Входная проверочная работа по алгебре для 9 класса в формате ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Вариант 1

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                          2)                          3)                          4)  

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

1)                  2)                  3)                  4)  

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

7. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  где t  — длительность поездки, выраженная в минутах  Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

8. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите уравнение:  

10. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Вариант 2

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  A                2)  B                3)  C                4)  D

3. Найдите значение выражения   при 

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Длину окружности  l можно вычислить по формуле где R  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если ее длина равна 78 м. (Считать ).

8. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите систему уравнений 

10. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Вариант 3

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения

2. Одно из чисел   отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                 2)                 3)                 4)

3. Чему равно значение выражения

4. Решите уравнение

5. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5  — синие, 7  — зеленые, остальные  — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

6. На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

8. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите уравнение: 

10. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Вариант 4

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения  

2. Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                  2)                  3)                  4)  

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

6. становите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)                  2)                  3)                  4)  

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

7. Площадь ромба   можно вычислить по формуле  где   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ   равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.

8. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите систему уравнений:  

10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

Вариант 5

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Вычислите: 

2. На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  A                2)  B                3)  C                4)  D

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле где   — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и

8. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7 °C.

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите уравнение

10. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Вариант 6

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения  

2. Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  1                2)  2                3)  3                4)  4

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Площадь трапеции   можно вычислить по формуле  где   — основания трапеции, h  — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны   и  а ее площадь 

8. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите систему уравнений

10. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

Вариант 7

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1)                   2)                  3)  0,6                4)  4

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем?

6. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ выразите в километрах.

8. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите уравнение

10. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Вариант 8

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий  — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  где a  и b  — катеты, а c  — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если   и 

8. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите систему уравнений 

10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Вариант 9

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения 

2. Какому из данных промежутков принадлежит число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  [0,5;0,6]                2)  [0,6;0,7]                3)  [0,7;0,8]                4)  [0,8;0,9]

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение

5. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

6. На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Из формулы центростремительного ускорения найдите R (в метрах), если и

8. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите уравнение

10. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша  — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Вариант 10

Ответами к заданиям 1 – 8 является число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ запишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

1. Найдите значение выражения 

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                  2)                  3)                  4)  

3. Найдите значение выражения  при

4. Решите уравнение

5. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

6. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Объем пирамиды вычисляют по формуле  где S  — площадь основания пирамиды, h  — ее высота. Объем пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

8. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

При выполнении заданий 9 – 10 сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

9. Решите систему уравнений

10. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа  — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа  — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.