РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета Вероятность и статистика 2023– 2024 учебный год
рабочая программа по алгебре (10 класс)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 10-11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 67.57 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЧУРАПЧИНСКАЯ ГИМНАЗИЯ ИМЕНИ С.К. МАКАРОВА»
«Рассмотрено» Руководитель МО ________/ _______________ от « » ____20 __г. | «Согласовано» Зам. директора по УВР /_________________ от «____» _______20__г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «Чурапчинская гимназия им. С.К. Макарова» _______/____________ ___________ от «____» ________20__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
Вероятность и статистика
2023– 2024 учебный год
Учитель: Дьячковская Любовь Михайловна
Класс: 10
Всего часов в год: 34
Всего часов в неделю: 1
с. Чурапча, 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 10-11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира. В результате у обучающихся должно сформироваться представление о наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса «Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены следующие основные содержательные линии: «Случайные события и вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел — фундаментального закона, действующего в природе и обществе и имеющего математическую формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной форме с минимальным использованием математического формализма. Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых фактов.
Место курса в учебном плане
В Учебном плане на изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 учебных часов.
Планируемые предметные результаты освоения Примерной рабочей программы курса (по годам обучения)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 10—11 классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности, необходимого для успешного решения задач и проблем в реальной жизни и создание условий для их общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
класс
- класс
- Читать и строить таблицы и диаграммы.
- Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
- Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных экспериментах.
- Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий, событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.
- Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.
- Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
- Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
- Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма распределения.
- Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм.
- Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое ожидание по данному распределению.
- Иметь представление о законе больших чисел.
- Иметь представление о нормальном распределении.
Содержание учебного курса (по годам обучения) 10 класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
- класс
№ | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата | Виды деятельности | Виды контроля | Электронные ресурсы | |||
всего | контрраб. | практ раб. | |||||||
Раздел 1. Представление данных и описательная статистика – 4 часа | |||||||||
1.1. | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм | 1 | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, использовать таблицы и диаграммы для представления статистических данных. Находить описательные характеристики данных. Выдвигать, критиковать гипотезы о характере случайной изменчивости и определяющих её факторах | https://ww w.yaklass.r u | |||||
1.2. | Среднее арифметическое, медиана | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
1.3. | Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
1.4. | Практическая работа «Представление данных и описательная статистика» | 1 | 1 | Практическая | https://ww w.yaklass.r u | ||||
работа; | |||||||||
Итого по разделу | 4 | ||||||||
Раздел 2. Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа | |||||||||
2.1. | Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы) | 1 | Выделять на примерах случайные события в описанном случайном опыте. Формулировать условия проведения случайного опыта. Находить вероятности событий в опытах с равновозможными исходами. Моделировать опыты с равновозможными элементарными исходами в ходе практической работы | https://ww w.yaklass.r u | |||||
2.2. | Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
2.3. | Практическая работа «Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами» | 1 | 1 | Практическая работа | https://ww w.yaklass.r u | ||||
Итого по разделу | 3 | ||||||||
Раздел 3. Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа | |||||||||
3.1. | Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события | 1 | Использовать диаграммы Эйлера и словесное описание событий для формулировки и изображения объединения и пересечения событий | https://ww w.yaklass.r u | |||||
Решать задачи с использованием формулы сложения вероятностей | |||||||||
3.2. | Диаграммы Эйлера | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
3.3. | Формула сложения вероятностей | 1 | |||||||
Итого по разделу: | 3 | ||||||||
Раздел 4. Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов | |||||||||
4.1. | Условная вероятность | 1 | Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта. Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта | https://ww w.yaklass.r u | |||||
4.2. | Умножение вероятностей | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
4.3. | Дерево случайного эксперимента | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
4.4. | Формула полной вероятности | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
4.5. | Независимые события | 1 | |||||||
4.6. | Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий» | 1 | 1 | Практическая работа | |||||
Итого по разделу: | 6 | ||||||||
Раздел 5. Элементы комбинаторики – 4 часа | |||||||||
5.1. | Комбинаторное правило умножения. | 1 | Использовать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте. Пользоваться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний | https://ww w.yaklass.r u | |||||
5.2. | Перестановки и факториал | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
