ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №594

Московского РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Дополнительная общеразвивающая программа

«Математические этюды»

Возраст обучающихся: 15-17 лет

Срок освоения: 6 дней

Разработчик:

Никитина Е.Ю.

педагог ДО

3. Пояснительная записка

Программа «Математические этюды» разработана для организации активного отдыха обучающихся в каникулярный период, имеет техническую направленность.

Актуальность

Школьные каникулы занимают особое место в жизни каждого ребенка. Это особая пора – пора отдыха от учебных занятий в школе, пора максимального количества свободного времени. В настоящее время становится актуальной организация такого отдыха в каникулы, при котором учащиеся смогли бы не только отдохнуть, но и воплотить свои собственные планы, обнаружить у себя нераскрытые таланты, реализовать свои собственные интересы, приобщиться к социокультурным ценностям.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Познавательные способности можно развивать, вырабатывая определенные навыки и умения, а главное – привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умения самостоятельно работать, думать, решать нестандартные задачи, а также совершенствовать навыки аргументации и доказательство при работе с заданием. Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая мотивацию. Занятия построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу динамичной и продуктивной.  Решение задач по математике – это процесс, требующий концентрации внимания, анализа условия задачи, моделирования, замены исходной задачи другой, деления на подзадачи, составления плана решения, проверки гипотез.

Адресат ДОП

Программа рассчитана на учащихся в возрасте 15-17 лет. При наборе учащихся в группы имеет значение заинтересованность учащихся в изучении математики. Возможность занятий с обучающимися категории ОВЗ по данной ДОП не предусмотрена.

Уровень освоение ДОП – общекультурный.

Кадровое обеспечение: педагог с высшим педагогическим образованием по направлению математика.

Объем освоения и срок освоения ДОП

Цель программы – создание условий для развития математических способностей и самореализации учащихся, профессионального самоопределения в соответствии с их индивидуальными способностями и потребностями и развитие устойчивого интереса к математике и решению математических задач. Формы и методы организации деятельности ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности. Наполняемость группы -15 человек.

Задачи программы

Обучающие:

• сформировать у учащихся представление об исторических периодах развития математики и рассмотреть задания, соответствующие конкретному периоду;    
• научить учащихся связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами истории математики.

Развивающие:

1. развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие, мышление, воображение), речь;
2. формировать мотивы к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;
3. развивать творческие способности, самосознание;
4. стимулировать стремление к саморазвитию и самореализации.

Воспитательные:

1. развивать общую коммуникативную культуру ребенка: тактичность, доброжелательность, открытость, умение слушать, способность уважать чужой выбор;
2. способствовать формированию здорового образа жизни;
3. способствовать формированию адаптивных способностей, адекватной самооценки, уверенности в себе.

Планируемые результаты

В результате освоения программы учащимися предполагается достижение следующих результатов.

4. Личностные результаты: 

• повышать мотивацию саморазвития и профессионального самоопределения;

• стремление получать результаты своего исследования, участвовать в дискуссии, работать в сотрудничестве;

• приобретать навыки сотрудничества с педагогами, педагогом-психологом, специалистами других организаций.

5. Метапредметные результаты: 

• умение использовать умственные операции поиска решения задач;
• повышение самостоятельности, умения использовать справочную литературу и другие источники информации;
• повышение личной результативности в учебе по математике.

6. Предметные результаты: 

• иметь представления о значении задач в жизни, науке, технике, с различными сторонами работы с задачами;
• применять различные расчетные математические методы для решения задач;
• применять методы решения задач повышенной сложности.

ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ КДОП

Язык реализации программы: государственный язык Российской Федерации (русский язык).

Форма обучения: очная.

Особенности реализации ДОП: программа реализуется в каникулярный период.

