Промежуточная аттестация 10 класс
учебно-методический материал по алгебре

Ревяко Юрий Иванович
Опубликовано 06.05.2024 - 20:43 - Ревяко Юрий Иванович

10 класс Материал промежуточной аттестации

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra.docx90.31 КБ

Предварительный просмотр:

Материалы промежуточной аттестации

по алгебре и началам анализа  

для учащихся 10 класса

2023-2024 учебный год

Учитель: Ревяко Ю.И.

2024г.

Пояснительная записка

к материалу для  промежуточной аттестации учащихся

 10–х классов  по алгебре и началам анализа 

Материалы промежуточной аттестации по алгебре и началам анализа 10 класса  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Ельнинской средней школы №2 им.К.И. Ракутина разработан на основе:

 - ФГОС СОО (Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования»).

Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки учащихся 10-х классов по алгебре и началам анализа  в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.

Промежуточная аттестация проводится в 10-х классах, изучающих  по алгебре и началам анализа  на углубленном уровне.

На изучение вероятности и статистики в 10 классе  отведено 4 часа в неделю, всего 136 часов за год согласно учебному плану на 2023-2024учебный год.

 

         Структура работы

Структура работы определяется основными требованиями к уровню математической подготовки учащихся 10-х классов.

Предметные результаты освоения программы учебного курса:

Блок

Элементы содержания, проверяемых на промежуточной аттестации

1

Действительные числа. Рациональные уравнения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств.

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения, системы рациональных неравенств.

2

Корень степени n. Степень положительного числа

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n∈N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического        корня.         Понятие степени        с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем

Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e.

Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

3

Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические  уравнения методы их решения

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция,  ее   свойства   и   график.   Показательные   и логарифмические уравнения и методы их решения.

4

Синус и косинус угла и числа. Тангенс и котангенс угла и числа.

Формулы сложения. Тригонометрические уравнения

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса. Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для 

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Решение простейших тригонометрических уравнений. Основные способы решения уравнений.

Каждый вариант промежуточной работы построен по единому плану: работа состоит из 4 блоков и 23 заданий:

1)        12 заданий базового уровня сложности

2)        10 заданий повышенного уровня сложности

3)        1 задание высокого уровня сложности

В работе представлены задания базового, повышенного и высокого уровня.

Задания базового уровня сложности проверяют усвоение значительного количества элементов содержания важнейших разделов школьного курса математики: «Корни, степени, логарифмы», «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции». Согласно требованиям стандарта к уровню подготовки выпускников эти знания являются обязательными для освоения каждым учащимся.

Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку усвоения обязательных элементов содержания основных образовательных программ по математике не только базового, но и углубленного уровня. В сравнении с заданиями предыдущей группы они предусматривают выполнение большего разнообразия действий по применению знаний в измененной, нестандартной ситуации, а также сформированность умений систематизировать и обобщать полученные знания.

Продолжительность итоговой работы

На выполнение работы отводится 40 минут.

        

Критерии оценивания результатов выполнения итоговой работы

Каждое правильно выполненное задание базового уровня оценивается в 0,5 баллов, повышенного уровня – 1 балл и высокого уровня – 2 балла

Максимальный балл за работу – 18.

Перевод баллов в отметку:

Критерии оценивания

Баллы

Отметка

0-8

2

9-12

3

13-15

4

16-18

5

Ответы на итоговое тестирование

№ задания

1.1

1.2

2.1

2.2

3.1

3.2

4.1

4.2

4.3

Количество баллов

По 0,5

По 1

По 0,5

По 1

По 0,5

По 1

По 0.5

1

2

Вариант 1

Вариант 2

Дополнительные материалы и оборудование

Дополнительные материалы и оборудование не требуются.

Рекомендации по подготовке к итоговой работе

Специальная подготовка к итоговой работе не требуется.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Вариант№1

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 балла)\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу)\sqrt[3]{{x+2}} = 4

  1.                                            2)                                 \sqrt{15-2x}~=~3

  1.                                         Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них. \sqrt{-72-17x}=-x.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 баллов)\frac{x^{-5}\cdot x^{7}}{x^{0}}{{\left(\frac{{{2}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{2}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{2}}\right)}^{2}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=4{{0,8}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу)\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=8^x.

