ЕГЭ, профиль №19 (листок 2)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Анна Александровна Ширинкина
Опубликовано 05.05.2024 - 10:29 - Анна Александровна Ширинкина

Подбор задач по ЕГЭ, профиль, №19. Задачи по делимости

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon zadachi_na_delimost-2.doc43 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи на делимость. Листок 2.

  1. Решите в натуральных числах уравнение:
  2. Решите в натуральных числах уравнение: ,  где  .

3. При каком наименьшем натуральном n число 200! не делится на ?

4. Найдите все натуральные числа, которые делятся на 30 и имеют ровно 30 различных натуральных делителя.

5. Найдите все целые решения уравнения: . 

6. Найдите все решения в натуральных числах:  .

7. Решите в натуральных числах уравнение:  

8.  Найдите все целые решения уравнения: . 

Указания: 1. На какие цифры может оканчиваться квадрат натурального числа? А на какую цифру оканчивается левая часть «при достаточно больших n»? Каких?

2. Выразите m через n и выделите целую часть.

  1. Верно ли, что 25! делится на  55? А 50! делится на 77? А если n – не простое число?
  2. Посмотрите задачу 29 вступительного листка.  
  3. Какие остатки при делении на 4 может иметь квадрат числа?
  4. Может ли y делиться на (у+1)2? А значит…
  5. Выделите полный квадрат. Подумайте про делимость на 3.  
  6. Подумайте, какие остатки может иметь  3n при делении на 8.

Задачи на делимость. Листок 2.

  1. Решите в натуральных числах уравнение:
  2. Решите в натуральных числах уравнение: ,  где  .

3. При каком наименьшем натуральном n число 200! не делится на ?

4. Найдите все натуральные числа, которые делятся на 30 и имеют ровно 30 различных натуральных делителя.

5. Найдите все целые решения уравнения: . 

6. Найдите все решения в натуральных числах:  .

7. Решите в натуральных числах уравнение:  

8.  Найдите все целые решения уравнения: . 

Указания: 1. На какие цифры может оканчиваться квадрат натурального числа? А на какую цифру оканчивается левая часть «при достаточно больших n»? Каких?

2. Выразите m через n и выделите целую часть.

  1. Верно ли, что 25! делится на  55? А 50! делится на 77? А если n – не простое число?
  2. Посмотрите задачу 29 вступительного листка.  
  3. Какие остатки при делении на 4 может иметь квадрат числа?
  4. Может ли y делиться на (у+1)2? А значит…
  5. Выделите полный квадрат. Подумайте про делимость на 3.  
  6. Подумайте, какие остатки может иметь  3n при делении на 8.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок – суд на материале стихотворения М.Ю.Лермонтова «Листок».

Урок-суд на материале стихотворения М.Ю.Лермонтова "Листок" - нетрадиционная форма проведения урока, которая стимулирует учащихся на рассуждения, высказывание своей точки зрения. Урок проходит в форме...

открытый листок мнений

Шаблон использую для составления анализа воспитательной работы за полугодие. Заполняется воспитателями. Очень удобно. Может кому-нибудь пригодиться....

Стихотворения М.Ю.Лермонтова «Три пальмы», «Листок», «Утёс».

Презентация к уроку литературы в 6 классепо теме: "Стихотворения М.Ю.Лермонтова «Три пальмы», «Листок», «Утёс»....

Стихотворения М.Ю.Лермонтова «Три пальмы», «Листок», «Утёс».

Презентация к уроку литературы в 6 классепо теме: "Стихотворения М.Ю.Лермонтова «Три пальмы», «Листок», «Утёс»....

Личный листок учащегося

Информация об учащемся, заполняется родителями каждый год в сентябре....

Листок учёта знаний ученика

Листок учета ЗУН ученика 9 класса при подготовке к ГИА помогает учителю и учащемуся проследить за уровнем подготовки к выпускному экзамену. Это поможет  внести коррективы в планирование  под...

Личный листок обучающегося

Личный листок обучающегося - это шаблон, который родители должны заполнить на первом  собрании. Очень удобно, когда знакомитесь с новым классом!...