Особенности организации образовательного процесса: Отличительная особенность дополнительной общеобразовательной программы заключается в том, что она составлена в соответствии с современными нормативными правовыми актами и государственными программными документами по дополнительному образованию, требованиями методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеобразовательных программ и с учетом задач, сформулированных Федеральными государственными образовательными стандартами нового поколения.  Особенность программы заключается в том, что программа предоставляет максимально широкое поле для реализации возможностей обучающихся; создает большие возможности для расширения кругозора ввиду работы с совершенно новыми задачами; предполагает использование различных форм организации образовательного процесса: проектная деятельность, участие в конкурсах, олимпиадах Обучение построено в максимально возможной мере с учетом индивидуальных интересов и способностей учащихся.

Условия набора в коллектив: на обучение по программе принимаются все желающие, без наличия базовых знаний в данной предметной области.

Условия формирования групп: разновозрастные (15-17 лет).

Количество обучающихся в группе: не менее 15 человек.

Форма организации занятий: аудиторная.

        Формы проведения занятий: учебное занятие.

Формы организации деятельности обучающихся на занятии:

- индивидуальная (работа по образцу, выполнение практических и творческих заданий);

- групповая (постановка, решение и обсуждение решения проблемных вопросов, творческих и расчетных задач).

Материально-техническое оснащение ДОП:

• наличие помещения для занятий;
• компьютер-ноутбук.

Учебный план

КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

7. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Задачи программы

Обучающие:

• сформировать у учащихся представление об исторических периодах развития математики и рассмотреть задания, соответствующие конкретному периоду;    
• научить учащихся связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами истории математики.

Развивающие:

5. развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие, мышление, воображение), речь;
6. формировать мотивы к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;
7. развивать творческие способности, самосознание;
8. стимулировать стремление к саморазвитию и самореализации.

Воспитательные:

4. развивать общую коммуникативную культуру ребенка: тактичность, доброжелательность, открытость, умение слушать, способность уважать чужой выбор;
5. способствовать формированию здорового образа жизни;
6. способствовать формированию адаптивных способностей, адекватной самооценки, уверенности в себе.

Планируемые результаты

В результате освоения программы учащимися предполагается достижение следующих результатов.

8. Личностные результаты: 

• повышать мотивацию саморазвития и профессионального самоопределения;

• стремление получать результаты своего исследования, участвовать в дискуссии, работать в сотрудничестве;

• приобретать навыки сотрудничества с педагогами, педагогом-психологом, специалистами других организаций.

9. Метапредметные результаты: 

• умение использовать умственные операции поиска решения задач;
• повышение самостоятельности, умения использовать справочную литературу и другие источники информации;
• повышение личной результативности в учебе по математике.

10. Предметные результаты: 

• иметь представления о значении задач в жизни, науке, технике, с различными сторонами работы с задачами;
• применять различные расчетные математические методы для решения задач;
• применять методы решения задач повышенной сложности.

  ---

11. Содержание программы

Блок 1. Математика Древней Греции.

Теория (лекции) занятие (0,5 ч.):

Преобразование математики в дедуктивную науку. Милетская школа. Фалес. Пифагор и его школа. Открытие несоизмеримости и его роль в истории греческой математики. Знаменитые задачи древности: удвоение куба, трисекция угла и квадратура круга. Математика первых веков Новой эры. Александрийская школа (III века до н. э. - VI век н. э).

Практика (1,5 ч): Теорема Пифагора в задачах

Блок 2. Звезды Востока и решение линейных уравнений

Теория (0,5 ч): Знаменитые математики Востока Мухаммед аль-Хорезми́, Омар Хайям,   Мухаммед аль-Беруни,  Насир ад-Ди́н Туси,      Джамшид Масуд аль-Каши (IX–XV столетия)

Практика (1,5 ч) Китаб  Мухаммед аль-Хорезми́  и решение линейных уравнений.

Блок 3. Расширение линейных уравнений до системы

Теория (0,5 ч): методы решения систем линейных, метод Гаусса и Крамера

Практика (1,5 ч): практические задания по системам, решения различными способами.

