Квадратичная функция и ее график
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Функция y = x 2 и её график Алгебра 8а класс

Слайд 2

Цели урока: рассмотреть свойства и график функции у = х 2 ; научиться строить и «читать» график данной функции; научиться решать уравнения графическим способом.

Слайд 3

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2; 6) (- 1; 4) (0; 0) (- 3; - 5) ( 2; 6) (1; 4) (0; 0) (3; - 5) y х

Слайд 4

Найдите значение функции y = 5x + 4, если: х = - 1 х = - 2 х = 3 х = 5 y = - 1 y = - 19 y = - 6 y = - 29

Слайд 5

Укажите область определения функции: y = 16 – 5 x х ≠ 0 х ≠ 7 х – любое число

Слайд 6

Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Расшифруйте термины Функция Независимая переменная, значения которой выбирают произвольно. Аргумент Все значения, которые принимает независимая переменная. Область определения Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Линейная функция График функции Функция, заданная формулой вида y = kx + b , где х – переменная, k и b некоторые числа, её графиком является прямая.

Слайд 7

Зависимость площади квадрата от длины его стороны квадратичная функция Зависимая переменная Независимая переменная y = x 2 y x

Слайд 8

Функция y = x 2 Математическое исследование

Слайд 9

х - 3 - 2 , 5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 y Заполните таблицу значений функции y = x 2 : х 0 0, 5 1 1,5 2 2,5 3 y - 9 - 6,25 - 4 - 2,25 - 1 - 0,25 0 0 2,5 1 2,5 4 6,25 9

Слайд 10

Постройте график функции y = x 2 парабола

Слайд 11

Свойства функции y = x 2

Слайд 12

Область определения функции D(f): х – любое число. Область значений функции E(f): все значения у ≥ 0.

Слайд 13

Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат .

Слайд 14

Если х ≠ 0, то у > 0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0), расположены выше оси х . I II

Слайд 15

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции симметричен относительно оси ординат. Функция чётная. (- х) 2 = х 2 при любом х

Слайд 16

Геометрические свойства параболы Обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы Точка (0; 0) – вершина параболы Парабола касается оси абсцисс Ось симметрии

Слайд 17

«Знание – орудие, а не цель» Л. Н. Толстой Найдите у, если: х ≈ -2,5 х = - 2 у ≈ 1,9 у ≈ 6,7 у ≈ 9,6 х = 1,4 х = - 2,6 х = 3,1 у = 6 у = 4 Найдите х, если: - 1,4 - 3 , 1 х ≈ 2,5 х = 2

Слайд 18

Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4

Слайд 19

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х 2 . Принадлежит ли графику функции у = х 2 точка : Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлеж ат графику функции у = х 2 : P(-18; 324) R(-99; -9081) S(17; 279) (-1; 1) (0; 8) (-2; 4) (3; -9) (1,8; 3,24) (16; 0) а = 8; а = - 8 принадлежит не принадлежит не принадлежит

Слайд 20

Решите графически уравнение: х 2 = 5 х 2 = - 1 x 2 = х +1 y = - 1 y = x + 1 y = х 2 y = 5 нет решений х ≈ - 2,2; х ≈ 2,2 х ≈ - 0,6; х ≈ 1,6

Слайд 21

Домашнее задание у= 10/х, у= 8/х, у= -7/х ,у= -2/х –построить график.

Слайд 22

Удачи вам!