  1.                          2)                              3)                                                 {{2}^{4-2x}}~=~646^{2 -5x}=0,6 \cdot 10^{2 -5x}

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:  (по 0.5 балла)({{\log }_{2}}4)\cdot ({{\log }_{3}}81)\frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2

  1.                                     2)                                  3)                  {{16}^{{{\log }_{4}}7}}

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу)

  1.                                            {{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-3x)~=~-2{{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)
  2.                                                
  1.                                                        \log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 баллу)\frac{22({{\sin }^{2}}{72}^\circ -{{\cos }^{2}}{72}^\circ )}{\cos {144}^\circ }8\sin{\frac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{12}}

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                            5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )\tg \gamma =7

№2. Найдите корень уравнения: (1 балл)

                             \cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.

№3.      Решите уравнение     .   (2 балла)

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Вариант№2

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 балла)\frac{{{(\sqrt{8}+\sqrt{18})}^{2}}}{13+\sqrt{144}}\frac{\sqrt [4]{18}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{6}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[12]{81}

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу)\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2

  1.                                            2)                                 \sqrt{3x+49}~=~10

  1.                              .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. \sqrt{14 +5x}=x

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 балла)\frac{x^{-9}\cdot x^{2}}{x^{-12}}{{(\frac{{{4}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{4}^{\frac{1}{3}}}}{\sqrt[6]{4}})}^{3}}{{0,16}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{3}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=2

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу){{\left(\frac{1}{6}\right)}^{4x-6}}~=~\frac{1}{36}

  1.                             2)                              3)                                                 9^{6 +x}=81^{2x}7^{1 -2x}=3,5 \cdot 2^{1 -2x}

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 балла){{25}^{{{\log }_{5}}\sqrt{6}}}

  1.                                     2)                                  3)                  {{\log }_{4}}{{\log }_{7}}49{{\log }_{3}}11\cdot {{\log }_{11}}27

№2. Найдите корень уравнения: (по 1 баллу)

  1.                                            {{\log }_{\frac{1}{8}}}(13-x)~=~-2\log_4 (x^2 -4x)=\log_4 (x^2 +3)
  2.                                                          
  1.                        \log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения: (по 0,5 балла)\sin{\frac{13\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{13\pi}{12}}\frac{11({{\sin }^{2}}{83}^\circ -{{\cos }^{2}}{83}^\circ )}{\cos {166}^\circ }

  1.                                      2)                                              
  1.                                      , если                                            -3\tg (2\pi +\gamma ) +2\tg(-\gamma )\tg \gamma =0,7

№2. Найдите корень уравнения: (1 балл)

                             \cos\frac{\pi(4x+5)}{3}=\frac12.

№3.     Решите уравнение     .   (2 балла)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Материал промежуточной аттестации для 5 класса

Материал промежуточной аттестации для 5 класса является итоговым контролем коммуникативной компетенции в области говорения и чтения....

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ для проведения промежуточной аттестации по предмету «Алгебра и начала анализа» в 10 классе

Контрольная работа содержит 4 задания по темам: «Тригонометрия» и «Производная».Приведены критерии оценок и решения всех вариантов....

Промежуточная аттестация: итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классах

В работе представлены пояснительная записка, в которой отмечена нормативно-правовая база, структура контрольной работы, критерии оценивания, использованная литература. Также текст контрольной работы в...

Приказ №13о от31.03.2017г. Об утверждении графика проведения промежуточной аттестации и материалов для промежуточной аттестации

документ...

Подготовка и проведение итоговой и промежуточной аттестации учащихся по биологии. Формы проведения итоговой и промежуточной аттестации

Подготовка и проведение итоговой и промежуточной аттестации учащихся по биологии....

Комплект контрольно-оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по ЕН.01 МАТЕМАТИКА основной профессиональной образовательной программы по специальности: 19.02.01 ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДУКЦИИ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ форма проведения промежуточной

Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины математика разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего...

Комплект контрольно-оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по ОУД.08 ИНФОРМАТИКА основной профессиональной образовательной программы по специальности: 38.01.10 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ) форма проведения промежуточн

     Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины разработан на основе требований ФГОС среднего общего образования, в соответствии с Рекомендациями по организации пол...