Программа подготовки к ОГЭ "Практическая математика"
элективный курс по алгебре (9 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 594

Московского района Санкт-Петербурга

Дополнительная общеразвивающая программа

«Практическая математика»

Возраст обучающихся: 13-16 лет

Срок освоения: 18 дней

Разработчик:

Никитина Елена Юрьевна

педагог ДО

Пояснительная записка

Программа «Практическая математика» разработана для организации подготовки обучающихся к государственному экзамену по математике, в который входит решение практико-ориентированных задач, имеет техническую направленность.

Актуальность

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Познавательные способности можно развивать, вырабатывая определенные навыки и умения, а главное – привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умения самостоятельно работать, думать, решать нестандартные задачи, а также совершенствовать навыки аргументации и доказательство при работе с заданием. Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая мотивацию. Занятия построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу динамичной и продуктивной. Решение задач по математике – это процесс, требующий концентрации внимания, анализа условия задачи, моделирования, замены исходной задачи другой, деления на подзадачи, составления плана решения, проверки гипотез.

Программа позволит систематизировать и расширить знания учащихся, совершенствовать умения решать задачи при подготовке к ОГЭ.

Для реализации целей и задач данной программы предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, вазаимооценки. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу.

Успешность освоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы.

Адресат ДОП

Программа рассчитана на учащихся в возрасте 13-16 лет. При наборе учащихся в группы имеет значение заинтересованность учащихся в изучении математики. Возможность занятий с обучающимися категории ОВЗ по данной ДОП не предусмотрена.

Уровень освоение ДОП – общекультурный.

Кадровое обеспечение: педагог с высшим педагогическим образованием по направлению математика.

Объем и срок освоения ДОП

Цель программы – создание условий для развития математических способностей и самореализации учащихся, профессионального самоопределения в соответствии с их индивидуальными способностями и потребностями и развитие устойчивого интереса к математике и решению математических задач.

Задачи программы

Обучающие:

• сформировать у учащихся представление о решении практико-ориентированных задач
• научить учащихся связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами.

Развивающие:

1. развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие, мышление, воображение), речь;
2. формировать мотивы к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;
3. развивать творческие способности, самосознание;
4. стимулировать стремление к саморазвитию и самореализации.

Воспитательные:

• развивать общую коммуникативную культуру ребенка: тактичность, доброжелательность, открытость, умение слушать, способность уважать чужой выбор;
• способствовать формированию здорового образа жизни;
• способствовать формированию адаптивных способностей, адекватной самооценки, уверенности в себе.

Планируемые результаты

В результате освоения программы учащимися предполагается достижение следующих результатов:

Личностные результаты:

• Повышение мотивации саморазвития и профессионального самоопределения;
• стремление получать результаты своего исследования, участвовать в дискуссии, работать в сотрудничестве;
• Приобретение навыков сотрудничества с педагогами, педагогом-психологом, специалистами других организаций.

Метапредметные результаты:

• умение использовать умственные операции поиска решения задач;
• повышение самостоятельности, умения использовать справочную литературу и другие источники информации;
• повышение личной результативности в учебе по математике.

Предметные результаты:

• Приобретут представления о значении задач в жизни, науке, технике, с различными сторонами работы с задачами;
• Научатся применять различные расчетных математические методы для решения задач;
• Научатся применять методы для решения задач повышенной сложности.

ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ДОП

Язык реализации программы: государственный язык Российской Федерации (русский язык).

Форма обучения: очная.

Условия набора в коллектив: на обучение по программе принимаются все желающие, без наличия базовых знаний в данной предметной области.

Условия формирования групп: разновозрастные (13-16 лет).

Количество обучающихся в группе: не менее 15 человек.

Форма организации занятий: аудиторная.

Формы проведения занятий: учебное занятие.

Формы организации деятельности обучающихся на занятии:

- индивидуальная (работа по образцу, выполнение практических и творческих заданий);

- групповая (постановка, решение и обсуждение решения проблемных вопросов, творческих и расчетных задач).

Материально-техническое оснащение ДОП:

• наличие помещения для занятий;
• компьютер-ноутбук.

Учебный план

УТВЕРЖДЕН

Приказ № 52 от

Директор ГБОУ школа № 594

Московского района Санкт-Петербурга

__________________Агафонова Н. В.

МП

КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Задачи программы

Обучающие:

• сформировать у учащихся представление об исторических периодах развития математики и рассмотреть задания, соответствующие конкретному периоду;
• научить учащихся связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами математики
• формирование поисково-исследовательского метода
• расширить математические представления математические представления учащихся по определенным темам

Развивающие:

• развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие, мышление, воображение), речь;
• формировать мотивы к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;
• развивать творческие способности, самосознание;
• стимулировать стремление к саморазвитию и самореализации.

