Конспект урока «Решение основных задач на дроби из реальной практики»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Методическая разработка урока

 «Решение основных задач на дроби из реальной практики»

Пояснительная записка к уроку

Данный урок был проведен рамках эксперимента, проводимого в нашей школе 7 классе. После анкетирования, для выявления интересов учащихся и их возможных планах на будущее, им были предложены темы проектов, с учетом результатов обработки анкетных данных. Под проектом подразумевается разработка собственного бизнеса. Учащиеся организуют группы. Они являются основателями (директорами) данных предприятий. (Приложение №1). Урок посвящён проекту и называется тренингом для директоров, так как они являются начинающими руководителями и им необходимо обучение.

Данный урок проводится с использованием УМК «Алгебра» 7 – 9, С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. Урок на тему «Решение основных задач на дроби из реальной практики» в курсе Алгебры 7 класса проводится после полного повторения учениками основных операций с рациональными числами (обыкновенными и десятичными дробями) и имеет своей целью показать использование рациональных чисел в реальной жизни. Данный урок проводится восьмым в разделе «Числа и вычисления. Рациональные числа». Так как урок связан с разработкой проекта (что требует большей затраты времени), то проводится он как восьмой и девятый урок, т.е. спаренный.

Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. Самый оптимальный вариант развить математическую грамотность, это погрузить ученика в ситуацию и поставить перед ним такую проблему, решение которой потребует у него обратиться к математике, как к необходимому аппарату, без которого данная проблема не может быть решена. Используя проектную технологию, как основу, и происходит данное погружение. Здесь затрагивается как личная, так и профессиональная деятельность. Ребята уже погружены в тему проекта, они являются директорами некого предприятия. В данной роли они должны решать множество проблем. По сути это ролевая игра, в ходе которой дети разрабатывают свое предприятие, сталкиваясь с различными проблемами,  или проблемными ситуациями, к которым их подводит учитель. К моменту проведения урока они уже определились с помещениями и с их размерами, с цветовой гаммой, которую они будут использовать в оформлении интерьера.

При решении проблемной ситуации, в которой они окажутся, им придётся применить весь математический аппарат, известный на данный момент им: обыкновенные дроби, десятичные дроби, перевод единиц измерения. То есть данная задача реализует направление математической грамотности: «Количество», в ходе решения которой, они формулируют задачу на языке математики, а потом решают ее. При решении задачи, они придут к необходимости применения такого понятие как округления, так как без него решение задачи становиться более громоздким и нерациональным. В ходе урока также будет проведено небольшое исследование, которое поможет определиться с вариантом решения задачи. Исследование будет необходимо, так как, как и в реальной жизни, часто у нас есть несколько вариантов решения, и мы стоим перед выбором наиболее оптимального для нас.  Так же ребята увидят, что для исследования необходимо несколько экспериментов (одного не достаточно), и сами сделают свой выбор, относительно варианта решения. Исследуя они будут рассуждать и сравнивать результаты.

В ходе урока они прейдут к выводу, что для некоторых подсчетов лучше иметь формулу, так как ее можно будет использовать в других подобных ситуациях, то есть использовать математическую модель. Такое задание реализует такое направление математической грамотности как «изменение и зависимости».  Это наглядно покажет необходимость формул в реальной жизни. И наконец, столкнуться с ситуацией, что мало подсчитать сколько, но и подумать, оптимально ли это. Выгодно ли это и как можно уменьшить расходы, что тоже достаточно необходимый навык для любого человека. Так как многие дети организовали группы, то и деятельность их на уроке будет групповой. К данному моменту ребята уже вместе осуществили некую работу, они уже сами могут распределить роли в группе, при решении поставленных задач. Опыт работы в группе необходим ребенку, так как в большинстве случаев они будут работать в коллективе. На данном уроке дети сидят с теми учениками, с которыми они в группе проекта.

Разработка решения поставленной проблемы осуществляется по возможности коллективно на примере предприятия, который делает учитель. Разработав решение, дети уже по имеющемуся образцу осуществляют решение для своего предприятия. В ходе этого репродуктивного задания могут возникнуть ошибки, возможно недопонимания, учеников. Учитель здесь должен выступить в качестве ментора, помощника, который поможет закрыть пробелы в усвоенном материале. Менторами также могут выступать и сами ученики в группе, если они все хорошо поняли.

