" Степень с целым показателем " 8класс
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Степень с целым показателем Подведение итогов по пройденной теме 8 класс

Слайд 2

Вычислите: Правильный ответ: 5 -34

Слайд 3

Вычислите: Правильный ответ: 3 22

Слайд 4

Вычислите: Правильный ответ: 2 -30

Слайд 5

Вычислите: Правильный ответ: 18

Слайд 6

Вычислите: Правильный ответ: -1

Слайд 7

Вычислите: Правильный ответ: -99

Слайд 8

Вычислите: Правильный ответ: 7

Слайд 9

Вычислите: Правильный ответ: 5

Слайд 10

Вычислите: Правильный ответ: -1

Слайд 11

Вычислите: Правильный ответ: 21

Слайд 12

Вычислите: Правильный ответ: 73

Слайд 13

Спасибо за работу

Слайд 1

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ. ДИСПЕРСИЯ. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ МАОУ СОШ № 15 г.Балашиха Учитель математики: Левина Мария Ивановна

Слайд 2

Среднее геометрическое Определение. Средним геометрическим нескольких чисел называется квадратный корень из произведения этих чисел. Например: Даны числа: 2; 5; 10. Ср. геометрическое =  2*5*10 =10

Слайд 3

Отклонения Определение: отклонение – это разница между каждым числом набора и средним арифметическим ряда чисел. Пример: В озьмём набор чисел 1,6,7,9,12. Вычислим среднее арифметическое : (1+6+7+9+12):5= 7 . Найдём отклонение каждого числа от среднего арифметического: 1-7=-6, 6-7=-1, 7-7=0, 9-7=2, 12-7=5. Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю.

Слайд 4

Дисперсия Определение: среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике дисперсией набора чисел.

Слайд 5

Задание 1 На место токаря претендуют двое рабочих. Для каждого из них установили испытательный срок, в течение которого они должны были изготовить одинаковые детали. Результаты рабочих представлены в таблице Вопрос: кого из рабочих предпочтительнее взять на работу?

Слайд 6

Средняя производительность труда за день у обоих рабочих одинаковая: X =Y = 250 : 5 = 50 (дет./день). Моды у предложенных совокупностей отсутствуют, а медианы одинаковые (50 и 50). Зато можно оценить стабильность производительности.

Слайд 7

Отклонение X 52 54 50 48 46 X= ( 52+54+50+48+46 )/ 5 = 50 Отклонение – разность между средним значением и числом набора Сумма отклонений всегда равна 0, поэтому не может нести информацию о разбросе Сумма отклонений: X - X -2 -4 0 2 4 Набор отклонений : -2-4+0+2+4 = 0 C реднее арифметическое:

Слайд 8

Квадраты отклонений X 52 54 50 48 46 X= ( 52+54+50+48+46 )/ 5 = 50 C реднее арифметическое: Набор квадратов отклонений: X - X -2 -4 0 2 4 Набор отклонений: ( X – X )² 4 16 0 4 16 4+16+ 0+ 4+16 = 40 Сумма квадратов отклонений:

Слайд 9

Дисперсия X 52 54 50 48 46 X - X -2 -4 0 2 4 ( X – X )² 4 16 0 4 16 D x = (4+16+0+4+16)/5 = 40/ 5 = 8 Дисперсия - среднее арифметическое квадратов отклонений: Дисперсия – характеристика разброса, мера стабильности. Чем больше дисперсия, тем ниже стабильность Набор отклонений: Набор квадратов отклонений: Дан числовой набор:

Слайд 11

D x = 8 D у = 56,4

Слайд 12

Производство картофеля ( ц /га) Год Производство Картофеля ( ц /га) Отклонение от среднего Квадрат отклонения 2005 179,5 61 3721 2006 50 - 68,5 4692,25 2007 100 - 18,5 342,25 2008 90 - 28,5 812,25 2009 120 1,5 2, 25 2010 110 - 8,5 72,25 2011 180 61,5 3782,25 Среднее арифметическое = 118,5 ц /га Для расчета дисперсии следует сложить все значения в столбце «Квадрат отклонения» и разделить на количество слагаемых: (3721+4692,25+342,25+812,25+2,25+72,25+3782,25):7=1917,78.

Слайд 13

Упражнения 1. Записан вес (в кг) семи учащихся: 42, 59, 48, 52, 61, 45, 64. Насколько среднее арифметическое этого набора чисел больше его медианы? Решение. Упорядочим ряд чисел: 42,45,48, 52, 59, 61, 64. Среднее арифметическое: (42+45+48+52+59+61+64):7=53 Медиана: 52 Разница: 53 - 52 = 1

Слайд 14

Упражнения 2. Записан примерный пробег (в тыс.км) шести автомобилей: 70, 127, 70, 60, 53, 70. Насколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического? Решение. Среднее арифметическое ряда: ( 70 + 127 + 70 + 60 + 53 + 70) : 6 = 75 Мода: 70 Разница: 75 – 70 = 5

Слайд 15

Упражнения 3. Даны числа: 18, 125, и 12. Найти разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел. Решение. Среднее арифметическое: (18 + 125 + 12) : 3 = 51,6 Среднее геометрическое: 18  125  12 = 164,3 Разность: 164,3 – 51,6 = 112,7

Слайд 16

Упражнения 4. Записан вес (в кг) шести учащихся: 55, 54, 61, 58, 55, 59. Насколько максимальное значение этого набора чисел отличается от его среднего арифметического? Решение: Максимальное значение = 61 Среднее арифметическое = (55+54+61+58+55+59) : 6 = 57 Разница: 61 – 57 = 4

Слайд 17

Упражнения 5. В таблице приведены данные о пяти лучших результатах прыжков в длину с места учащихся старших классов: Определить дисперсию результатов прыжков, представленных в таблице. (Ответ округлить до сотых). Решение. Среднее арифметическое :(183+185+180+186+185):5=183,8 Отклонения:(- 0,8; 1,2; - 3,8; 2,2; 1,2) (Проверка: Сумма = 0) Квадрат отклонений: 0,64; 1,44; 14,44, 4,84; 1,44. Дисперсия = (0,64 + 1,44 + 14,44 + 4,84 + 1,44) : 5 = 4,56. Фамилия Результат (см) Колесников 183 Субботин 185 Егоров 180 Трофимов 186 Смирнов 185

Слайд 18

Упражнения 6 . В таблице приведены данные книжного магазина о количестве проданных книг шести авторов в течение месяца: Определить, насколько отличается размах от медианы ряда количества проданных книг этих авторов. Решение. Упорядочим ряд: 30, 35, 38, 40, 42, 45. Размах = (45 – 30) = 15 Медиана = (38 + 40) : 2 = 36. Разница: 36 – 15 = 21 Автор Кол-во книг Курнаев Д. 35 Мур К. 45 Шаламов А. 38 Киплинг Р. 40 Джонс Д. 42 Эко У. 30