадь многоугольника. | 1 | 0 | п.49, №445 | Использовать основные свойства площадей при решении задач | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
2.2/ 18 | Площадь прямоугольника и квадрата. | 1 | 0 | п.51, №446,449 | Вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, квадрата и использовать их при решении задач. | Устный и письменный | ||
2.3/ 19 | Площадь параллелограмма. | 1 | 0 | п.51, №459вг | Доказывать, применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Устный и письменный | ||
2.4/ 20 | Площадь треугольника | 1 | 0 | п.53, №468бг,471 | Доказывать, применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Устный и письменный | ||
2.5/ 21 | Площадь треугольника | 1 | 0 | п.53, №472 | Доказывать, применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
2.6/ 22 | Площадь трапеции | 1 | 0 | п.54, №480б | Доказывать, применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Устный и письменный | ||
2.7/ 23 | Решение задач на вычисление площадей фигур. | 1 | 0 | п.52-54, тест | Доказывать свойства фигур и применять определения и свойства, признаки при решении задач, выполнять чертежи, находить площади ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции. | Устный и письменный | ||
2.8/ 24 | Решение задач на вычисление площадей фигур. | 1 | 0 | п.52-54, задачи на готовых чертежах | Доказывать свойства фигур и применять определения и свойства, признаки при решении задач, выполнять чертежи, находить площади ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции. | Устный и письменный | ||
2.9/ 25 | Теорема Пифагора. | 1 | 0 | п.55, №483бг,484д | Доказывать теорему, находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
2.10/ 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | 0 | п.56,57 №486б | Доказывать теоремы и определять тип треугольника. | Устный и письменный | ||
2.11/ 27 | Применение теоремы Пифагора для решения задач. | 1 | 0 | п.55-57, №491,495б | Доказывать теоремы и применять их при решении задач, находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике и определять тип треугольника. | Устный и письменный | ||
2.12/ 28 | Применение теоремы Пифагора для решения задач. | 1 | 0 | №492 | Доказывать теоремы и применять их при решении задач, находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике и определять тип треугольника. | Устный и письменный | ||
2.13/ 29 | Применение теоремы Пифагора для решения задач. | 1 | 0 | Стр.133 вопросы для повторения | Доказывать теоремы и применять их при решении задач, находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике и определять тип треугольника. | Устный и письменный | ||
2.14/ 30 | Контрольная работа №2 по теме «Площади» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 14 | 1 | ||||||
Раздел 3. Подобные треугольники | ||||||||
3.1/ 31 | Определение подобных треугольников. | 1 | 0 | п.58,59 №533,541 | Определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
3.2 /32 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | 0 | п.60, №544 | Определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений. Составлять и находить отношение площадей. | Устный и письменный | ||
3.3/ 33 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | 0 | п.61, №553,554 | Доказывать первый признак подобия треугольников и применять его при решении задач, выполнять чертёж и находить на нём подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.4/ 34 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | 0 | п.62, №557б | Доказывать второй признак подобия треугольников и применять его при решении задач, выполнять чертёж и находить на нём подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.5/ 35 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | 0 | п.63, №560б | Доказывать третий признак подобия треугольников и применять его при решении задач, выполнять чертёж и находить на нём подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.6/ 36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 | 0 | №558,563 | Доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач, выполнять чертёж и находить на нём подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.7/ 37 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 | 0 | Задачи на готовых чертежах | Доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач, на готовых чертежах находить подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.8/ 38 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
3.9/ 39 | Средняя линия треугольника | 1 | 0 | п.64, №564,566 | Доказывать теоремы, находить на готовых чертежах среднюю линию треугольника, изображать среднюю линию на чертеже. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
3.10/ 40 | Средняя линия треугольника | 1 | 0 | п.64, №568б,571 | Доказывать теоремы, находить на готовых чертежах среднюю линию треугольника, изображать среднюю линию на чертеже. | Устный и письменный | ||
3.11/ 41 | Свойство медиан треугольника. | 1 | 0 | п.64, №572вд | Доказывать теоремы, находить на готовых чертежах среднюю линию треугольника, изображать среднюю линию на чертеже. | Устный и письменный | ||
3.12/ 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 0 | п.65, №575,577 | С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. | Устный и письменный | ||
3.13/ 43 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 0 | №579 | С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. | Устный и письменный | ||
3.14/ 44 | Измерительные работы на местности. | 1 | 0 | п.66, №582,583 | Находить расстояние до недоступной точки, применять теорию для измерительных работ на местности. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