Воспитательные:

• развивать общую коммуникативную культуру ребенка: тактичность, доброжелательность, открытость, умение слушать, способность уважать чужой выбор; способствовать формированию здорового образа жизни;
• способствовать формированию адаптивных способностей, адекватной самооценки, уверенности в себе.

Планируемые результаты

В результате освоения программы учащимися предполагается достижение следующих результатов.

Личностные результаты:

• Повышение мотивации саморазвития и профессионального самоопределения;
• Стремление получать результаты своего исследования, участвовать в дискуссии, работать в сотрудничестве;
• Приобретение навыков сотрудничества с педагогами, педагогом-психологом, специалистами других организаций.

Метапредметные результаты:

• умение использовать умственные операции поиска решения задач;
• повышение самостоятельности, умения использовать справочную литературу и другие источники информации;
• повышение личной результативности в учебе по математике.

Предметные результаты:

• Приобретут представления о значении задач в жизни, науке, технике, с различными сторонами работы с задачами;
• научатся применять различные расчетные математические методы для решения задач;
• научатся применять методы для решения задач повышенной сложности.

Содержание программы

1. Задачи про земельные участки, про преимущество газового отопления перед электрическим обогревом помещения

Теория: площадь прямоугольника и квадрата; прямоугольный треугольник; сравнение чисел, пропорция, свойство пропорции; теорема Пифагора;

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, работа в парах, взаимопроверка

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тест

2. Задачи про устройство террас-грядок на горном склоне и урожайность сельскохозяйственных культур.

Теория: теорема Пифагора; площадь прямоугольника; синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника; пропорция, свойство пропорции.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, работа в парах, взаимопроверка

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тест

3. Решение варианта ОГЭ

Теория: повторение пройденного материала; решение задач про устройство террас-грядок на горном склоне и урожайность сельскохозяйственных культур и про земельные участки, про преимущество газового отопления перед электрическим обогревом помещения на сайте

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

4. Задачи про стоимость мобильной связи, про выбор оптимального тарифа в зависимости от минут и гигабайт

Теория: прямоугольная система координат; координаты точки; нахождение координат заданных точек в системе координат.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз.

Практика: разбор задачи из сборника, индивидуальная работа

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

5. Задачи про установку печи в бане

Теория: прямоугольный параллелепипед, объем прямоугольного параллелепипеда; нахождение части от числа; равнобедренный треугольник, его свойства; окружность, радиус окружности.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, индивидуальная работа

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

6. Решение варианта ОГЭ

Теория: повторение пройденного материала; решение задач про стоимость мобильной связи, про выбор оптимального тарифа в зависимости от минут и гигабайт и про установку печи в бане

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

7. Задачи про автомобильные шины

Теория: окружность; радиус окружности, диаметр окружности; длина окружности; формула для нахождения диаметра колеса D : D=d+2H.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, взаимопроверка

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

8. Задачи про формат листов А4

Теория: площадь прямоугольника; отношение отрезков; правила округления.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, самопроверка

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

9. Решение варианта ОГЭ

Теория:повторение пройденного материала; решение задач про автомобильные шины и про формат листов А4

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

10. Задачи про план - схемы, нахождение и сравнение площадей разных комнат

Теория: площадь фигуры, свойства площади; пропорция, решение пропорции.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, работа в парах

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

11. Задачи про ОСАГО

Теория: чтение таблиц; базовый тариф; коэффициент; формула расчета стоимости Р=Б.Т*КВС*КБМ, где Б.Т -базовый тариф, КВС - коэффициент водительского стажа, КБМ - коэффициент бонус-малус.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, взаимопроверка

Форма контроля:Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

12. Решение варианта ОГЭ

Теория: повторение пройденного материала; решение задач про схемы, нахождение площадей разных комнат и про ОСАГО

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

13. Задачи про зонт

Теория: площадь треугольника; сфера, сферический сегмент, радиус сферы; площадь сферического сегмента S=2Пrh, где R - радиус сферы, h - высота сегмента, П~3,14; правила округления.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, работа в парах, самопроверка

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

14. Задачи про теплицы.

