Промежуточная аттестация по алгебре 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Вариант 1

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z − x, x − y, z − y положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  z − x

2)  x − y

3)  z − y

4)  ни одна из них

3.  Тип 8 

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

6.  Тип 11 

На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20 

Решите систему уравнений

11.  Тип 21 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув в пункте В, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

Вариант 2

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения  

2.  Тип 7

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке? 

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

6.  Тип 11 

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

7.  Тип 12

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I2R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А.

8.  Тип 13

Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20 

Найдите значение выражения:    при 

11.  Тип 21 

Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях параметра c прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 3

1.  Тип 6

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1)               2)              3)                4)

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

7.  Тип 12

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объём (в м3), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T  =  700 К, P  =  20 941,2 Па, V  =  9,5 м3.

8.  Тип 13

Укажите решение неравенства

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Упростите выражение

11.  Тип 21 

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь  — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях c прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 4

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Известно, что a и b - отрицательные числа и  Сравните  и  

1)        2)          3)

4)  сравнить невозможно

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9

Решите уравнение 10x2 − 17x + 34 = 7x2 − 26x + 28.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  Тип 10

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

6.  Тип 11

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)          Б)          В)

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

8.  Тип 13

Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

9.  Тип 14

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

10.  Тип 20 

Сократите дробь  

11.  Тип 21

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго -  20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 5

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7

Известно, что  Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)        2)          3)            4)  

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при x  =  9,5, y  =  −6.

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида  Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой  где tС  — градусы Цельсия, tF  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

8.  Тип 13

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14 

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 № 

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша  — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и найдите все значения k, при которых прямая  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Вариант 6

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

1)  точка А      2)  точка В        3)  точка С        4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

1)        2)      3)       4)

4.  Тип 9

Решите уравнение: x2 − 49  =  0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

5.  Тип 10 

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  

2)  

3)   

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

8.  Тип 13

Укажите решение системы неравенств

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 7

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m. 

1)  m11    2)  m−22     3)  m−15      4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

2)  Кирилл  — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

3)  Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см.

4)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)        Б)         B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где d1 и d2  — длины диагоналей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12,  а S = 22,5.

8.  Тип 13

Решите неравенство 6x − 3(4x + 1) > 6.

1)  (−1,5; +∞)     2)  (−∞; −1,5)        3)  (−∞;−0,5]      4)  [−0,5; +∞)

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20  Решите систему уравнений 

11.  Тип 21

Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вариант 8

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения   при 

4.  Тип 9 

Найдите корень уравнения 

5.  Тип 10 

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

9.  Тип 14 

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

10.  Тип 20 

Сократите дробь 

11.  Тип 21 

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 9

1.  Тип 6 

Вычислите:  

2.  Тип 7

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств неверно?

1)  

2)  

3)  

4)  

3.  Тип 8 

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m.

1)  m11      2)  m−22    3)  m−15     4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение  Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

5.  Тип 10

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

7.  Тип 12 

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

Укажите решение неравенства 

1) 

2) 

3) 

4) 

9.  Тип 14 

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 10

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z − x, x − y, z − y положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  z − x

2)  x − y

3)  z − y

4)  ни одна из них

3.  Тип 8 

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

6.  Тип 11 

На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20 

Решите систему уравнений

11.  Тип 21 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув в пункте В, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

Вариант 11

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения  

2.  Тип 7

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке? 

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

6.  Тип 11 

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

7.  Тип 12

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I2R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А.

8.  Тип 13

Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20 

Найдите значение выражения:    при 

11.  Тип 21 

Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях параметра c прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 12

1.  Тип 6

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1)               2)              3)                4)

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

7.  Тип 12

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объём (в м3), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T  =  700 К, P  =  20 941,2 Па, V  =  9,5 м3.

8.  Тип 13

Укажите решение неравенства

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Упростите выражение

11.  Тип 21 

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь  — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях c прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 13

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Известно, что a и b - отрицательные числа и  Сравните  и  

1)        2)          3)

4)  сравнить невозможно

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9

Решите уравнение 10x2 − 17x + 34 = 7x2 − 26x + 28.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  Тип 10

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

6.  Тип 11

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)          Б)          В)

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

8.  Тип 13

Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

9.  Тип 14

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

10.  Тип 20 

Сократите дробь  

11.  Тип 21

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго -  20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 14

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7

Известно, что  Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)        2)          3)            4)  

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при x  =  9,5, y  =  −6.

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида  Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой  где tС  — градусы Цельсия, tF  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

8.  Тип 13

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14 

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 № 

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша  — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и найдите все значения k, при которых прямая  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Вариант 15

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

1)  точка А      2)  точка В        3)  точка С        4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

1)        2)      3)       4)

4.  Тип 9

Решите уравнение: x2 − 49  =  0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

5.  Тип 10 

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  

2)  

3)   

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

8.  Тип 13

Укажите решение системы неравенств

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 16

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m. 

1)  m11    2)  m−22     3)  m−15      4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

2)  Кирилл  — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

3)  Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см.

4)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)        Б)         B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где d1 и d2  — длины диагоналей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12,  а S = 22,5.

8.  Тип 13

Решите неравенство 6x − 3(4x + 1) > 6.

1)  (−1,5; +∞)     2)  (−∞; −1,5)        3)  (−∞;−0,5]      4)  [−0,5; +∞)

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20  Решите систему уравнений 

11.  Тип 21

Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вариант 17

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения   при 

4.  Тип 9 

Найдите корень уравнения 

5.  Тип 10 

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

9.  Тип 14 

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

10.  Тип 20 

Сократите дробь 

11.  Тип 21 

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 18

1.  Тип 6 

Вычислите:  

2.  Тип 7

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств неверно?

1)  

2)  

3)  

4)  

3.  Тип 8 

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m.

1)  m11      2)  m−22    3)  m−15     4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение  Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

5.  Тип 10

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

7.  Тип 12 

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

Укажите решение неравенства 

1) 

2) 

3) 

4) 

9.  Тип 14 

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 19

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z − x, x − y, z − y положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  z − x

2)  x − y

3)  z − y

4)  ни одна из них

3.  Тип 8 

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

6.  Тип 11 

На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20 

Решите систему уравнений

11.  Тип 21 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув в пункте В, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

Вариант 20

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения  

2.  Тип 7

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке? 

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

4.  Тип 9

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

6.  Тип 11 

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

7.  Тип 12

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I2R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А.

8.  Тип 13

Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20 

Найдите значение выражения:    при 

11.  Тип 21 

Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях параметра c прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 21

1.  Тип 6

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1)               2)              3)                4)

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

7.  Тип 12

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объём (в м3), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T  =  700 К, P  =  20 941,2 Па, V  =  9,5 м3.

8.  Тип 13

Укажите решение неравенства

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Упростите выражение

11.  Тип 21 

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь  — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях c прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 22

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Известно, что a и b - отрицательные числа и  Сравните  и  

1)        2)          3)

4)  сравнить невозможно

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при 

4.  Тип 9

Решите уравнение 10x2 − 17x + 34 = 7x2 − 26x + 28.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  Тип 10

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

6.  Тип 11

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)          Б)          В)

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

8.  Тип 13

Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

9.  Тип 14

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

10.  Тип 20 

Сократите дробь  

11.  Тип 21

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго -  20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 23

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7

Известно, что  Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)        2)          3)            4)  

3.  Тип 8

Найдите значение выражения  при x  =  9,5, y  =  −6.

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10 

Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида  Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой  где tС  — градусы Цельсия, tF  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

8.  Тип 13

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.  Тип 14 

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 № 

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша  — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  и найдите все значения k, при которых прямая  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Вариант 24

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

1)  точка А      2)  точка В        3)  точка С        4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения 

1)        2)      3)       4)

4.  Тип 9

Решите уравнение: x2 − 49  =  0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

5.  Тип 10 

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

6.  Тип 11

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  

2)  

3)   

7.  Тип 12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

8.  Тип 13

Укажите решение системы неравенств

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Тип 14 

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12.  Тип 22

Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

Вариант 25

1.  Тип 6 

Найдите значение выражения 

2.  Тип 7 

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Тип 8

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m. 

1)  m11    2)  m−22     3)  m−15      4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение 

5.  Тип 10

Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

2)  Кирилл  — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

3)  Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см.

4)  Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)        Б)         B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где d1 и d2  — длины диагоналей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12,  а S = 22,5.

8.  Тип 13

Решите неравенство 6x − 3(4x + 1) > 6.

1)  (−1,5; +∞)     2)  (−∞; −1,5)        3)  (−∞;−0,5]      4)  [−0,5; +∞)

9.  Тип 14

У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10.  Тип 20  Решите систему уравнений 

11.  Тип 21

Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

12.  Тип 22

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вариант 26

1.  Тип 6

Вычислите:  

2.  Тип 7

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3.  Тип 8

Найдите значение выражения   при 

4.  Тип 9 

Найдите корень уравнения 

5.  Тип 10 

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6.  Тип 11 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

B)  

ГРАФИКИ

7.  Тип 12 

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

8.  Тип 13 

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

9.  Тип 14 

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

10.  Тип 20 

Сократите дробь 

11.  Тип 21 

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 27

1.  Тип 6 

Вычислите:  

2.  Тип 7

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств неверно?

1)  

2)  

3)  

4)  

3.  Тип 8 

Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m.

1)  m11      2)  m−22    3)  m−15     4)  m−48

4.  Тип 9 

Решите уравнение  Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

5.  Тип 10

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

6.  Тип 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

7.  Тип 12 

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Тип 13 

Укажите решение неравенства 

1) 

2) 

3) 

4) 

9.  Тип 14 

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

10.  Тип 20

Решите уравнение 

11.  Тип 21 

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

12.  Тип 22 

Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ключ Вариант 1, 10, 19        

Ключ Вариант 2, 11, 20

Ключ Вариант 3, 12, 21

Ключ Вариант 4, 13, 22

Ключ Вариант 5, 14, 23

Ключ Вариант 6, 15, 24

Ключ Вариант 7, 16, 25

Ключ Вариант 8, 17, 26

Ключ Вариант 9, 18, 27