Презентация к уроку алгебры 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными . Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N - первая буква латинского слова Naturalis - «естественный», «натуральный» N - натуральные 1 , 2, 3, 4, 5, …

Слайд 3

Натуральные числа Числа, им противоположные 1 2 3 4 6 5 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Целые

Слайд 4

Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число». Z - целые … , -3, -2, - 1 , 0, 1 , 2, 3, …

Слайд 5

Целые числа Дробные числа 1 0 -4 9 10 58 7,1 3,2 0,(2) 0,1 2/7 Рациональные

Слайд 6

Множество чисел, которое можно представить в виде , называется множеством рациональных чисел и обозначается буквой Q - первой буквой французского слова Quotient - «отношение». Есть также версия, что название рациональных чисел связано с латинским словом ratio – разум. Q - рациональные … , -3, -2, - 1 , 0, 1, 2, 3, … + дроби

Слайд 7

Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера . N  Z  Q

Слайд 8

Математический символ ∈ называют знаком принадлежности ( элемент принадлежит множеству ) . «n - натуральное число» можно писать n ∈ N «m - целое число» можно писать m ∈ Z «r - рациональное число» можно писать r ∈ Q

Слайд 9

Математический символ ⊂ называют знаком включения ( одно множество содержится в другом ). «N - часть множества Z» можно писать N ⊂ Z , «Z - часть множества Q» можно писать Z ⊂ Q

Слайд 10

Множества обозначают большими буквами, элементы множества - маленькими буквами. «x не принадлежит множеству X» можно писать x ∉ X «A не является частью (подмножеством) B» можно писать A  B .

Слайд 11

N  Z  Q Число 5 - ? N, Z, Q Число -7 - ? Z, Q Z, Q Число -6,7 - ? Число - ? Q

Слайд 12

Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби?

Слайд 13

Иррациональные числа

Слайд 14

Решите задачу: Найти площадь квадрата, сторона которого равна 2 . 2 2

Слайд 15

Решите обратную задачу: Найти сторону квадрата, площадь которого равна 2 кв. ед. 2 ед²

Слайд 16

Обозначим длину стороны квадрата а .

Слайд 17

N Z Q

Слайд 20

Нет ни целого, ни дробного числа, квадрат которого равен 2.

Слайд 21

Более двадцати веков тому назад к этому выводу пришли математики Древней Греции, что вызвало кризис в математической науке: сторона у квадрата есть, а длины у неё нет! Но математики нашли выход и из этой ситуации : раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны новые числа.

Слайд 24

Иррациональные числа появляются не только в связи с извлечения квадратных корней. Существует бесконечное много иррациональных чисел и другого происхождения. Например:  ≈ 3, 14… С=  d , S =  r²

Слайд 25

Иррациональные числа Бесконечная непериодическая дробь называется иррациональным числом. Например: Множество иррациональных чисел обоначается J.

Слайд 26

Рациональные и иррациональные числа вместе образуют так называемое множество действительных чисел .