3.15/ 45 | Решение задач по теме «Подобие треугольников» | 1 | 0 | №585 | Доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач, на готовых чертежах находить подобные треугольники. | Устный и письменный | ||
3.16/ 46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 0 | п.68, №591бг,592е | Доказывать основное тригонометрическое тождество, вычислять значение одной из тригонометрических функций. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
3.17/ 47 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 ,600 | 1 | 0 | п.69, №593вг | Доказывать основное тригонометрическое тождество, вычислять значение одной из тригонометрических функций. Определять значения функций по значению углов. | Устный и письменный | ||
3.18/ 48 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | 0 | №594а,598б | Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач. | Устный и письменный | ||
3.19/ 49 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | 0 | Стр.158-159 вопросы для повторения | Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач. | Устный и письменный | ||
3.20/ 50 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 20 | 2 | ||||||
Раздел 4. Окружность | ||||||||
4.1/ 51 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | 0 | п.70, №631бд | Определять взаимно расположение прямой и окружности, выполнять чертёж и сравнивать радиус окружности с расстоянием между центрами окружностей. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
4.2/ 52 | Касательная к окружности. | 1 | 0 | п.71, №637,639 | Знать определение касательной. Находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот. | Устный и письменный | ||
4.3/ 53 | Касательная к окружности. | 1 | 0 | п.71, №643,647а | Знать определение касательной. Находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот. | Устный и письменный | ||
4.4/ 54 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | 0 | п.72, №637,632 | Находить градусную меру дуги окружности. | Устный и письменный | ||
4.5/ 55 | Теорема о вписанном угле | 1 | 0 | п.73, №654 | Распознавать вписанные углы и вычислять их по дуге окружности. | Устный и письменный | ||
4.6/ 56 | Центральные углы. Теорема о пересекающихся хордах. | 1 | 0 | п.73, №656 | Распознавать вписанные и центральные углы и вычислять их | Устный и письменный | ||
4.7/ 57 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | 0 | №667,671б | Распознавать вписанные углы и вычислять их по дуге окружности. Решать задачи на вычисление меры дуг и углов. Распознавать вписанные и центральные углы и вычислять их. | Устный и письменный | ||
4.8/ 58 | Свойство биссектрисы угла. | 1 | 0 | п.74, №676 | Находить элементы треугольника по теореме о биссектрисе угла. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
4.9/ 59 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | 1 | 0 | п.75, №678 | Находить элементы треугольника по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку. | Устный и письменный | ||
4.10/ 60 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | 0 | №684,686 | Выполнять построение замечательных точек треугольника | Устный и письменный | ||
4.11/ 61 | Вписанная окружность | 1 | 0 | п.77, №689,691 | Знакомиться с историей развития геометрии; Решать задачи, применяя теорему об окружности, вписанной в треугольник. | Устный и письменный | ||
4.12/ 62 | Вписанная окружность | 1 | 0 | п.77, №705,707 | Знакомиться с историей развития геометрии; Решать задачи, применяя теорему об окружности, вписанной в треугольник. | Устный и письменный | ||
4.13/ 63 | Описанная окружность. | 1 | 0 | п.77, тест | Знакомиться с историей развития геометрии; Решать задачи, применяя теорему об описанной окружности. | Устный и письменный | ||
4.14/ 64 | Описанная окружность. | 1 | 0 | п.77, задачи на готовых чертежах | Знакомиться с историей развития геометрии; Решать задачи, применяя теорему об описанной окружности. | Устный и письменный | ||
4.15/ 65 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 0 | Стр.184-185 вопросы для повторения | Знакомиться с историей развития геометрии; Решать задачи, применяя теорему об описанной окружности и теорему об окружности, вписанной в треугольник. | Устный и письменный | http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ https://www.virtualacademy.ru/videouroki/ https://iu.ru/video-lessons https://math8-vpr.sdamgia.ru | |
4.16/ 66 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | 1 | Итоговый тест | Письменный | |||
Итого по разделу: | 16 | 1 | ||||||
Раздел 5. Повторение | ||||||||
5.1/ 67 | Повторение темы «Четырёхугольники» | 1 | 0 | тест | Применять все изученные формулы, свойства и признаки при решении задач на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса. | Тесты по геометрии онлайн, 8 класс (https://onlinetestpad.com) | ||
5.2/ 68 | Повторение темы «Окружность» | 1 | 0 | |||||
Итого по разделу: | 2 | 0 | ||||||
Общее количество часов | 68 | 5 | ||||||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Геометрия 7-9 классы, Москва, издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ УЧИТЕЛЯ
УМК по геометрии 8 класс, реализующий учебную программу.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
http://window.edu.ru/window/method/
https://oge.sdamgia.ru/
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебники, плакаты, стенды, макеты.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа. Алгебра. 9 класс. Макарычев
Базовый уровень, 4 часа....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 7 КЛАСС
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 9 КЛАСС
Рабочая программа по алгебре в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного обще...
Рабочая программа Алгебра, геометрия 10 класс.
Алгебра учебник - Алимов, 4 часа в неделюГеометрия учебник - Атанасян, 2 часа в неделю...