Умножение многочленов
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Орехова Марина Вячеславовна, МБОУ г. Мурманска СОШ №49,
учитель математики I квалификационной категории.

Урок математики  в 7 классе

Тема: Умножение многочленов

Цели:

• Обобщить и систематизировать полученные знания по теме “Многочлены”;
• развивать логическое мышление;
• развивать устойчивое внимание на уроке путем решения  задач;
• формировать умение сравнивать, находить ошибки при умножении многочлена на многочлен;
• формировать у учащихся познавательный интерес к алгебре.

Оборудование:

• листы с печатной основой;
• презентация.

Ход урока

I.Организационный момент.

Сегодня  обобщим и систематизируем полученные знания по теме “Многочлены”, подготовимся к контрольной работе. Мы с вами отправляемся через реку знаний по маршруту путешествия, показанного на карте(презентация).

II. Устный опрос.

Начало путешествия: Лес наук. Чтобы его пройти надо вспомнить теорию.

1. Что такое многочлен? Приведите пример.

2. Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

(Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных членов, то его называют многочленом стандартного вида.)

Задание : Представить многочлен в стандартном виде(слайд 3):

x2y + yxy

11a5 - 8a5 + 3a5 + b

3t2 - 4m – 6m – 3t2 + 7c

3. Что такое степень многочлена?

(Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.)

Задание: Вместо * поставьте такой одночлен, чтобы получился многочлен 5-ой степени (слайд 4):

x4 + 2x3 - x2 + *

x6 – 3x5 + 5x + *

3x5 + 2x – 11 + *

a3b2 + ab2 + a2b + *

4. Правило сложении и вычитании многочленов, когда перед скобками стоит знак “+” или “-”.

(Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками.)

5. Правило умножения одночлена на многочлен.

(Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.)

Задание : Умножьте(слайд 5):

- x(-y+2-3x)

-4x3(x2-a)

(m5-m3-1)2m4

-3z(-5z3+2z2-z+1)

6. Правило умножения многочлена на многочлен.

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.)

7. Что значит разложить на множители многочлен? Какие способы вы знаете?

(Разложить на множители – это значит, представить многочлен в виде произведения двух или несколько многочленов. Способы: вынесения общего множителя за скобки, группировка).

III. Мы приблизились к Реке знаний.

Нужно перебросить мостик через неё, чтобы переправиться на другую сторону. Для этого надо выполнить следующие задание: Выполнить умножение(слайд 7;8):

У ребят на партах листы с печатной основой, на которых выполняется работа.

IV. На нашем пути исследовательская лаборатория, передохнем и выполним задание творческого характера ( слайд 10;11):

Расставьте в выражении 2x -3x -5 скобки так, чтобы получилось: