Определение синуса и косинуса угла
план-конспект занятия по алгебре (10 класс)
Урок алгебры в 11 классе по теме "Определение синуса и косинуса угла"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 opredelenie_sinusa_i_kosinusa_ugla_10klass.docx | 1.77 МБ |
 trigonometriya_10_klass._pervye_uroki.pptx | 1.82 МБ |
| trigonometriya_10_klass._pervye_uroki.pptx | 1.82 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фал е с Жозеф Луи Лагранж
Задание. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки P (1;0) на угол , , . 2. Выразить угол в радианах . 3. Найти градусную меру угла . 4. Построение углов.
Определение синуса и косинуса угла 11 класс г. Эрдэнэт 05.03.2026
6 Цели урока: формирования понятия синуса и косинуса произвольного угла; решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a , cos x = a при a = 0 ; -1 ; 1; формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.
Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси ОХ угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р. 1 Р
0 у х 0 у х
Мнемотехника – запоминание на основе ассоциаций
х у 1 (0; 1) (-1; 0) (0; -1)
Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки
(1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1) 0 у х 0 у х
Знаки синуса, косинуса в координатных четвертях + + + + - - - -
1 1 -1 -1 0 у х 0 у х
Запомним !
0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1
Решить уравнения: 1) 2) 3) , 4) 5) 6)
Темы для выступления на научно-практической конференции: - «Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания». - «Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений». - «Развитие тригонометрии как науки». - «Загадочные графики тригонометрических функций». - «Тригонометрия вокруг нас».
Домашнее задание: п.7.3 изучить, стр. 203-208, выучить определения синуса и косинуса угла, № 7.28 (1 и 2 столб), 7.30 (1 строка), 6.52 (в) из повторения, для интересующихся математикой № 35* стр. 367 (МГАУ). Желающим – подготовить сообщение по теме «Исторические сведения о тригонометрии» стр.330-332
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фал е с Жозеф Луи Лагранж
Задание. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки P (1;0) на угол , , . 2. Выразить угол в радианах . 3. Найти градусную меру угла . 4. Построение углов.
Определение синуса и косинуса угла 11 класс г. Эрдэнэт 05.03.2026
6 Цели урока: формирования понятия синуса и косинуса произвольного угла; решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a , cos x = a при a = 0 ; -1 ; 1; формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.
Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси ОХ угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р. 1 Р
0 у х 0 у х
Мнемотехника – запоминание на основе ассоциаций
х у 1 (0; 1) (-1; 0) (0; -1)
Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки
(1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1) 0 у х 0 у х
Знаки синуса, косинуса в координатных четвертях + + + + - - - -
1 1 -1 -1 0 у х 0 у х
Запомним !
0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1
Решить уравнения: 1) 2) 3) , 4) 5) 6)
Темы для выступления на научно-практической конференции: - «Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания». - «Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений». - «Развитие тригонометрии как науки». - «Загадочные графики тригонометрических функций». - «Тригонометрия вокруг нас».
Домашнее задание: п.7.3 изучить, стр. 203-208, выучить определения синуса и косинуса угла, № 7.28 (1 и 2 столб), 7.30 (1 строка), 6.52 (в) из повторения, для интересующихся математикой № 35* стр. 367 (МГАУ). Желающим – подготовить сообщение по теме «Исторические сведения о тригонометрии» стр.330-332