Технологическая карта урока «Методы решения систем уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тип урока

Урок рефлексии / открытия новых знаний

Цели деятельности педагога

Создание условий:

• для формирования учебных действий по решению систем уравнений с двумя неизвестными основными методами;
• для формирования прогностических способностей  по поиску рациональных методов решения систем уравнений;
• для  развития творческой деятельности учащихся, логического мышления, познавательной активности, самостоятельности, умения применять известные факты в новых измененных ситуациях;

Образовательные источники и ресурсы

Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов

Приложения 1-5, презентация

Методы и формы обучения

Методы: самоконтроль, стимулирование интереса к обучению (создание позновательно- игровых моментов, эмоционально- позитивных ситуаций), организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации- наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления- репродуктивный и частично- поисковый, по степени управления учебной работой- под руководством учителя и самостоятельная работа)

Формы: индивидуальная, фронтальная, парная, самостоятельная

Основные понятия

        Методы решения систем уравнений: графический метод, метод  подстановки, метод алгебраического сложения, равносильность систем уравнений.

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся фиксировать и преодолевать затруднения в собственных учебных действиях; правильно применять и практично выбирать методы решения систем уравнений.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в различных источниках информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владеть навыками разрешения проблем, самостоятельного поиска методов решения практических задач;

- уметь использовать средства информационных и коммуникативных технологий  в решении практических задач с соблюдением требований техники безопасности, норм информационной безопасности

Коммуникативные:

- владеть языковыми средствами- умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

-уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности эффективно разрешать конфликты

Регулятивные:

- уметь самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности

- самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность

-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности

-Формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями

- уметь вести диалог с учителем, одноклассниками, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения

Организационная структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

Результат совместной деятельности

Этап 1. Организационный момент

Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку. Создает мотивацию к действиям на уроке

Приветствуют учителя. Проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на совместную деятельность.

Создана доброжелательная психологическая атмосфера для совместной деятельности

Этап 2.Мотивация к учебной деятельности

Вопросы:

1. Какую тему мы с вами начали изучать?

Открыли тетради, записали число, тема урока «Методы решения систем уравнений».

2. Давайте вспомним основные понятия данной темы:

а) - дайте определение уравнения с двумя неизвестными;

-  приведите примеры.

- что называется решением уравнения с двумя неизвестными?

- что значит решить уравнение?

- Методы решения систем уравнений.

Записывают тему в тетрадь.

-Уравнением с двумя неизвестными называется уравнение вида Р(х;у)=0,где Р(х;у) – рациональное выражение.

- Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара чисел (х;у), которая обращает уравнение в верное числовое равенство.

- Решить уравнение – значит найти все его решения или установить, что решений нет.

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов.

Коммуникативные: понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных; ориентировка на позицию партнера в общении и взаимодействии.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи.

У обучающихся сформирована внутренняя потребность включения в коррекционную деятельность

Этап 3. Актуализация и пробное учебное действие

Задание: установите соответствие:

- приведите примеры, когда уравнение с двумя неизвестными имеет одно решение

                        не имеет решений

                        имеет много решений

Кто сделал верно? Молодцы!

б) – что называется решением системы уравнений?

- что значит решить систему уравнений?

-  как определить является ли пара чисел решением системы уравнений?

Выполняют задание, 1 ученик у доски.

 Разговор о том, что является графиком уравнения первой степени, уравнения второй степени.

х2+у2=0

х2+у2=-5

х2+у2=4 – множество точек окружности с центром (0;0) и радиусом 2

- Решением системы уравнений называется пара чисел (х;у), которая обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство.

- Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или установить, что решений нет.

- подставить вместо х и у указанные числа.

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе формирования мотивов достижения и социального признания.

Коммуникативные: понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных; формулирование собственного мнения.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся осознали свою потребность к выявлению причин затруднений в собственной деятельности;

Выявлены пробелы в устной работе по теме

Этап 4. Локализация индивидуальных затруднений

Дана система . Среди пар (-1;-1), (3;2), (6;2) найдите решение данной системы.