В ходе урока ребятам будут выданы распечатанные макеты комнат, которые они будут обустраивать  и отдельно вырезанная дверь. Это поможет ребятам ориентироваться в стенах помещения, расставить свои измерения, что поможет им не запутаться в подсчете относительно различных стен. В ходе использования данного материала реализуется направление математической грамотности: « пространство и форма».

Оценив результаты своей деятельности за урок, они будут поставлены перед еще одной проблемной ситуацией и попытаются найти решения этой проблемы.

Цель урока: Показать возможности применения математических знаний при решении бытовых (производственных) задач.

Планируемые результаты обучения:

• личностные результаты: установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; сформировать навык рефлексии, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, формулировать идеи;
• Метапредметные результаты: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов; формулировать основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; выявлять математические закономерности; делать выводы с использованием законов логики, умозаключений по аналогии; выбирать способ решения учебной задачи; проводить исследование по установлению особенностей математического объекта; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения, комментировать полученный результат; высказывать идеи; представлять результаты решения задачи, исследования; участвовать в групповых формах работы; выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, давать оценку приобретённому опыту.
• предметные результаты: находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби; переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную); сравнивать и упорядочивать рациональные числа; округлять числа; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; решать практико-ориентированные задачи; использовать алгебраическую терминологию и символику; находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Оборудование урока: компьютеры, интерактивная доска, доска, клей, компьютеры или телефоны.

Дидактические материалы: презентация: https://disk.yandex.ru/d/Lk8asyPJL7IXkQ, Приложение №1 (группы детей): https://disk.yandex.ru/i/ciHrA6cXPFMGtQ , приложение № 2:  (раздаточный материл на уроке): https://disk.yandex.ru/d/HifixE6t6yw68A, приложение № 3 (лист самооценки).

Конспект урока «Плитка»

Мотивационно-целевой этап

Здравствуйте уважаемые директора. А кто такой директор? Это главная фигура любого предприятия. На его плечи ложиться решение многих вопросов. И сегодня, мы попробуем решить одну из проблем, с которой сталкиваются многие директора. На данный момент вы уже определились с размерами помещений, которые будут у вас в компании, вы нашли даже где можно арендовать такое помещение, и за какую цену. Все это вы делали на информатике. Сегодня же мы рассмотрим одно из помещений, которое необходимо на каждом предприятии. Это уборная, или туалет. У вас уже есть размеры этой комнаты, которая необходима на каждом предприятии. При поиске информации о сдаваемых помещениях, вы часто видели, что сдаваемые помещения либо вообще голые ( т.е без основного ремонта), либо требуют ремонта. Вы знаете что уборная,  это такое помещение, стены которого нельзя покрывать обоями, да и голыми стены нельзя оставлять. Чем мы покроем стены уборной? Вспомните, чем покрыт туалет у вас дома? (плиткой, кафелем)

Правильно! А почему именно им? (легко моется, гигиенично). Любой директор должен иметь четкий ответ, а не предположение. Если плитка, то почему? А может есть какие либо другие варианты? Как нам ответить на эти вопросы? (обратиться к интернету).

Действительно, так как на данный момент интернет – это самая современна и большая энциклопедия мира. Предлагаю вам в этом разобраться и сделать свои выводы. На эту работу у вас 5 минут. (Дети работают в и интернете). К доске выходит представитель каждой группы, выписывая на доске советующие выводы: заполняя таблицу (Презентация: слайд 2.)

Какой вывод можно сделать из того что мы видим на доске? (представитель групп высказывают свое мнение – «Плитку», другие варианты - дорогостоящие)

Плитка как  вы знаете бывает разной, и по размеру и по качеству и по дизайну (слайд 3)

Сегодня я вам предложу несколько вариантов плитки. (Слайд 4). Это часть ассортимента магазина СтройМОлл33, работающего во Владимире. Выберите пожалуйста ту плитку, который вам более всего приглянулся  и запишите себе в тетради по проекту: номер, размеры и цену выбранного вами варианта.

Я, как вы знаете, тоже организовываю свой магазинчик и для него я выбрала номер 6. Ну, вот мы выбрали, а что дальше? (нужно купить)

Правильно, если вы подойдете к продавцу и скажете, что вы хотите купить эту плитку, то он спросит? Что он спроси? (сколько плиток вы купите?) (слайд 5)

Правильно! И сколько же вы их купите? Думаю, вас не поймут, если вы скажете продавцу размеры вашей уборной, ведь им нужно точное количество? (нужно посчитать, какое количество нам необходимо). Таким образом, для обустройства нашей уборной, мы должны подсчитать количество плитки для покрытия стен.

