Определение синуса и косинуса угла
план-конспект занятия по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Тригонометрия — это один из ключевых разделов математики, который объединяет геометрию, алгебру и мышление .

Слайд 2

Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фал е с Жозеф Луи Лагранж

Слайд 5

Задание. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки P (1;0) на угол , , . 2. Выразить угол в радианах . 3. Найти градусную меру угла . 4. Построение углов.

Слайд 8

Определение синуса и косинуса угла 11 класс г. Эрдэнэт 05.03.2026

Слайд 9

6 Цели урока: формирования понятия синуса и косинуса произвольного угла; решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a , cos x = a при a = 0 ; -1 ; 1; формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.

Слайд 10

Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Слайд 11

Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси ОХ угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р. 1 Р

Слайд 12

0 у х 0 у х

Слайд 13

Мнемотехника – запоминание на основе ассоциаций

Слайд 14

х у 1 (0; 1) (-1; 0) (0; -1)

Слайд 15

Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки

Слайд 16

(1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1) 0 у х 0 у х

Слайд 17

Знаки синуса, косинуса в координатных четвертях + + + + - - - -

Слайд 18

1 1 -1 -1 0 у х 0 у х

Слайд 20

Запомним !

Слайд 21

0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1

Слайд 23

Решить уравнения: 1) 2) 3) , 4) 5) 6)

Слайд 24

Темы для выступления на научно-практической конференции: - «Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания». - «Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений». - «Развитие тригонометрии как науки». - «Загадочные графики тригонометрических функций». - «Тригонометрия вокруг нас».

Слайд 25

Домашнее задание: п.7.3 изучить, стр. 203-208, выучить определения синуса и косинуса угла, № 7.28 (1 и 2 столб), 7.30 (1 строка), 6.52 (в) из повторения, для интересующихся математикой № 35* стр. 367 (МГАУ). Желающим – подготовить сообщение по теме «Исторические сведения о тригонометрии» стр.330-332

Слайд 1

Тригонометрия — это один из ключевых разделов математики, который объединяет геометрию, алгебру и мышление .

Слайд 2

Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фал е с Жозеф Луи Лагранж

Слайд 5

Задание. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки P (1;0) на угол , , . 2. Выразить угол в радианах . 3. Найти градусную меру угла . 4. Построение углов.

Слайд 8

Определение синуса и косинуса угла 11 класс г. Эрдэнэт 05.03.2026

Слайд 9

6 Цели урока: формирования понятия синуса и косинуса произвольного угла; решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a , cos x = a при a = 0 ; -1 ; 1; формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.

Слайд 10

Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Слайд 11

Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси ОХ угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р. 1 Р

Слайд 12

0 у х 0 у х

Слайд 13

Мнемотехника – запоминание на основе ассоциаций

Слайд 14

х у 1 (0; 1) (-1; 0) (0; -1)

Слайд 15

Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки

Слайд 16

(1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1) 0 у х 0 у х

Слайд 17

Знаки синуса, косинуса в координатных четвертях + + + + - - - -

Слайд 18

1 1 -1 -1 0 у х 0 у х

Слайд 20

Запомним !

Слайд 21

0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1

Слайд 23

Решить уравнения: 1) 2) 3) , 4) 5) 6)

Слайд 24

Темы для выступления на научно-практической конференции: - «Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания». - «Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений». - «Развитие тригонометрии как науки». - «Загадочные графики тригонометрических функций». - «Тригонометрия вокруг нас».

Слайд 25

Домашнее задание: п.7.3 изучить, стр. 203-208, выучить определения синуса и косинуса угла, № 7.28 (1 и 2 столб), 7.30 (1 строка), 6.52 (в) из повторения, для интересующихся математикой № 35* стр. 367 (МГАУ). Желающим – подготовить сообщение по теме «Исторические сведения о тригонометрии» стр.330-332