Презентация "Начальные сведения о статистике"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Каким тиражом следует выпустить учебник по алгебре для 9 класса? Стоит ли определённому политику выдвигать свою кандидатуру на очередных выборах мэра ? Сколько килограммов рыбы и морепродуктов потребляет в среднем за год один житель России ? Выгодно ли для концерта данного артиста арендовать стадион ? На эти и многие другие вопросы помогает отвечать статистика.

Слайд 3

Определение Статистика (от лат. status — «состояние») — это наука о сборе, обработке и анализе количественных данных, которые характеризуют массовые явления.

Слайд 4

Этапы статистического исследования

Слайд 5

Сбор данных В статистике совокупность объектов, на основании которых проводят исследование, называют выборкой . Статистики говорят, что выборка должна быть репрезентативной ( от франц. représentatif — «показательный»). Одним из условий формирования репрезентативной выборки является случайный выбор её элементов. При этом должна быть обеспечена одинаковая вероятность попадания в выборку любого объекта из множества исследуемых.

Слайд 6

Пример Врачи , изучая факторы риска возникновения сердечно-сосудистых заболеваний, исследовали людей разного возраста, профессий, национальностей и т. д., подбирая элементы выборки случайным образом.

Слайд 7

Генеральная совокупность Иногда выборка может совпадать с множеством всех объектов, исследование которых проводится. Тогда её называют генеральной совокупностью . Примером такого исследования является проведение Единого государственного экзамена по математике для выпускников 11 класса.

Слайд 8

Способы представления данных Собранную информацию (совокупность данных) удобно представлять в виде таблиц, графиков, диаграмм.

Слайд 9

Пример 1. В таблице представлены результаты выступлений российских школьников на международных математических олимпиадах в течение 2001–2010 гг.

Слайд 10

Во многих случаях данные удобно представлять в виде столбчатой диаграммы, которую ещё называют гистограммой . Такая информация легко воспринимается и хорошо запоминается. Информацию также можно представлять в виде графиков . Столбчатые диаграммы и графики обычно используют тогда, когда хотят продемонстрировать, как с течением времени изменяется некоторая величина .

Слайд 11

Пример 2 На рисунке изображён график ежегодного процентного роста количества пользователей Интернета в России в течение 2010–2017 гг.

Слайд 12

На рисунке 96 приведено распределение золотых медалей, завоёванных российскими школьниками на международных олимпиадах по математике, биологии, химии, физике, географии, информатике, естественным наукам, астрономии и астрофизике в 2018 г. Для этого использована круговая диаграмма : круг представляет общее количество медалей, а каждому предмету соответствует некоторый сектор круга.

Слайд 13

Анализ данных, выводы и рекомендации Статистические сведения поступают из разных областей знаний и деятельности человека: экономики, медицины, социологии, демографии, сельского хозяйства, метеорологии, спорта и т. д. Однако статистические методы обработки (анализа) данных , несмотря на разнообразие областей применения, имеют много общего.

Слайд 14

Среднее значение В статистической информации средние значения полученной совокупности данных встречаются довольно часто. Например, приведём таблицу потребления мяса в России (в килограммах на человека в год). Такую таблицу могут использовать экономисты и диетологи в своих исследованиях, выводах и рекомендациях, крупные производители и поставщики сельхозпродукции при планировании своей деятельности .

Слайд 15

Однако среднее значение не всегда точно (адекватно) отображает ситуацию. Например , если в стране доходы разных слоёв населения очень различаются, то средний доход на одного человека для большинства жителей может не отображать их материальное состояние. Допустим , в какой-то стране 100 жителей — очень богатые, а остальные 5 млн — очень бедные. Тогда показатель среднего дохода может оказаться не низким, а следовательно, не будет адекватно отображать общую бедность населения. В подобных случаях для анализа данных используют другие характеристики

Слайд 16

С помощью примера 1 составим таблицу, отображающую количество медалей каждого вида, завоёванных российскими школьниками на международных математических олимпиадах в течение 2001–2018 гг. Такую таблицу называют частотной , а числа, записанные во второй строке, — частотами . Частота 68 показывает, что российские школьники чаще всего завоёвывали золотые медали. Показатель «золотые медали» называют модой полученных данных.

Слайд 17

Мода Именно мода является важнейшей характеристикой тогда, когда полученная совокупность данных не является числовым множеством.

Слайд 18

Одна фирма, планирующая поставлять джинсы в Россию, провела опрос репрезентативной выборки, состоящей из 500 человек. В результате получили такую частотную таблицу. В третьей строке этой таблицы записано отношение соответствующей частоты к величине выборки. Это отношение, записанное в процентах, называют относительной частотой . Мода данной выборки — это размер М, и ей соответствует относительная частота 22,2 %. Тем самым фирма получила информацию, что наибольшую часть объёмов поставок (около 22 %) должны составлять джинсы размера M.

Слайд 19

В зависимости от собранной информации и способа её получения применяют различные методы её обработки. Эти методы могут дополнять друг друга, какой-то из них может более точно (адекватно), чем другие, отражать конкретную ситуацию. Так , анализируя выступления российских школьников на международных математических олимпиадах, можно установить, что статистические характеристики — среднее значение и мода — удачно сочетаются . А в примере, определяющем ходовой размер джинсов, наиболее приемлем поиск моды. Чем богаче арсенал методик обработки данных, тем более объективный вывод можно получить.

Слайд 20

Медиана Семья, приняв решение сделать ремонт на кухне, интересуется, сколько стоит положить один квадратный метр керамической плитки. Изучив прейскуранты 11 строительных фирм, получили такую информацию (цены записаны в рублях в порядке возрастания ): 620, 630, 650, 650, 660, 700 , 890, 900 , 1210, 1240, 1750. Заметим, что полученный ряд данных имеет большой размах , т. е. большую разность между наибольшим и наименьшим значениями данной выборки. Он равен 1130 р . Семья хочет выбрать фирму со средними ценами. Среднее значение полученной совокупности данных равно 900 р. Однако полученные данные показывают, что цену 900 р. скорее можно отнести к высоким, чем к средним. Обратим внимание на число, которое стоит посередине записанной упорядоченной совокупности данных. Это число 700. Его называют медианой этой выборки.

Слайд 21

Меры центральной тенденции Среднее значение, моду и медиану называют мерами центральной тенденции полученной совокупности данных.