Урок алгебры 7 класс "Свойства степени с натуральным показателем".
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок обобщения по алгебре в 7-м классе: «Свойства 

степени с натуральным показателем»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах степени с натуральным показателем; закрепить навыки преобразования 

выражений со степенями.

Задачи:

• образовательные: повторить определения и свойства степеней, 

отработать навыки применения свойств степеней при упрощении 

выражений и решении задач;

• развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; формировать навыки 

самоконтроля и взаимоконтроля;

• воспитательные: воспитывать интерес к математике, аккуратность в 

записях, культуру математической речи, умение работать в коллективе.

Оборудование: учебник Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра. 7 класс», доска, мел/маркеры, раздаточные материалы (карточки с заданиями, тесты), 

мультимедийный проектор (по возможности).

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие.
• Проверка готовности класса к уроку.
• Объявление темы и цели урока.
• Мотивационная фраза: Хочу привести слова М. В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из 

математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

2. Актуализация знаний (10 мин)

Фронтальный опрос:

• Что называется степенью числа а с натуральным показателем n?
• Как называются числа a и n в выражении  ?
• Чему равно  ?   (при ?)
• Какие действия можно выполнять со степенями?

Повторение свойств степеней (запись на доске/слайде):

1. Умножение степеней с одинаковыми основаниями:
2. Деление степеней с одинаковыми основаниями: )
3. Возведение степени в степень:
4. Возведение произведения в степень:
5. Возведение дроби в степень:

Устные упражнения (на применение свойств):

• ;
• ;
•  ;
•  ;
•  .

3. Практическая работа (15 мин)

Задание 1. Упростите выражения:

1. ;
2.  ;
3.  ;
4.  ;
5.  .

Задание 2. Найдите значение выражения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

Задание 3. Представьте в виде степени:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

Форма работы: ученики решают у доски и в тетрадях, комментируют решения, класс проверяет.

4. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант 1

1. Упростите: .
2. Представьте в виде степени: .
3. Вычислите: .
4. Упростите: .
5. Найдите значение: .

Вариант 2

1. Упростите: .
2. Представьте в виде степени: .
3. Вычислите: .
4. Упростите: .
5. Найдите значение: .

Критерии оценивания:

• 5 верных ответов — «5»;
• 4 верных ответа — «4»;
• 3 верных ответа — «3»;
• менее 3 — «2».

5. Взаимопроверка и обсуждение (5 мин)

• Ученики обмениваются работами, проверяют по готовым ответам (выведены на доску/слайд).
• Обсуждение типичных ошибок, разбор сложных заданий.
• Ответы на вопросы учащихся.

6. Решение задач повышенной сложности (по желанию, 5 мин)

• Докажите, что .
• Упростите выражение: .
• Найдите значение выражения: .

7. Подведение итогов (2 мин)

Вопросы для рефлексии:

• Какие свойства степеней мы повторили?
• Какое свойство показалось самым сложным? Почему?
• Где могут пригодиться знания о степенях?
• Что нужно повторить к контрольной работе?

Оценка работы класса: отметить активных учеников, указать на общие успехи и недочёты.

8. Домашнее задание (1 мин)

• Повторить п. 19–21 учебника (свойства степеней).
• Решить: № 427, № 430, № 435 (а, б), № 440 (а, в).
• Дополнительное задание (по желанию): составить 5 примеров на

 применение свойств степеней и решить их.