Актуализация опорных знаний

Может, у кого есть идея как это сдать? (идеи детей). Учитель подводит детей к решению задачи наводящими вопросами. Общая идея: найти количество плитки, необходимой для каждой стены, разделив площадь стены на площадь плитки, и сложить. В данном задании и в последующих заданиях при правильном ответе ученик прибавляет себе балл, если это подтверждает учитель. Ученик, выходящий в доске и правильно ответивший, также зарабатывает 1 балл. Идею, высказанную учеником нужно объяснить, доказать.

 Наводящие вопросы:

1. Сколько стен у нашей комнаты? (4)
2. Какую фигуру представляет собой стена? (прямоугольник)
3. Какую фигуру представляет собой плитка? (прямоугольник)
4. Как найти площадь прямоугольника? (умножить длину на ширину)
5. Как найти количество плитки, необходимой для покрытия одной сены?
6. Какую величину мы найдем, если поделить площадь стены на площадь одной плитки? (количество плиток, помещаются на стене
7. Как найти общее количество плиток? (найти количество для каждой стены и сложить)

Основной этап

Давайте обобщим все наши идеи  и попробуем решить поставленную задачу на примере уборной в моем магазинчике. Она имеет размер: 1,5 х 1,8 х 2,75 м. (слайд 6) Как понять этот размер? (1,5м. – ширина, 1,8м.  длина, 2, 75м. высота)

А сколько это? 1,5м.? (1м. 50 сантиметров)

И что на что мы должны умножить, чтоб найти площадь задней стенки? (1,8 на 2,75; ….)

Так как понять какую величину нужно умножать на какую трудно для каждой стены, то хорошо бы это нарисовать, хотя бы схематично. В общем случает уборная комната выглядит как любая комната, только маленько, и напоминает коробку (слайд 7). Кто вспомнит, как называется данная фигура? (прямоугольный параллелепипед.)

Чего тут не хватает? ( Дверей).

Да двери необходимы.  (Слайд 8)

Кто попробует отметить на данном чертеже соответствующие величины размеров уборной в моем магазинчике? (1 ученик отмечает размеры на чертеже). Давайте проверим, правильно ли он расставил размерности (слайд 9)

Я вам раздала 2 макета уборных (Приложение № 2), в зависимости от ваших планов выберите наиболее подходящие для вашего предприятия. Отметьте пожалуйста на выбранном чертеже собственных уборных свои величины и приклейте дверь там, где вы планируете ее поставить. (Дети отмечают и клеят.)

Давайте для начал подсчитаем, сколько нам нужно плитки для боковой стены нашей комнаты. Напомните, какие выводы мы сделали относительно этого (найти площадь стены и поделить на площадь одной плитки, площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину прямоугольника). Для боковой стены это длина и высота нашей комнаты.

Решает один ученик у доски. Каждый раз вызывается к доске один представитель из существующих групп. Остальные решают в своих тетрадях, исправляют свои ошибки, если они их делают, при сверке с решением на доске. Если кто-то находит ошибку в вычислениях ученика, решающего у доски, группе, к которой он относится, прибавляется балл)

1. 2,75 · 1,8 = 4, 95 (м) - площадь стены
2. 250 · 300  = 75000 (мм) площадь одной плитки

Теперь нужно поделить площадь стены на площадь плитки. Мы можем это сделать? (нет, так как площади в различных единицах измерения).

Что нужно сделать в такой ситуации? (перевести в одну систему измерения обе величины). Так в какую единицу измерения будем осуществлять подсчет? (Так как миллиметры очень малы, а метры слишком велики, то переход осуществим в сантиметры):

1 ученик у доски: 4,95 м2 = 4,95 · 10000 = 49500 см2

75000 мм2 =750 см2  , 49500 : 750 = 66 штук        

Итак, на покрытие боковой стены мне понадобиться 66 плиток. Но так ли это на самом деле? Посмотрите пожалуйста,  как на самом деле кладется плитку на стенку (Сайд 10). У этого угол, как вы видите размер плитки с левой стороны от угла и с правой различны. Как вы думает почему? (Потому что стены разные и не всегда плитка полностью вписывается длину стены). И это действительно так, посмотрите: (слайды 11, 12). В таких ситуация плитку отпиливаю по нужному размеру (Сайд 13). Но сколько отпилить? Неужели половину? ( Нет, все зависит от длины стены)