- (3;2) – это частное решение. А как найти множество всех решений? Это будет для нас главной задачей урока.

- для каких систем уравнений мы уже изучили методы решения?

- вам на дом было дано задание: вспомнить все изученные методы решения систем уравнений в7кл,какие методы вы вспомнили?

(3;2)

- для систем линейных уравнений.

Графический            Метод                 Метод

    метод               подстановки        сложения

Регулятивные: планирование деятельности

Познавательные: умение структурировать знания, осуществлять контроль и оценку процесса и результата деятельности

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Личностные: формирование потребности в самовыражении и самореализации

Обучающиеся нашли места собственных затруднений и выяснили причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий

Этап 5. Построение проекта коррекции выявленных затруднений

- как вы думаете, можно ли изученные методы применить для решения систем уравнений второй степени с двумя неизвестными?

-предположите, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Каковы цель и задачи урока? 

Можно

-Применять три метода решения систем уравнений,  вспомнить и усовершенствовать знания и умения  в решении систем уравнений методом сложения

Называют

Регулятивные: целеполагание; планирование; составление плана и последовательности действий.

Познавательные: поиск и выделение информации; умение структурировать знания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем

Обучающиеся сформулировали цели индивидуальной коррекционной деятельности, осуществили выбор способа и средств их реализации

Этап 6. Реализация построенного проекта и обобщение затруднений во внешней речи

-откройте учебники на с.36 № 6.6а, 6.7а, 6.8а,б и решим вместе эти задания

Предлагает правильно собрать и приклеить на разрезанных полосках алгоритм метода сложения систем уравнений:

1.Уравнять модули коэффициентов, умножив почленно уравнения системы на число так, чтобы коэффициенты стали противоположными числами;

2.Сложить почленно левые и правые части уравнений системы;

3.Решить полученное уравнение с одной переменной;

4.Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений первой системы и найти значение другой переменной;

5.Записать в ответ пару (х;у)

-решают задания все в тетради и по одному ученику у доски с объяснением

Собирают и приклеивают в тетрадь на разрезанных полосках алгоритм метода сложения систем уравнений

Регулятивные: коррекция- внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: поиск и выделение информации; умение структурировать знания

Проведена осмысленная коррекция обучающимися своих ошибок и сформировано умение правильно применять методы решение систем уравнений  при решении заданий разных типов

Этап 7.Динамическая пауза

Разомнемся. Выйдите из-за парт, покажите движением графики уравнений с двумя переменными:

Прямая

Парабола

Окружность

Кубическая парабола

А как показать гиперболу?

Показывают движениями рук графики уравнений

-крылья бабочки

Активизация обучающихся, снятие физического и эмоционального утомления; создание положительного настроя на дальнейшую работу

Этап 8. Самостоятельная работа с самопроверкой

Организует выполнение работы самостоятельно №6.7(в) и №6.8(в) для первого варианта и для второго варианта  №6.7(г) и №6.8(г)

После выполнения предлагает проверить через приложение на телефоне правильность решения и оформления работы и провести самоанализ и самооценку.

Выполняют работу самостоятельно №6.7(в) и №6.8(в) для первого варианта и для второго варианта  №6.7(г) и №6.8(г)

После выполнения проверяют через приложение на телефоне правильность решения и оформления работы и проводят самоанализ и самооценку.

Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено, что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения

Проведена самостоятельная работа, ее самопроверка и индивидуальная рефлексия достижения цели

Этап 9. Рефлексия содержания учебного материала

Ставит задачу: кратко написать самое важное, что уяснили в процессе урока с пожеланиями соседу по парте; отправить (обменяться) «телеграмму»

Оценивают собственную деятельность на уроке.

Пишут телеграмму другу:

Я не знал…

Теперь я знаю…

Желаю тебе…

Личностные: Формирование адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Обучающимися проведена самооценка результатов своей коррекционной деятельности

Этап 10. Постановка домашнего задания

Формулирует домашнее задание §6, № 6.6(б), 6.7(б), 6.8(б)

Записывают домашнее задание в дневник.

Записано домашнее задание в дневник.