5.3. | Число сочетаний. Треугольник Паскаля | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
5.4. | Формула бинома Ньютона | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
Итого по разделу: | 4 | ||||||||
Раздел 6. Серии последовательных испытаний – 3 часа | |||||||||
6.1. | Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача | 1 | Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания. Осваивать понятия: испытание, серия независимых испытаний. | https://ww w.yaklass.r u | |||||
6.2. | Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли. | 1 | Приводить примеры серий независимых испытаний. Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха и в сериях испытаний Бернулли. Изучать в ходе практической работы с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний | https://ww w.yaklass.r u | |||||
6.3. | Практическая работа с использованием электронных таблиц по теме: «Серии последовательных испытаний» | 1 | 1 | 1 | Практическая работа; | https://ww w.yaklass.r u | |||
Итого по разделу: | 3 | ||||||||
Раздел 7. Случайные величины и распределения – 6 часов | |||||||||
7.1 | Случайная величина | 1 | Осваивать понятия: случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения. Приводить примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального. Сравнивать распределения случайных величин Находить значения суммы и произведения случайных величин. Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение | https://ww w.yaklass.r u | |||||
7.2 | Распределение вероятностей | 1 | |||||||
7.3 | Диаграмма распределения | 1 | |||||||
7.4 | Сумма и произведение случайных величин | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
7.5 | Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное | 2 | |||||||
Итого по разделу: | 6 | ||||||||
Раздел 8. Обобщение и систематизация знаний – 5 часов | |||||||||
8.1. | Описательная статистика | 1 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний | https://ww w.yaklass.r u | |||||
8.2 | Случайные опыты и вероятности случайных событий | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
8.3 | Операции над событиями | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
8.4 | Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний | 1 | https://ww w.yaklass.r u | ||||||
8.5 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | контр. работа | |||||
Итого по разделу: | 5 | 1 | |||||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ | 34 | 1 | 4 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 10 класс
№ п/п | дата | Тема урока | ||||
план | факт | |||||
Представление данных и описательная статистика – 4 часа | ||||||
1. | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм | |||||
2. | Среднее арифметическое, медиана | |||||
3. | Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов | |||||
4. | Практическая работа по теме «Представление данных и описательная статистика» | |||||
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа | ||||||
5. | Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы) | |||||
6. | Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями | |||||
7. | Практическая работа по теме «Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами» | |||||
Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа | ||||||
8. | Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события | |||||
9. | Диаграммы Эйлера | |||||
10. | Формула сложения вероятностей | |||||
Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов | ||||||
11. | Условная вероятность | |||||
12. | Умножение вероятностей | |||||
13. | Дерево случайного эксперимента | |||||
14. | Формула полной вероятности | |||||
15. | Независимые события | |||||
16. | Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий» | |||||
Элементы комбинаторики – 4 часа | ||||||
17. | Комбинаторное правило умножения | |||||
18. | Перестановки и факториал | |||||
19. | Число сочетаний. Треугольник Паскаля | |||||
20. | Формула бинома Ньютона | |||||
Серии последовательных испытаний – 3 часа | ||||||
21. | Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача | |||||
22. | Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли | |||||
23. | Практическая работа по теме: «Серии последовательных испытаний» | |||||
Случайные величины и распределения – 6 часов | ||||||
24. | Случайная величина | |||||
25. | Распределение вероятностей | |||||
26. | Диаграмма распределения | |||||
27. | Сумма и произведение случайных величин | |||||
28. | Примеры распределений | |||||
29. | Геометрическое и биномиальное распределение | |||||
Обобщение и систематизация знаний – 5 часов | ||||||
30. | Описательная статистика | |||||
31. | Случайные опыты и вероятности случайных событий | |||||
32. | Операции над событиями | |||||
33 | Итоговая контрольная работа | |||||
34 | Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/02/picture-1429933-1667386673.jpg)
Рабочая программа по ОБЖ 8-9 класс 2023-2024 учебный год
Рабочая программа по ОБЖ 8-9 класс 2023-2024 учебный год....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 7 класс 2023-2024 учебный год
Рабочая программа по немецкому языку для 7 класса как второму иностранному для школ и гимназий (первый год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 9 класс 2023-2024 учебный год
Рабочая программа по немецкому языку для 9 класса как второму иностранному (третий год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 10 класс 2023-2024 учебный год
Рабочая программа по немецкому языку как второму иностранному для 10 класса ( четвертый год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 11 класс 2023-2024 учебный год
Рабочая программа по немецкому языку как второму иностранному для 11 класса (пятый год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2022/12/02/picture-1440778-1669980369.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класс на 2023-2024 учебный год.
Рабочая программа по алгебре 7 класс на 2023-2024 учебный год...
![](/sites/default/files/pictures/2024/06/25/picture-947214-1719306742.jpg)
Рабочие программы по предмету Вероятность и статистика 8 класс 2024-2025 у.г.
Вероятность и статистика 8 класс 2024-2025...