Правильно. Так как же нам подсчитать, вписывается или не вписывается наша плитка в эту стену? (Поделить длину стены на длину 1 плитки, таки образом мы определим, сколько плиток нам нужно выложить вдоль стены)

1 ученик производит вычисления у доски: давайте перейдем в сантиметры, так как в них в данной ситуации легче работать

1,8 м  = 180 см , 250 мм = 25 см, 180 : 25 = 7,2 плитки

А сколько это? 7 плиток и сколько? Сколько это 2 десятых? (ученики вспоминают, что означает десятые, это значит, что нужно разделить плитку на 10 частей по вертикали и взять 2 частей.). Как то проблематично, не так ли? Что же делать? (варианты ответов, возможен вариант перехода в обыкновенные дроби).

Давайте перейдем в обыкновенные дроби.

1 ученик у доски:

 . Это нужно разделить плитку на 5 равных частей и взять одну. Таким образом, на 1 ряд плитки в длину нам понадобится 7 плиток и 1/5 от плитки. Это на один ряд плитки боковой стены (Слайд 14). А сколько таких рядов нам надо? (Надо высоту стены поделить на высоту плитки)

1 ученик у доски: 2,75м. = 275 см , 300мм = 30 см,

275: 30  9,16666  9, 1(6)

И что же нам делать с этой периодической бесконечной дробью? Достаточно проблематично ее переводить в обыкновенную дробь? (дети совещаются в группах, предлагают свои варианты, возможен вариант – округлить или приблизить, выбросив малую периодическую часть дроби, представители групп отвечают). Если этой идеи не возникает, учитель подводит к ней наводящими вопросами: периодическая часть данной десятичной дроби достаточно мала, сильно ли изменится размер плитки, если ее не учитывать. (не очень); как называется операция, при которой отбрасывается часть числа, и заменяется на нули? (округление, приближение); до какого разряда лучше осуществить приближение? (до десятых, так как и предыдущий расчет сделан до десятых); с избытом или с недостатком? (Если округлить с избытком, то может оказаться что плитка не войдут в стену. Значит с недостатком); но тогда плитка не будет доходить немного до пола?

Это не проблема, на самом деле, так как на стыке стены и пола часто устанавливают специальные плинтуса, что и скроет недостаток (слайд 15)

Получаем: 9,1(6) 9,1, - это нужно разрезать плитку в высоту на 10 равных частей и взять одну. Сколько это сантиметров? (длина плитки 30 : 10 = 3 сантиметра.)

Может можно и эту десятую часть убрать, округлить? (Дети совещаются в группе. Возможно избавится, если есть подходящий плинтус.). Могу сказать, что плинтуса бывают и больше, но они достаточно дорогие. Если у вас будет подобная ситуация, вы должны будите сами решить, какой вариант вам больше подходит, для себя же я решила, не отбрасывать эти кусочки

Таким образом получаем (слайд 16)

Как на этом чертеже отметить нужные нам параметры

Ученик отмечает на чертеже на доске как будет производится отпил плитки с боку и снизу. Получаем (слайд 17)

Сколько же получилось плиток? Один ученик считают плитки по чертежу. Так как стена представляет собой прямоугольник, то целых плиток: 9 · 7 = 63

В высоту  9 по  т.е  9· =  = 1

В длину 7 по   т.е 7· =

А кусочек в углу? Какую часть плитки он составляет? Ученик отмечает,  как нужно разрезать плитку и как найти этот кусочек, получаем (слайд 18) ·  =

Таким образом для покрытия стены в высоту на еще нужно    1 цел. 4/5 плитки. А в общем сколько плиток нам нужно? Мы же не можем купить 1 плитку и еще 4/5 плитки? Сколько же мы возьмем? (Нужно приблизить с избытком. Для покрытия нужно 2 плитки)

При этом останется: 1 –4/5= ? (.

Как мы можем использовать оставшийся кусочек? (Оставшийся кусочек можно использовать для покрытия углового кусочка.)

Для выкладки длины внизу нам нужно 7/10 плитки. Сколько нам нужно целых плиток? (достаточно 1 плитки, которую нужно разрезать на 10 равных частей.)

