Дидактический материал по теме: "Квадратные уравнения"
тренажёр по алгебре (8 класс)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0 б) 3х2 = 18х

в) 100х2 - 16 = 0

г) х2 - 16х + 63 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + pх – 18 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 7х – 9 = 0 б) 3х2 = 15х

в) 100х2 - 25= 0

г) х2 - 18х + 23 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) 7х2 - 9х + 2 = 0; б) 5х2 = 12х;

в) 7х2 - 28 = 0;

г) х2 + 20х + 91 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х2 + pх + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p.

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) 9х2 - 7х – 2 = 0;

б) 4х2 - х = 0;

в) 5х2 = 45;

г) х2 + 18х - 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х2 - 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 5

1. Решите уравнение:

а) 2х2 - 11х + 12 = 0; б) 14х2 = 9х;

в) 16х2 - 49 = 0;

г) х2 - 36х + 323 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из его корней уравнения х2 + pх + 36 = 0 равен 12. Найдите другой корень и коэффициент p.

Вариант 6

1. Решите уравнение:

а) х2 + 2х - 8 = 0;

б) -5х2 + 6х = 0;

в) 25х2 = 1;

г) 3х2 - 14х - 5 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 98 см, а его площадь 360 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х2 + 8х + q = 0 равен 5. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 7

1. Решите уравнение:

а) -3х2 + 5х - 2 = 0;

б) 2х2 = -6х;

в) 3х2 - 12 = 0;

г) х2 + х - 30 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 14 см, а его площадь 12 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х2 + pх + 6 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент p.

Вариант 8

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 8х – 3 = 0; б) 6х2 - 3х = 0;

в) 25х2 = 81;

г) х2 - 22х + 21 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его площадь 60 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 9

1. Решите уравнение:

а) 3х2 - 7х - 6 = 0;

б) х2 = 7х;

в) 3х2 – 0,27 = 0;

г) 4х2 + 24х + 11 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 142 см, а его площадь 660 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х2 + pх - 16 = 0 один из его корней равен -2. Найдите другой корень и коэффициент p.

Вариант 10

1. Решите уравнение:

а) 7х2 + 24х + 17 = 0;

б) 7х2 + 3х = 0;

в) 2х2 = 32;

г) 2х2 + 30х + 72 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 94 дм, а его площадь 480 дм2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х2 + 5х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q.