Теория: окружность; полуокружность; длина дуги полуокружности; площадь фигур ,свойства площади ;теорема Пифагора; решение уравнений, сводящихся к линейным.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника, индивидуальная работа

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

15. Решение варианта ОГЭ

Теория: повторение пройденного материала; решение задач про зонт и про теплицы

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

16. Задачи про план местности

Теория: отрезок, длина отрезка, сравнение отрезков, единицы измерения отрезков; формулы s=v*t, t=s/v, v=s/t.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: разбор задачи из сборника

Форма контроля: Исследование, решение задач, практическая работа, тестирование

17. Решение варианта ОГЭ

Теория: повторение пройденного материала; решение задач про план местности

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта, индивидуальная работа

Форма контроля: тестирование

18. Решение варианта ОГЭ. Итоговое занятие

Теория: повторение пройденного материала; решение задач.

Физкультурная пауза: зарядка для глаз

Практика: решение задач с сайта; решение задач из сборника; работа в парах.

Форма контроля: Итоговый контроль. Тестирование

Календарно-тематическое планирование

Программа: «Практическая математика»

Год обучения: 2024

Группа(ы):

Педагог дополнительного образования: Никитина Елена Юрьевна

Условия реализации программы

Распределение часов по разделам

Календарно-тематическое планирование по датам

методические и оценочные материалы

к программе “ Практическая математика”

Методическое обеспечение

Оценочные материалы

Критерии оценки результативности

Критерии оценки результативности освоения образовательной программы

Опыт освоения теории и практической деятельности – вписываются задачи ОП, и каждая оценивается от 1 до 3 баллов

Коммуникативная культура

1. Поведенческие характеристики, навыки общения;

1. Самооценка, уверенность в себе;
2. Одаренность:

o Внимание

o Память

o Восприятие

o Воображение

o Речь

Метапредметная компетентность

1. Владение приемами самовыражения и саморефлексии;
2. Сформированность мотивов к познавательной деятельности и творческому созиданию в сфере математики;

Предметная компетентность – новоприобретённые навыки -

1. Сформированность у учащихся представления о решении практических задач ОГЭ.
2. Умение связывать математические идеи с общекультурными ценностями, с событиями и фактами математики

Уровни освоения:

• Низкий - 1 балл – не освоил/не овладел
• Средний - 2 балла – освоил частично/овладел частично
• Высокий - 3 балла – освоил полностью/овладел полностью

Шкала оценки результативности представлена в Приложении №1.

Информационные источники:

Список литературы для педагога:

1. Михайлова Ж.Н. “Алгоритмы-ключ к решению задач” Алгебра 7-9 классы/Спб: Издательский дом “Литера”,2015. -448 с.: ил-(Серия “Средняя школа”).
2. Михайлова Ж.Н. “Алгоритмы - ключ к решению задач: Геометрия. 7-9 классы. - Спб.: Издательский дом “Литера”, #1089;.:ил.-( Серия “Средняя школа”).
3. Сборник задач. Математика. Подготовка к ОГЭ-2024. 9-й класс. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2024 года: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.О.Иванова.-Ростов н/Д: Легион, с. -(ОГЭ)
4. Сборник задач. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / И.В.Ященко, Л.О. Ростова, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, А.С. Трепалин, П.И. Захаров, В.А.Смирнов, И.Р. Высоцкий; под ред. И.В. Ященко.- М.: Издательство “Экзамен, ,(2) с. (Серия “ОГЭ. Бланк заданий")

Список литературы для учеников:

1. Михайлова Ж.Н. “Алгоритмы-ключ к решению задач” Алгебра 7-9 классы/Спб: Издательский дом “Литера”,2015. -448 с.: ил-(Серия “Средняя школа”).
2. Михайлова Ж.Н. “Алгоритмы - ключ к решению задач: Геометрия. 7-9 классы. - Спб.: Издательский дом “Литера”, #1089;.:ил.-( Серия “Средняя школа”).
3. Сборник задач. Математика. Подготовка к ОГЭ-2024. 9-й класс. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2024 года: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.О.Иванова.-Ростов н/Д: Легион, с. -(ОГЭ)
4. Сборник задач. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / И.В.Ященко, Л.О. Ростова, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, А.С. Трепалин, П.И. Захаров, В.А.Смирнов, И.Р. Высоцкий; под ред. И.В. Ященко.- М.: Издательство “Экзамен, ,(2) с. (Серия “ОГЭ. Бланк заданий")

Список интернет-источников:

1. Сайт “Решу ОГЭ” -
2. Ященко ОГЭ 2024 (36 тренировочных вариантов) -
3. Сайт “Математика100” -
   

Приложение