Получаем:  1 –7/10= ? ( 3/10)

Таким образом у нас останется: 1/5 и 3/10 кусочка плитки, и т.к 1/5 мы используем для покрытия углового кусочка, то останется 3/10  и еще очень маленький кусочек плитки.

Сколько же у нас уйдет на покрытие всей стены?

(63+2+1 = 65 плиток)

Найдите пожалуйста сколько плиток нужно для покрытия боковой стены вашей уборной. Если кому то нужна помощь, если вы не уверены ил не поняли какие то моменты, можете меня позвать. Это нормально, потому что директор не может все понимать на отлично. Большинство директоров при решении каких либо проблем консультируются с специалистами по данному вопросу. В данной ситуации вам нужен специалист, которых хорошо разбирается в математике. Если какая-то группа закончит быстрее всех, они могут так же выступить в качестве специалистов. Дети работают в группах, распределяя между собой работу для более быстрого подсчета. Учитель помогает в расчетах группам при необходимости.

 А теперь давайте сравним с нашими начальными вычислениями: 55 и 56

Как вы видите разница всего в одну плитку. Какой же можно сделать вывод? Вышло, что я ошиблась всего на 1 плитку. Так может не было смысла так все усложнять? (дети высказывают свое мнение, либо да, либо нет)

Итак, у нас есть два варианта решения, причем один более прост в решении, но дает погрешность, и более сложный, но точный. Если погрешность достаточно мала, то люди в основном идут по пути меньшего сопротивления, т.е. по более легкому пути, учитывая то что, ном еще нужно производить расчеты для оставшихся стен. Но это в том случае, если погрешность, т.е. разница между точным решением и неточным, достаточна мала. 1 плитка это мало, но это так у меня получилось. Это не значит, что при всех возможных случаях будет так. Для того чтобы точно ответить на этот вопрос, нужно проверить, выполняется ли это, в других случаях, и желательно не в еще одном, или двух, а достаточно многих. Этот процесс называется исследованием. В нашем случае мы вполне можем осуществить исследование, так как у нас уже есть подсчеты точного решения для 14 случаев. Почему 14? Потому что у вас в классе 14 групп, и вы уже осуществили данный подсчет. Не хватает только одного. Чего? (нет вычисления по первому варианту решения). Я предлагаю осуществить вам данный подсчет и внести с таблицу на доске результаты погрешностей. (дети работают в группах, один представитель выходит к доске и вносит результаты, учитель помогает) ( слайд 19)

Как мы видим в основном расхождение в 1, 2 плитки. Критично ли это? (мнения учеников)

Немного переплачиваем, так ведь? Но если посмотреть на эту ситуацию с другой стороны. Нужны ли нам 1 или 2 лишние плитки? Могут ли быть ситуации, когда они  понадобятся (дети высказывают свои предположения: повредишься какая то плитка при покрытии, или в дальнейшем, как раз будет чем заменить)

Таким образом мы пришли к выводу что в принципе грубый подсчет, а это первый способ, вполне себя оправдывает. Что нужно сделать дальше? (посчитать количество плиток на оставшиеся 3 стены)

А нужно ли считать для всех? Посмотрите внимательно на чертеж вашей уборной и подумайте и поразмышляйте над моим вопросом (боковая стена напротив такая же, что и та, значение для которой подсчитано, а значит, для нее считать не надо)

Есть еще стана с дверью, и она не похожа на остальные, так как она не заполнена полностью. Поэтому давайте пока подсчитаем количество притки для трех стен, без той, что с дверью. (дети считают в группах, учитель помогает в расчетах группам при необходимости.) Вот мои расчеты (слайд 20)

А что делать со стеной с дверь? У меня есть предложение: так как мы уже выяснили что грубый подсчет вполне оправдывает себя, воспользуемся следующей формулой.(слайд 21) Это универсальная формула, применяемая настоящими мастерами. Ею также можно воспользоваться также для расчета плитки для стены с дверью для второй уборной, для ванны  и уборной в собственной квартире. Посмотрите на нее внимательно и ответьте на вопрос: почему эта формула именно такая, какие рассуждения  преобразования были проведены при получении этой формулы? (дети рассуждают в группах, идеи  высказывает представитель группы. Учитель направляет учеников, если рассуждения приходят в тупик. Формула представляет собой отношение площади стены без площади двери к площади одной плитки). Если воспользоваться этой формулой у меня получается (слайд 22)

Посмотрите на подсчеты и результат. 39,32 это 39 целых плиток и 0,32. Сколько на самом деле нам нужно целых плиток? (39+1 (для покрытия 0,32) = 40 плиток) (слайд 23). Подставьте пожалуйста значения ваших комнат и подсчитайте количество плиток для 4-ой стены и всех стен. Вот мои расчеты (слайд 24): 187 + 40 = 227 (шт.)