Блок 4. История квадратных уравнений, неравенств и систем и их решение

Теория (0,5 ч) История возникновения квадратных уравнений (задача на папирусе Древнего Египта). Теорема Виета и решение квадратных уравнений. Математический софизм: «Дважды два это пять» и «Все числа равны между собой» (доказательство).

Практика (1,5 ч): 10 способов решения квадратных уравнений. Классификация. Решение уравнений и неравенств, их систем различными способами.

Блок 5. Математика средневековой Европы и эпохи Возрождения.

Теория (0,5 ч) Леона́рдо Пиза́нский Фибона́ччи. — первый крупный математик средневековой Европы и его «Книга абака» (1202) Ряд Фибоначчи и его задача о размножении кроликов. Применение ряда Фибоначчи при построении треугольника Паскаля. Новая эра в математике – открытие решения уравнений 3 и 4 степени. Итальянские математики Спиционом дель Ферро и Николо Фонтано Тарталья и тайна решения уравнения третьей степени. Парадокс истории о формуле Кардано. Решение уравнений 3 степени понижением степени

Практика (1,5 ч): решения уравнения третьей степени, решение уравнений 3 степени понижением степени, решение уравнений 3 степени с параметрами.

Блок 6. 17 век - открытие логарифмов.

Теория (0,25 ч) Открытие логарифмов и работа лорда Джона Непера «Описания удивительной таблицы логарифмов»(1614). Свойства логарифмов

Практика (0,75 ч) Логарифмический софизм. 5 способов решения логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений с параметрами. Применение логарифмов.

Контроль, подведение итогов, взаимопроверка (1 ч).

Календарно-тематическое планирование

Программа: «Математические этюды»

Год обучения: 1 год обучения

Группа(ы):

Педагог дополнительного образования: Никитина Е.Ю.

Условия реализации программы

Распределение часов по разделам

Календарно-тематическое планирование по датам

12. методические и оценочные материалы

13. к программе « Математические этюды»

14. Методическое обеспечение

15. Оценочные материалы

16. Критерии оценки результативности

Критерии оценки результативности освоения образовательной программы

Опыт освоения теории и практической деятельности – вписываются задачи ОП, и каждая оценивается от 1 до 3 баллов

Коммуникативная культура

1. Поведенческие характеристики, навыки общения;

1. Самооценка, уверенность в себе;
2. Одаренность:

o        Внимание

o        Память

o        Восприятие

o        Воображение

o        Речь

Метапредметная компетентность

1.  Владение приемами самовыражения и саморефлексии;
2. Сформированность мотивов к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;

Предметная компетентность – новоприобретённые навыки -

1. Сформированность у учащихся представления об исторических периодах развития математики
2. Умение связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами истории математики 

Уровни освоения:

• Низкий - 1 балл – не освоил/не овладел
• Средний - 2 балла – освоил частично/овладел частично
• Высокий -  3 балла – освоил полностью/овладел полностью

Шкала оценки результативности представлена в Приложении №1.

Приложение 1

Информационные источники

Список литературы для педагога:

1. Рыбников К. А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 496 с.
2. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967
3. Стройк Д. Краткий очерк истории математики. М.; Л.: Наука, 1990
4. Колмогоров А. Н. Математика // БСЭ. 2-е изд. Т. 26, 464 – 483
5. Нургалиев А. З. История математики. Александрийская школа. Реферат//Павлодарский университет. Павлодар, 2007.  
6. Презентация « История Александрийской школы»  (охъ)
7. Гильмуллин М.Ф. История математики: Учебное пособие /

 — Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. — 212 с.

Список литературы для обучающихся и родителей

1. Гильмуллин М.Ф. История математики: Учебное пособие /

 — Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. — 212 с.

2. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967
3. Рыбников К. А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 496 с.

Интернет-источники

1. Шевцова Ю. В. История математики Часть 2 Математика Древней Греции. Математика Востока//Пособие для студентов механико-математического факультета, 60 с. (http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1947.pdf)