 (дети считают в группах  и объявляют свои результаты)

Осталось только подсчитать сколь денег вы заплатите за плитку. Что для этого нужно сделать? (для этого нужно умножить цену одной плитки на количество плиток нам необходимых.) Правильно. Один ученик решает у доски. (Слайд 25,26)

187 + 40 = 227 (шт.) ,  227 ·  24р= 5448 (р.)

Ого, не так уж и мало.(слайд 27). Для моего начинающего предприятия это достаточно много, да и для ваших тоже. Любой директор должен думать о том, как с экономить.  Может есть у кого идея, как можно уменьшить эту сумму?

Дети предлагают свои варианты. Наводящие вопросы: мы выбирали по окраске и виду, но ведь плитку в основном выпускают в различной цветовой гамме, а это значит, что можно найти плитку такой же расцветки, но с другими параметрами; а какие параметры плитки могут повлиять на уменьшение суммы денег для оплаты плитки? (цена); скажите, сколько остатков будет, если выбрать плитку, которая полностью вписывается в стену?

Выводы: Можно уменьшить сумму оплаты, если подобрать плитку с меньшей ценой или с размерами более вписываемыми в размеры стены. Для того чтоб это сделать, нужно произвести все расчет для других видов плиток.

Это ваше домашнее задание. Найти наиболее оптимальный вариант для вас лично. Ведь задача директора, находить оптимальные варианты.

Контроль и оценка. Рефлексия учебной деятельности

В завершении урока прошу вас заполнить свой лист самооценки, лежащий на ваших столах (Приложение № 3).

А теперь найдите свое средний балл по группе. Это и будет ваша оценка за урок. Ведь вы работаете над одним предприятием, и результат вашей работы тоже общий (дети считают средний балл и ставят себе оценки)

Посмотрите внимательной на список работ, которые вы осуществили на уроке. То далеко не весь список. А ведь вы решали довольно банальную задачу, просто покрывали плиткой уборную. И на самом деле большинство людей делают тоже самое, когда покупают новые квартиры. Плиткой ведь покрывается не только туалет, но и ванна, и кухня. Но для того чтобы это сделать вам пришлось вспомнить очень многое, в том числе и то что вы изучали в 5 и 6 классах по математике. И как вы видите без этих знаний нам бы ничего не удалось. А ведь это все лишь плитка. Математику не даром называют царицей наук. Все что вы видите вокруг сделанное руками человека: построенное, движущееся, говорящее, светящее, летающее - не могло бы всего этого делать без математики. И вы это видите, изучая другие науки. И как вы понимаете хорошим директором вам точно не стать без нее. Ведь даже если плитку для стены без математики не купить, то что говорить об остальном!

Итак уважаемые директора, полезен ли был для вас данный тренинг. Воспользуйтесь ли вы полученными знаниями в своей дальнейшей работе или в жизни? (дети отвечают)

Спасибо за урок и до следующего тренинга!

Приложение 2

Приложение 3

Лист самооценки

ФИ __________________________

Моя успешность на уроке

Количество ошибок за урок –

Мои личные баллы  -

Моя отметка –

Нужное подчеркнуть:

На уроке я работал (а)          - активно/пассивно

Своей работой я                    -  доволен(а) /не доволен(а)

Урок для меня показался     - коротким /длинным

За урок я                                - устал(а)/не устал(а)

Мой настроение стало         – лучше/хуже

Материал на уроке был       – понятен/не понятен

            полезен /бесполезен

            интересен/не интересен      

Достигли ли мы цели? _________________________________________________________

Для чего мне нужен материал, изученный сегодня______________________

_____________________________________________________________

Какой я директор  -   я хорошо справляюсь/ мне нужно немного подучиться и я буду хорошим директором / мне нужна помощь, так как сам(а) я пока не справляюсь